Расчёт режимов линий и определение в них потерь мощности

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1

Тема: РАСЧЁТ РЕЖИМОВ ЛИНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ В НИХ

ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

            1.1 Теоретические сведения

          Расчёт установившегося режима заключается в определении токов и/или мощностей в отдельных элементах электрической сети, а также напряжений в её узлах.

Схема замещения воздушной линии (ВЛ) номинальным напряжением 110-220 кВ и кабельной линии (КЛ) напряжением ≥35 кВ представлена на рисунке 1.

 

Рисунок 1 – Схема замещения ВЛ 110-220 кВ и КЛ 35 кВ и выше

На рисунке 1 обозначены:

S1 – мощность источника питания, входящая в линию (мощность узла 1); S2 – мощность потребителя, выходящая из линии (мощность узла 2, мощность нагрузки); U1 – напряжение источника питания (напряжение в узле 1, т.е. в начале линии); U2 – напряжение на шинах потребителя (напряжение в узле 1, т.е. в конце линии); jQC – зарядная мощность линии (реактивная мощность, генерируемая самой линией); R12 – активное сопротивление линии; X12 – реактивное сопротивление линии; S12Н – мощность в начале линии (мощность начала); S12К – мощность в конце линии (мощность конца).

           

Перед расчётом режима линии необходимо рассчитать параметры её схемы замещения, к которым относятся активное сопротивление R₁₂, реактивное сопротивление X₁₂, а также зарядная мощность jQ_C, которая условно делится на две части – в начале и конце линии.

Активное и реактивное сопротивления линии определяются по паспортным данным (например, м/у 3260) в зависимости от марки и сечения проводов и длины линии:

 [Ом] ,                                              (1)

где r₀ и x₀ – удельные (на единицу длины) активное и реактивное сопротивления проводов соответственно (м/у 3260, с.20-21, таблицы 2.4-2.5), [Ом/км] или [Ом/100] км;

l₁₂ – длина линии, [км].

Зарядная мощность линии находится по выражению:

 [Мвар],                                                  (2)

где U_ном – номинальное напряжение линии, [кВ];

b₀ – удельная емкостная проводимость линии, [См/км] (м/у 3260, с.20-21, таблицы 2.4-2.5).

Для расчёта режимов линий электропередачи характерны четыре основных случая:

1) Известны: напряжение в конце линии U₂ и мощность нагрузки S₂.

Найти: напряжение в начале линии U₁ и мощность источника питания S₁.

2) Известны: напряжение в начале линии U₁ и мощность источника питания S₁.

Найти: напряжение в конце линии U₂ и мощность нагрузки S₂.

3) Известны: напряжение в начале линии U₁ и мощность нагрузки S₂.

Найти: напряжение в конце линии U₂ и мощность источника питания S₁.

4) Известны: напряжение в конце линии U₂ и мощность источника питания S₁.

Найти: напряжение в начале линии U₁ и мощность нагрузки S₂.

Алгоритм расчёта режима линии для каждого из четырёх случаев.

1) 1-й случай.

– на основании 1-го закона Кирхгофа рассчитывается мощность S₁₂^К в конце линии:

, [МВА];                                                            (3)

– определяются потери мощности в линии:

, [МВА],                          (4)

где , и – потери полной, активной и реактивной мощностей соответственно;  

– находится мощность S₁₂^Н в начале линии:

;                                                                    (5)

– на основании 1-го закона Кирхгофа рассчитывается мощность источника питания S₁:

;                                                                      (6)

– по рассчитанной мощности в конце линии S₁₂^К и известному напряжению в конце линии U₂ определяется напряжение в начале линии U₁:

.                                     (7)

2) 2-й случай.

– на основании 1-го закона Кирхгофа рассчитывается мощность S₁₂^Н в начале линии:

, [МВА];                                                            (8)

– определяются потери мощности в линии:

, [МВА],                          (9)

где , и – потери полной, активной и реактивной мощностей соответственно;  

– находится мощность S₁₂^К в конце линии:

;                                                                    (10)

– на основании 1-го закона Кирхгофа рассчитывается мощность нагрузки S₂:

;                                                                      (11)

– по рассчитанной мощности в начале линии S₁₂^Н и известному напряжению в начале линии U₁ определяется напряжение в конце линии U₂:

.                                     (12)

3) 3-й случай.

– по выражению (3) рассчитывается мощность S₁₂^К в конце линии;

– определяются потери мощности в линии по номинальному напряжению линии:

, [МВА],                          (13) 

– находится мощность S₁₂^Н в начале линии по выражению (5);

– по выражению (6) рассчитывается мощность источника питания S₁;

– по формуле (12) определяется напряжение в конце линии U₂.

            4) 4-й случай.

– по выражению (8) рассчитывается мощность S₁₂^Н в начале линии;

– определяются потери мощности в линии по номинальному напряжению линии:

, [МВА],                          (14)

– по выражению (10) находится мощность S₁₂^К в конце линии;

– по выражению (11) рассчитывается мощность нагрузки S₂;

– по формуле (7) определяется напряжение в начале линии U₁.

1.2 Задание на самостоятельную работу

Для воздушной линии, показанной на рисунке 2, рассчитать режим. Исходные данные к расчёту приведены в таблице 1.