Залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу. Групування за балами

Міністерство науки і освіти України

Харківська національна академія міського господарства

Кафедра менеджменту і маркетингу

в міському господарстві

Контрольна робота

з курсу «Статистика»

Виконала:

студент 3-го курсу

Групи ОіА 2010 -  2з заочного факультету

Залікова книжка №210361

Варіант № 1

Перевірив:

к.е.н. доц.

Харків

2010

Зміст

Стор.

1.  Завдання 1(1)...........................................................................................3

2.  Завдання 2 (11)......................................................................................10

3.  Завдання 3 (21)......................................................................................11

4.  Завдання 4 (31)......................................................................................12

5.  Завдання 5 (41)......................................................................................14

6.  Завдання 6 (51)......................................................................................18

7.  Завдання 7 (61)......................................................................................21

8.  Реферат на тему: «Статистика населення»………………………...22

Завдання 1

1.  скласти групування студентів за успішністю навчання (у балах);

2.  визначити залежність іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу, склавши для  цього три групи з рівними інтервалами;

3.  навести отримані результати у вигляді статистичної таблиці (з підметом і присудком):

4.  навести отримані результати у вигляді відповідних графіків (секторної діаграми і лінійного графіку залежності іспитової оцінки від витрат часу на вивчення курсу);

5.  зробити висновки з отриманих результатів.

Таблиця 1.1

Вихідні дані задач для позааудиторної контрольної роботи

Таблиця 1.2

Вихідні дані для вирішення задач № 1 – 10 (Відомості про 50 студентів-заочників)

Продовження табл..1.2

Задача № 1 - перші 30 номерів табл.2;

Таблиця 1.3

Вихідні дані для вирішення задач № 1 – 10

Для більш зручного групування проаранжуємо таблицю за балами:

Таблиця 1.4

Проаранжеровані вихідні дані для вирішення задач № 1 – 10

Результати групування за успішністю проведені в наступній таблиці.

Таблиця 1.5

Групування за балами

Визначимо загальну кількість годин на вивчення курсу:

Оцінка «5» - 120 +70 + 90 + 85 + 100 + 90 + 105 + 115 + 110 + 120 + 100 +80 =1185

Таким чином, середня кількість годин на вивчення курсу становить : .

Всі останні розрахунки в наведеній вище таблиці виконані аналогічно.

Узагальнимо отримані результати за допомогою секторної діаграми, адже структурна діаграма демонструє успішність студентів більш наглядно.

Рис. 1.1 Розподіл студентів за успішністю (діаграма)

Рис.1.2. Розподіл студентів за успішністю (графік).

З результатів таблиці та графіків очевидно, що чим більша середня кількість годин, яку вони витратили на вивчення курсу, тим більший бал отримали студенти на іспиті.

Групування за кількістю годин, витрачених на вивчення курсу дає такі результати:

Таблиця 1.6

Групування за витратами часу

Таким чином, наведений приклад підтверджує, що чим більше студенти приділяють уваги предмету, тим вищу оцінку вони отримують на екзамені. Слід зазначити, що є окремі студенти, які отримали 5 балів, хоча їх витрати часу не були максимальними. У цьому випадку імовірно йдеться про особисті дані цих студентів, певні здібності до вивчення предмету або до засвоєння інформації. Але в цілому аналіз великої кількості спостережень підтверджує наявність залежності між факторами, що вивчаються.

Завдання 2

Задача № 11. Проаналізувати табл. 2.1. Визначити середню місячну заробітну плату працівників фірми шляхом порівняння формул середньої арифметичної зваженої та середньої арифметичної незваженої, використовуючи наступні дані:

Таблиця 2.1

Вихідні дані

При обчисленні середньої величини за групованими даними використовуємо середню арифметичну зважену

                                                        (2.1)

Де: t – вага показника y.

За умов, що показник надано у вигляді інтервалів і більш точні дані невідомі, для розрахунків беремо середину кожного інтервалу.

Середня заробітна плата  грн./міс.

Якщо розрахувати подібним чином середню заробітну плату за допомогою середньої арифметичної незваженої, то маємо:

 грн./міс.

Як бачимо, різниця між результатами є суттєвою. Найвірнішим у цьому випадку буде використання середньої арифметичної зваженої.

Завдання 3

Задача № 21. Визначити середні витрати часу на виготовлення одиниці (шт.) типової продукції фірми, якщо відомо: витрати часу кожним робітником на виробництво одиниці (шт.) продукції становили у першій бригаді робітників – 50 хв., у другій – 40 хв., чисельність робітників першої бригади – 10 чол., другої – 12 чол. Прокоментуйте отриманий результат.

Розв’язання

В статистичній практиці часто зустрічаються випадки, коли середню потрібно обчислювати за формулою середньої гармонічної. Це відбувається тоді, коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа, тобто статистична інформація не містить частот по окремих варіантах сукупності, а представлена як їхній добуток . У цьому випадку застосовується формула середньої гармонічної зваженої.

 ,                        (2.1)

де  , тобто X_i і f_i перебувають не у вільному стані, а у зв'язаному.

Середню гармонічну зважену застосовують у тих випадках, коли є дані про індивідуальні значення ознаки у загальній сукупності і загальний обсяг сукупності, але в готовому виді немає частот.

Середні витрати часу складають

 хвилини/ од. продукції

Завдання 4

Задача № 31 - дані 5 курсу;

Таблиця 4.1

Вихідні дані

Необхідно визначити:

1)  розмах варіації (за віком студентів);

2)  моду;

3)  середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення.

4)  коефіцієнти варіації, які розраховують за допомогою середнього лінійного і середнього квадратичного відхилення.

Прокоментувати отримані результати.

Розмах варіації – це різниця між максимальним та мінімальним елементами сукупності.

Розмах варіації:

R= x_max - x_min                                                     (4.1)

R = 28 – 21 = 7 (років).

Мода – значення показника, який найчастіше зустрічається.

У наведеному прикладі мода – 22 роки, бо цей вік на п’ятому курсі зустрічається найчастіше (t₂₂=38).

Додаткові розрахунки для вирішення завдання наведемо в табл