Дедуктивные опосредованные умозаключения. Выводы из сложных суждений. Дедуктивные опосредованные умозаключения

Лекция. 11. Дедуктивные опосредованные умозаключения. Выводы из сложных суждений.

1. Условные умозаключения (чисто условное и условно-категорическое умозаключение) 2. Разделительное умозаключение (чисто разделительное и разделительно-категорическое) 3. Условно-разделительное умозаключение 4. Сложный силлогизм 5. Сложно-сокращенный силлогизм

Дедуктивные умозаключения

• Выводы из простых суждений
• Непосредственные
• Превращение
• Обращение
• Противопоставление предикату
• Умозаключение по логическому квадрату
• Опосредованные
• Простой категорический силлогизм
• Умозаключения из суждений с отношениями
• Энтимема

Дедуктивные опосредованные умозаключения

Выводы из сложных суждений Условные умозаключения (чисто условное и условно-категорическое умозаключение) Разделительное умозаключение (чисто разделительное и разделительно-категорическое) Условно-разделительное умозаключение Сложный силлогизм Сложно-сокращенный силлогизм

Чисто условное умозаключение

Схема: a → b, b → c a → c Формула: ((a → b) ۸ (b → c)) → (a→ c)

Чисто условное умозаключение

Если студент занимается не систематически, то он не имеет прочных знаний. Если он не имеет прочных знаний, то он не будет хорошим специалистом. Если студент занимается не систематически, то он не будет хорошим специалистом.

Чисто условное умозаключение

Если в питании человека не хватает кальция (A), то организм берет его из костей (B). Если кальций вымывается из костей (B), то кости становятся хрупкими (C). Если кости хрупкие (C), то возможны переломы (D). Если в питании человека не хватает кальция (А), то возможны переломы (D). A → B B → C C → D A → D

Модус чисто условного умозаключения (1)

Схема: a → b, ¬ a → b b Формула: ((a → b) ۸ (¬ a → b)) → b

Модус чисто условного умозаключения (1)

Схема: a → b, ¬ a → b b Если N придет, мы пойдем в кино Если N не придет, мы пойдем в кино Мы пойдем в кино

Модус чисто условного умозаключения (2)

Схема: a → b ¬ b → ¬ a Если студент N знает логику, то он знает аксиому силлогизма Если студент N не знает логику, то он не знает аксиому силлогизма

Условно-категорическое умозаключение

modus ponens (утверждающий модус)

modus tollens (отрицающий модус)

Условно-категорическое умозаключение

Структура modus ponens: a → b, а b Формула: ((a → b) ۸ a) → b

Условно-категорическое умозаключение

Структура modus ponens: a → b, а b Если ты хочешь быть здоровым (a), ты должен бросить курить (b) Ты хочешь быть здоровым (a) Ты должен бросить курить (b)

Условно-категорическое умозаключение

Структура modus ponens: a → b, а b Человеку, желающему с успехом заниматься умственным трудом, непростительно не изучать логику. N хочет заниматься умственным трудом.

Условно-категорическое умозаключение

• Структура modus tollens
• a → b, ¬ b ¬ a
• Формула: ((a → b) ۸ ¬ b) → ¬ a

Условно-категорическое умозаключение

Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬ a Если яблоки на яблоне созрели, то они падают. Яблоки не падают. Яблоки не созрели.

Условно-категорическое умозаключение

Структура modus tollens a → b, ¬ b ¬ a Если бутылку с водой вынести на мороз, то она лопнет. Эту бутылку не выносили на мороз.

Первый вероятностный модус условно-категорического умозаключения

Структура: a → b, b Вероятно, а Формула: ((a → b) ۸ b) → a Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится. Политическая ситуация обострилась. Вероятно,

Первый вероятностный модус условно-категорического умозаключения

Структура: a → b, b Вероятно, а Если сильно человек голоден, то он работает плохо. Этот человек работает плохо. Вероятно,

Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения

Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Формула: ((a → b) ۸ ¬ a) → ¬ b Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется Тело не подвергли трению Тело не нагрелось

Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения

Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Если позвоночник искривлен, то страдают внутренние органы. Позвоночник не искривлен. Вероятно,

Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения

Структура: a → b, ¬ a Вероятно, ¬ b Если автомобиль попадет в аварию, то ему будет необходим ремонт. Автомобиль не попал в аварию. Вероятно,

Разделительные умозаключения

чисто разделительные умозаключения

разделительно-категорические умозаключения

Чисто разделительное умозаключение

Структура: S есть A, или B, или C. A есть или A1, или A2. S есть A1, или А2, или B, или C.

Чисто разделительное умозаключение

Предложения бывают простыми или сложными. Сложные предложения бывают сложноподчиненными и сложносочиненными. Предложения бывают простыми, ил сложноподчиненными, или сложносочиненными. S есть A, или B, или C. A есть или A1, или A2. S есть A1, или А2, или B, или C.

Разделительно-категорическое умозаключение

• утверждающе-отрицающий
• модус
• modus ponendo tollens

• отрицающе-утверждающий
• модус
• modus tollendo ponens

Разделительно-категорическое умозаключение

Утверждающе-отрицающий модус a ۷ b, a a ۷ b, b ¬ b ¬ a Всех людей можно разделить на консерваторов или новаторов