Машиностроение \ Авиационные двигатели

Расчет на прочность валов ГДТ. Расчет вала турбины. Методика проектировочного расчета, позволяющая определить размеры вала турбины, страница 4

Для роторов турбин ГТД влияние  и  невелико. Так  уменьшает  на , а  - увеличивает на  Поэтому на этапе проектировочного расчета  и  не учитываются, так как их влияние почти взаимно компенсируется.

Величина  зависит от угла поворота диска относительно нормального положения. При консольном расположении дисков турбины в прогибах вала  может вызывать изменение  на 100% и более. При малых радиальных зазорах между рабочими лопатками и корпусом, т.е. в условиях допустимых незначительных прогибов вала, влияние  на  несущественно. Это обеспечивается соответствующей изгибной жесткостью вала турбины. Поэтому в проектировочном расчете влияние  на  равно как  и  может не учитываться. При указанных допущениях  ротора турбины может быть оценена по формуле Дункерлея – Лурье

                      (26)

где:  - первая критическая скорость ротора турбины;

 - первая критическая скорость вала;

 - первая критическая скорость ротора с упругим невесомым валом на абсолютно жестких опорах.

Первая критическая скорость вала  постоянного сечения с равномерно распределенной массой (рис. 5) может быть оценена по формуле (без учета консольной части)

                     (27)

где:  - длина вала между опорами;

 - модуль упругости материала вала (для стали I8XHBA

 - погонная масса вала, равная

               (28)

 - экваториальный момент инерции сечения вала

                 (29)

Рис. 5. Расчетная схема вала

Первая критическая скорость ротора турбины с упругим невесомым валом по формуле Б. С. Стечкина равна

                             (30)

где:  - масса рабочего колеса турбины, кг;

 - изгибная жесткость вала определяется по формулам:

при консольном расположении рабочего колеса

                            (31)

при расположении рабочего колеса между опорами (см. рис. 6)

                     (32)

Рис. 6. К определению жесткости вала

Масса рабочего колеса турбины оценивается по формуле

                             (33)

где:  - количество рабочих лопаток;

 - относительная толщина профиля рабочей лопатки на среднем диаметре;

 - хорда профиля лопатки на среднем диаметре;

 - длина лопатки;

 - геометрические размеры участков диска (см. рис. 3), на которые он условно разбивается для оценки его массы.

Подставив в (26) развернутые значения  и  и разрешив полученное выражение относительно диаметра вала, после некоторых упрощений получим формулу для определения диаметра вала на участке между шлицами и посадочным поясом подшипника

                      (34)

Здесь:  - максимальная скорость вращения ротора турбины, 1/с.

Геометрические параметры приведены на рис. 6.

Вычисленное значение диаметра вала  обеспечивает его жесткость по  при условии  По полученным размерам  разрабатывается конструкция вала с учетом сборки ротора турбины и устройства узла крепления диска.

Формула (34) позволяет исследовать влияние конструктивных параметров, физических свойств материала вала и скорости вращения ротора на диаметр вала с позиций устойчивости работы ротора по критической скорости вращения.

5. Последовательность расчета вала турбины

  1. Выбирается материал вала. Для валов турбин применяются главным образом стали 18Х2Н4МА и 40ХН2МА с пределами прочности соответственно  и  и модулем упругости
  2. По формуле (11) определяется диаметр вала  в месте соединения его с ротором компрессора.
  3. По формуле (22) вычисляется модуль  эвольвентных шлиц и определяется их наружный диаметр

  1. По формуле (34) находится диаметр  вала между опорами из условий необходимой его жесткости по критической скорости вращения  Если в результате расчета скажется  то принимается  Объясняется это тем, что на участке между опорами вал испытывает большие нагрузки чем в месте шлицевого соединения. Здесь вал нагружается как крутящим так и изгибающим моментами. Поэтому по условиям жесткости диаметр вала между опорами может быть меньше чем по условиям прочности. В связи с этим  должен быть больше , но меньше
  2. По формуле (20) определяется диаметр  вала в сечении максимальной нагрузки, в месте установки подшипника турбины.
  3. По вычисленному в пункте 5 диаметру вала  подбирается роликовый подшипник легкой серии и проверяется его работоспособность, как это указано в параграфе 3.
  4. По полученным размерам  разрабатывается конструкция вала с учетом сборки, крепления дисков турбины, крепления к ротору компрессора, осевой фиксации подшипника, размещения узлов уплотнения. 

Литература

М. М. Масленников и др., «Авиационные ГТД», машиностроение, 1975.  

Скачать файл