Расчёт цифрового фильтра нижних частот. Построения схемы цифрового фильтра нижних частот в программном пакете MATLAB 6.5, страница 2

> expand(B/(0.2318356363e35*z^6));

> expand(A/(0.2318356363e35*z^6));

После всех произведённых вычислений мы получили системную функцию цифрового фильтра H(z) в следующем виде:

Теперь из выражения H(z) выпишем коэффициенты дискретной функции передачи (, , , , ,, ; , , , ,  и ), необходимые нам для построения схемы цифрового фильтра нижних частот в программном пакете MATLAB 6.5:

Прямая связь.	Обратная связь.

Используя коэффициенты дискретной функции передачи, построим нужный нам фильтр в MATLAB 6.5.

Построения схемы цифрового фильтра нижних частот в программном пакете MATLAB 6.5.

Схема фильтра Чебышева 1-ого рода 6-ого порядка:

Рассмотрим элементы, входящие в схему:

1.  Данный блок называется Band-Limited White Noise (генератор «белого» гауссовского шума).

Он служит для генерации сигнала, который известен радиосвязи как «белый» гауссовский шум. Он имеет три основных параметра:

·  Интенсивность шума;

·  Время выборки;

·  Основа.

2.  Далее идёт блок Gain, который представляет из себя линейный усилитель. Он усиливает или ослабляет сигнал в соответствии с заданным коэффициентом.

У этого блока всего лишь один основной параметр – коэффициент усиления/ослабления.

3.  Этот блок называется Sum (сумматор) и служит для сложения/вычитания сигналов, подводимых к нему.

Основные параметры сумматора:

4.  Данный блок, входящий в схему – это Integer Delay, который используется в качестве линии задержки.

Он характеризуется лишь показателем степени, который показывает, на сколько тактов задерживается сигнал.

5.  Предпоследний блок в схеме под названием Analog Filter Design определяет и создаёт фильтр с заданной характеристикой, через который впоследствии пропускается базовый сигнал.

Его основные параметры представлены следующим образом:

·  Параметр Design method (Баттерворта, Чебышева 1-ого и 2-ого рода, Бесселя, Эллиптический);

·  Параметр Filter order задаёт порядок фильтра;

·  Параметр Filter type (Lowpass-ФНЧ, Highpass-ФВЧ, Bandpass-ПФ, Bandstop-РФ) определяет тип фильтра;

·  Параметр Passband edge frequency определяет частоту среза фильтра (например, 2*pi*100 – частота среза 100Гц), Lower ….frequency – задаёт нижнюю границу фильтрации, Upper ….frequency – задаёт верхнюю границу фильтрации;

·  Параметр Passband ripple – задаёт неравномерность характеристики фильтра в полосе пропускания в дБ;

·  Параметр Stopband attenuation – задаёт ослабление в полосе задерживания.

6.  Последний блок в схеме называется Scope и представляет собой типичный осциллограф.

Теперь коротко рассмотрим принцип работы приведённой выше схемы:

Сигнал, генерируемый блоком Band-Limited White Noise, разделяется на части. Каждая часть, пройдя через свой линейный усилитель (Gain), попадает на блок линии задержки (Integer Delay). После этого, каждая часть попадает на сумматор. Данная часть схемы называется нерекурсивной частью цифрового фильтра. На сумматоре происходит процесс сложения этих частей сигнала. Далее, сигнал идёт на осциллограф, при этом он снова разделяется на части, каждая из которых, пройдя через свой линейный усилитель, попадает на очередную линию задержки. Вторая серия усилителей и линий задержки называется рекурсивной частью цифрового фильтра. После линий задержки части сигнала снова попадают на сумматор, где происходит их повторное сложение. Окончательный результат проведённых в схеме операций и преобразований высвечивается на одной из осей осциллографа. В нашей схеме осциллограф имеет три выхода. Помимо сигнала, пропущенного через наш цифровой фильтр, к нему подходят ещё два сигнала, а именно: базовый сигнал, генерируемый блоком Band-Limited White Noise, и такой же сигнал, предварительно пропущенный через аналоговый фильтр нижних частот (фильтр Чебышева 1-ого рода 6-ого порядка), созданный в программном пакете MATLAB 6.5 с помощью блока Analog Filter Design.

Результаты, полученные после симуляции:

1-ая ось осциллографа – базовый генерируемый сигнал («белый» гауссовский шум);

2-ая ось осциллографа – сигнал на выходе аналогового фильтра;

3-ая ось осциллографа – сигнал на выходе цифрового фильтра.

АЧХ и ФЧХ фильтра.

Импульсная характеристика фильтра.