Информатика и выч. техника \ Системный анализ

Изучение теоретических и практических приёмов нахождения экстремума функций численными методами

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Лабораторная работа №2

Цель работы: Изучение теоретических и практических приёмов нахождения экстремума функций численными методами.

Постановка задачи: Для функции из лабораторной работы 1 найти экстремальные точки, приняв e=Δ=0.05.

Ход работы:

Метод дихотомии

Начальный этап:

Таблица №1 - Исследуемые точки

Точки	х1	х2
1	-2	-1
2	2	1

Основной этап:

Данная функция: f(x,y)=x³+2y³

Шаг 1: Вычисляют значения функции в следующих точках: , , где , и осуществляют оптимальный выбор:

f()=выбор{f(), f()}.

Находим Хк:

1. = -0,5

2. = 0,5

Шаг 2: В зависимости от выбора значения функции изменяют интервал поиска: X₁=выбор{X₁,}; X₂=выбор{,Х2};

1. х1=-0,5+0,025=-0,475 х2=-0,5-0,025=-0,525

2. х1=0,5+0,025=0,525 х2=0,5-0,025=0,475

Шаг 3: Далее вычисляем :

1. -0,525-(-0,475)<=0,05

-0,05<=0,05

2. 0,475-0,525<=0,05

-0,05<=0,05

Если , то конец (как в нашем случае), иначе переход к шагу 1.

Вывод: различные методы нахождения экстремумов функции дают различные результаты. Прежде всего, это связано с тем, что заданную точность для каждого метода стоит задавать отдельно, учитывая особенности каждого метода.