Выводы (умозаключения). Виды умозаключений. Непосредственные умозаключения. Превращение (обверсия) суждений

ВЫВОДЫ (УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ)

Самой сложной формой человеческой мысли является умозаключение. Если понятие образуется из признаков, а суждение из понятий, то умозаключение строится из суждений. Умозаключение – это форма абстрактного мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение. Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его структуры. Структура умозаключения включает в себя посылки (исходные суждения), заключение (новое суждение, полученное из посылок) и логическую связь между ними. Посылки и заключение следует записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование (слова «следовательно», «поэтому» под чертой обычно не пишутся).

Виды умозаключений. Существует много видов умозаключений. Их можно классифицировать по разным основаниям. По характеру (качеству) вывода умозаключения делятся на дедуктивные (необходимые, строгие) и недедуктивные (вероятностные, нестрогие). Дедуктивные умозаключения гарантируют, что из истинных посылок при соблюдении правил вывода нельзя сделать ложное заключение, а недедуктивные лишь вероятны. По виду исходных суждений дедуктивные умозаключения можно разделить на выводы из простых суждений (выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений) и выводы из сложных суждений (выводы, основанные на логических связях между суждениями). По числу посылок выводы из простых суждений делятся на непосредственные (состоящие из одной посылки и заключения) и опосредованные (состоящие из двух и более посылок и заключения). Опосредованные дедуктивные умозаключения называют силлогизмами. Анализ дедуктивных умозаключений начнем с самого простого их вида – непосредственных выводов.

Непосредственные умозаключения (выводы посредством преобразования суждений): превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по «логическому квадрату» (о последних смотри в теме «Суждение»). Характерной особенностью этих умозаключений является наличие только одной посылки.

Превращение (обверсия)  суждений есть такой логический прием, посредством которого утвердительное суждение  преобразуется  в отрицательное или отрицательное в утвердительное, но смысл  суждения при этом не изменяется (изменяется только качество суждения). Превращению подлежат все четыре вида  категорических суждений (А, Е, I, О). Суждение А превращается в суждение Е:

Все  S  есть  P               

Ни одно S  не есть  не-P

Например:

Все волки – хищные животные                          

Ни один волк не является нехищным животным

Суждение Е превращается в суждение А:

Ни одно S не есть P

Все S есть не-P

Cуждение I превращается в суждение О:

Некоторые  SестьP

Некоторые S не есть не-Р

Суждение О превращается в суждение I:

Некоторые S не есть P

Некоторые S есть не-P

Обращение (конверсия) есть такой логический прием, посредством которого происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Обращение бывает двух видов: простое (чистое) и обращение с ограничением. Обращение будет  простым тогда, когда и S и Р исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределен, а предикат не распределен, или наоборот, S не распределен, а Р распределен.

Суждение А обращается, как правило, в суждение I (обращение с ограничением):

Все Sесть P        

Некоторые P есть S

Например:

Все хризантемы – цветы       

Некоторые цветы – хризантемы

Исключение: если субъект и предикат являются равнообъемными, А обращается в А. Например:

Все квадраты – равносторонние прямоугольники

Все равносторонние прямоугольники – квадраты

Суждение Е обращается в суждение Е (чистое обращение):

Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Суждение I обращается, как правило, в суждение I (чистое обращение):

Некоторые Sесть P

Некоторые P есть S

Исключение: если субъектом посылки является родовое понятие, а предикатом – видовое, I обращается в А. Например:

Некоторые музыканты – виолончелисты  

Все виолончелисты являются музыкантами

Суждение О не обращается. Например:

Некоторые животные не являются собаками

?

Противопоставление  предикату –  такое непосредственное умозаключение, в ходе которого исходное суждение вначале превращается, а затем превращенное – обращается.

Суждение А таким способом преобразуется в суждение Е:

Все S есть P

Ни одно не-P не есть S

Например:

Все волки – хищные животные                          

Ни одно нехищное животное не является волком

Суждение Е преобразуется в суждение I:

Ни одно S не есть Р     

Некоторые  не-P есть  S

Суждение О преобразуется в суждение I:

Некоторые S  не есть P

Некоторые не-P есть S

Из частноутвердительных суждений выводы путем противопоставления предикату не следуют.

Простой категорический силлогизм. Как уже  отмечалось ранее,   силлогизм – это дедуктивное умозаключение, состоящее из двух посылок и заключения. Обычно силлогизмом называют категорический силлогизм (состоящий только из категорических суждений). Любой простой категорический силлогизм (ПКС) состоит из трех категорических суждений (два из них  образуют посылки, а третье – заключение).

В составе ПКС есть три термина. Термины ПКС – это понятия, входящие в состав посылок и заключения