Расчет на прочность валов ГДТ. Расчет вала турбины. Методика проектировочного расчета, позволяющая определить размеры вала турбины, страница 2

                             (12)

Изгибающий момент определяется по формуле

                      (13)

где  - сила веса рабочего колеса турбины, равная

     (14)

Здесь:  - относительная толщина профиля лопатки на среднем радиусе, равная:

 - для неохлажденных лопаток;

 - для охлажденных лопаток;

 - хорда лопатки турбины на среднем радиусе;

 - соответственно длина и количество лопаток. Значения  берутся из газодинамического расчета турбины;

 - соответственно средняя толщина, радиус и высота элементов диска, на которые он разбивается для определения веса (рис. 3);

 - расстояние диска от опоры (плечо) (рис. 1);

 - плотность материала;

 - ускорение земного тяготения.

Гироскопический момент  вычисляется по формуле (4).

Осевой момент инерции рабочего кольца может быть определен по формуле

             (15)

Здесь приняты те же обозначения, что и в формуле (14).

Угловая скорость самолета определяется по формуле

                           (16)

где  - скорость полета самолета.

Рис. 3. Расчетная схема рабочего колеса

Расчетная зависимость для определения диаметра вала в сечении максимальной нагрузки выводится аналогично получению формулы (5). При этом учитывается изгибающий момент  и крутящий момент  напряжения растяжения как и прежде из – за их малости не учитываются.

Эквивалентные напряжения в этом случае равны:

                     (17)

где  - напряжения изгиба, равные

                (18)

 - касательные напряжения, равные

                   (19)

Подставив (18) и (19) в (17) и разрешив полученное выражение с учетом равенств  получим:

                     (20)

По этому диаметру подбирается роликовой подшипник легкой серии.

2. Расчет шлицевого соединения

В узлах соединения роторов компрессоров и турбин применяются эвольвентные шлицы с углом зацепления  и свободной посадкой. Шлицы рассчитываются на смятие, изгиб и срез. Решающим является расчет на смятие, а расчетным – режим максимального крутящего момента. Напряжение смятия для неподвижного шлицевого соединения определяется по формуле (1):

                      (21)

где  - крутящий момент, передаваемый соединением;

 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между шлицами, равный

 - средний диаметр шлицевого соединения;

 - рабочая высота зуба, равная   

 - модуль шлицевого соединения;

 - рабочая длина шлиц в выполненных конструкциях

 - число шлиц.

В выполненных конструкциях напряжения смятия в длинах:

Проектировочный расчет шлицевого соединения заключается в определении модуля из условий прочности на смятие. Расчетная формула получена из (21) после выражения  и  через  и принятия

Подставив в (21)  и  после преобразования получим расчетную зависимость

                   (22)

Для уменьшения выхода металла в стружку, модуль  должен быть минимальным. Это может быть обеспечено принятием максимального  и максимального значения произведения . Так как при  коэффициент , а при  -  Максимальное значение произведения  имеет место при  Кроме того уменьшение  приводит к уменьшению диаметра цапфы камеры компрессора и, следовательно, к уменьшению массы ротора двигателя. После расчета принимается ближайший стандартный модуль больше расчетного. Если же в результате расчета получается , то необходимо уменьшить  и повторить расчет.

Выбор подшипников

Для роторов ГТД применяется шариковые и роликовые подшипники легкой серии высокого класса точности с хорошо отбалансированными сепараторами. При выборе типа и размеров подшипника учитывается величина, направление, характер нагрузки, скорость вращения, срок службы, условия работы подшипника (температура, смазка и др.).

Роликовые подшипники воспринимают только радиальные нагрузки и обеспечивают свободу температурных деформаций ротора.

Радиально – упорные шариковые подшипники фиксируют ротор относительно корпуса и поэтому воспринимают как радиальные, так и осевые силы. Такие подшипники выполняются двух типов – с двухточечным и четырехточечным контактом. Во первых беговые дорожки в кольцах выполняются одним радиусом, несколько большими радиуса шарика, во вторых беговые дорожки образованы двумя радиусами (рис. 4).

Рис. 4. Типы подшипников ГТД

Такие подшипники различаются также углом  контакта шариков с беговыми дорожками, который изменяется в пределах

Подшипники выбираются по диаметру вала. Подобранный по каталогу подшипник проверяется на предельную скорость вращения и долговечность.

Быстроходность оценивается произведением , установленным опытным путем, которое должно быть

Здесь  - диаметр вала в мм, а  - число оборотов в минуту.