Расчёт режимов трёхобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов и определение в них потерь мощности

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4

Тема: РАСЧЁТ РЕЖИМОВ ТРЁХОБМОТОЧНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ В НИХ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

            4.1 Теоретические сведения

Схемы замещения трёхобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов идентичны (рисунок 1).

 

            Рисунок 1 – Обозначения на принципиальной электрической схеме и схемы замещения трёхобмоточного трансформатора (а) и автотрансформатора (б)

К паспортным данным трёхобмоточного трансформатора и автотрансформатора относятся:

S_ном – номинальная мощность, [МВА];

U_ВН, U_СН, U_НН – номинальные напряжения высокой, средней и низшей обмоток соответственно, [кВ];

U_К.В-С, U_К.В-Н, U_К.С-Н – напряжения короткого замыкания между обмотками высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжения соответственно, [%];

∆P_К.В-С – потери мощности короткого замыкания между обмотками высокого и среднего напряжения, [кВт];

∆P_Х – потери активной мощности холостого хода, [кВт];

I_Х – ток холостого хода, [%].

1) Параметры схемы замещения трёхобмоточного трансформатора находятся следующим образом:

– активные сопротивления обмоток:

 [Ом];                             (1)

–  напряжения короткого замыкания обмоток: 

                                           (2)

– реактивные сопротивления обмоток:

                               (3)

– коэффициенты трансформации:

                                                  (4)

Потери холостого хода определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.

2) Параметры схемы замещения автотрансформатора находятся следующим образом:

– активные сопротивления обмоток:

                                 (5)

где  – номинальная мощность обмотки низшего напряжения (обычно );

– все остальные параметры находятся аналогично трёхобмоточному трансформатору.

3) При расчёте режима трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора обычно известны:

1) мощности в двух узлах из трёх (S₁ и S₂, S₁ и S₃, S₂ и S₃) и напряжение в одном из узлов, в котором известна мощность; при этом мощность в одном узле и напряжения в двух узлах не известны и их нужно найти;

2) мощности в двух узлах из трёх (S₁ и S₂, S₁ и S₃, S₂ и S₃) и напряжение в одном из узлов, в котором не известна мощность; при этом мощность в одном узле и напряжения в двух узлах не известны и их нужно найти.

В любом случае расчёт режима сети начинается с узла, в котором известна мощность! При этом если расчёт мощностей ведётся от узла, в котором известно напряжение, то в формулу потерь мощности в ветви подставляется это напряжение. Если напряжение в узле, от которого ведут расчёт мощности в ветви, не известно, то в данную формулу подставляется номинальное напряжение высшей обмотки трансформатора U_ВН.

Примеры расчёта     

            Пример 1. Для трёхобмоточного трансформатора (рисунок 1, а) известны: и , U₁;   нужно найти: , U₂ и U₃.

Порядок расчёта режима:

– находят мощность в конце низшей обмотки S_тн^К (ветвь 0-3):

;

– определяют потери мощности в обмотке низкого напряжения по напряжению U_ВН, т.к. U₃^В неизвестно:              

– рассчитывают мощность в начале обмотки низкого напряжения S_тн^Н:

;

– находят мощность в начале обмотки высокого напряжения S_тв^Н (ветвь 1-0):

;

– определяют потери мощности в обмотке высокого напряжения по известному напряжению U₁:              

– рассчитывают мощность в конце обмотки высокого напряжения S_тв^К:

;

– рассчитывают мощность в начале обмотки среднего напряжения S_тс^Н (ветвь 0-2):

 ;

– находят напряжение в средней точке 0 трансформатора U₀:

– находят потери мощности в обмотке среднего напряжения по найденному напряжению U₀:

– находят мощность в конце обмотки среднего напряжения S_тс^К:

;

– искомая мощность S₂:

;

– находят напряжения U₂^В и U₃^В:

– искомые напряжения U₂ и U₃:

Пример 2. Для автотрансформатора (рисунок 1, б) известны: и , U₃;   нужно найти: , U₁ и U₂.        

Порядок расчёта режима:

– находят мощность в конце средней обмотки S_тс^К (ветвь 0-2):

;

– определяют потери мощности в обмотке среднего напряжения по напряжению U_ВН, т.к. U₂^В неизвестно:              

– рассчитывают мощность в начале обмотки среднего напряжения S_тс^Н:

;

– находят мощность в начале обмотки высокого напряжения S_тв^Н (ветвь 1-0):

;

– определяют потери мощности в обмотке высокого напряжения по напряжению U_ВН, т.к. U₁ неизвестно:              

– рассчитывают мощность в конце обмотки высокого напряжения S_тв^К:

;

– рассчитывают мощность в начале обмотки низкого напряжения S_тн^Н (ветвь 0-3):

 ;

– находят потери мощности в обмотке низкого напряжения по напряжению U_ВН, т.к. U₀ неизвестно:

– находят мощность в конце обмотки низкого напряжения S_тн^К:

;

– искомая мощность S₃:

;

– находят напряжение U₃^В:

– находят напряжение U₀:

– находят напряжение U₁:

– определяют напряжение U₂^В:

– искомое напряжение U₂:

.

            4.2 Задание на самостоятельную работу

Рассчитать режим работы трёхобмоточного трансформатора или автотрансформатора. Исходные данные приведены в таблице 1.