Моделирование регионального лесоуправления с активным лесовыращиванием. Вербальная постановка задачи REG2

Задача REG2.

Моделирование регионального лесоуправления с активным лесовыращиванием.

Вербальная постановка задачи REG2.

В лесном регионе заготавливается древесина разных категорий качества (порода и товарность) в лесном фонде, состоящем из площадей спелого и неспелого леса, а также закупается и продается древесина разного качества за пределами указанной территории. В лесовыращивание на площадях неспелого леса могут быть сделаны финансовые вложения, дополнительные к существующим на начало планирования, в результате чего увеличится объем лесопользования на площадях спелого леса.

Вложение инвестиции в лесовыращивание дифференцировано по лесным площадям. За пределами региона возможны закупки древесины из ограниченного числа партий леса с известными ценой, качеством и объемом. Совокупный вырубаемый лесной запас и ввозимый объем древесины потребляются в конечном множестве пунктов, часть которых является предприятиями по его переработке и потреблению, а другая - пунктами, через которые древесина экспортируется за пределы региона. Перерабатывающие предприятия имеют затраты, зависящие от объемов переработки древесины и ее качества, и доходы, определяемые объемами переработки и договорными ценами на продукцию.

Отсутствие в задаче индекса времени t и планирование от достигнутого неизбежно приведут к получению на достаточно длительном интервале простой суммы локально-оптимальных решений по этапам планирования, не являющихся в совокупности оптимальным поведением на этом интервале времени. Отсутствие же индекса времени в задаче объясняется ее и без того высокой размерностью и тем обстоятельством, что дискрета планирования равна интервалу горизонта экономического планирования, за которым денежные оценки не определены. Таким образом, желание увеличить период планирования неизбежно привело бы к необходимости рассматривать только натуральные показатели за горизонтом экономического планирования, строить для них соответствующие модели, использовать оптимальные планы этих задач в качестве ограничений для моделей типа анализируемой, но работа эта, если будет когда-либо востребована, будет проделана другими людьми в иных условиях.

Задача рассматривает потребление и переработку древесины с учетом породно-товарной структуры лесного фонда, но не принимая во внимание сортиментно-сортной ее структуры. Объясняется это высокой размерностью задачи. С целью практической её реализуемости многократное увеличение размерности задачи путем введения индексов сортиментно-сортной структуры нецелесообразно. Как можно ввести сортиментно-сортную структуру портфеля заказов, показано в следующей модели, в которой акцент делается на других сторонах регионального планирования лесозаготовок, при этом не затрагиваются вопросы лесовыращивания и экспорта леса.

Расчётная схема контрольного примера решения задачи REG2 представлена на Рис.1.

Рис.1. Расчётная схема контрольного примера решения задачи REG2.

Расчётная лесосека: 600 тыс. м³;

Предполагаемый объём: 90 тыс. м³;

Удельные затраты:

- в (3) – 250 тыс. м³; в (4) – 300 тыс.м³;

800 руб/м³;             850 руб/м³;

Отдача инвестиций в лесовыращивание: 0,025 м³/руб.

Математическая постановка задачи REG2.

;                               (1)

;                         (2)

;                         (3)

;                                         (4)

;                                            (5)

;                                         (6)

;                                       (7)

;                                       (8)

;                                        (9)

;                                               (10)

;                                              (11)

;                                              (12)

где:

I – список различных пунктов по избыточной транспортной сети региона;

 - список пунктов сети, ассоциируемых с лесосеками главного и промежуточного пользования и транзитными пунктами;

- список пунктов потребления (включая экспорт древесины);

- список пунктов сети, ассоциируемых с площадями интенсивного лесовыращивания;

- список партий древесины, возможных к закупке за пределами региона. Каждая партия этого списка характеризуется объемом и удельными затратами , на закупку;

- список пунктов ввоза древесины в регион;

J - список удельных затрат на закупку древесины, соответствующий приобретаемым партиям;

L - список рассматриваемых различных транспортных связей избыточной транспортной сети региона;

          Р - список категорий качества растущего леса (порода и товарность);

- матрица инциденций графа связей избыточной транспортной сети, ;

- объем обезличенной древесины, сопоставляемый i–му пункту сети;

- объем древесины ρ–й категории качества, сопоставляемый i–му пункту сети;

- доходы либо затраты на обработку или закупку 1 м³ древесины, сопоставленные i-му пункту сети; - затраты на лесосечные работы либо на перегрузку древесины на транзитном пункте; - доходы от обработки леса в конечном пункте сети;

- затраты на интенсивное лесовыращивание, ассоциируемые с i–м пунктом;

- затраты на закупку древесины;

d_ip - коэффициент трансформации денежных затрат, предусмотренных на интенсификацию выращивания ρ–й лесопродукции на i–й, г , площади;

- суммарные затраты на 1 м³ грузопотока древесины, перемещаемой по  транспортной связи, включая при необходимости затраты на ее строительство или реконструкцию, содержание и собственно транспортировку леса;

- размер грузопотока по l-й транспортной связи, ;

- затраты на лесовыращивание ρ–й породотоварности, сопоставленные i–й площади, ;

- объем партии древесины ρ–й категории качества, купленной по j-й,, цене