Дополнительное количество тепла передаваемое в двухходовом радиационном рекуператоре от стенки внутреннего цилиндра

 — площадь сечения для прохода воздуха (газов), м²,

S — периметр, м,

Re, Pr — числа подобия Рейнольдса и Прандтля,

 — кинематическая вязкость воздуха (газов) при данной температуре, м /с

,  для воздуха Pr » 0,72

К_t , К_e — поправочные коэффициенты, в соответствии с [ I ]

К_t = 0.85, К_e = 1.

Для условий I канала :

На входе :

На выходе :

На входе :

или

На выходе :

или

Среднее логарифмическое значение₁ ( по наименьшим a_к ) :

То же  при максимальных a_к:

Ориентировочное количество тепла получаемое воздухом в I канале при начальной t_в — 0°С :

Здесь F_к1 — площадь теплопередающей поверхности

F_нп — площадь поверхности внутреннего цилиндра, м²,

F_пл — суммарная площадь поверхности пластин, м²,

n_пл — общее число пластин, n_пл = n·N, n = 60— число пластин по периметру, N — число рядов пластин по высоте,  N =12

l_пл =  350 мм — длина пластин, h_пл = 45,0 мм - высота.

При максимальном :

Нагрев воздуха при данных Q   составит соответственно :

Направляющие пластины размером 350х45х4(5) размещаются на наружной поверхности промежуточного корпуса на расстоянии (шаг) 100 мм по периметру и рядами с промежутком по высоте 50 мм на 1/2 высоты корпуса

(~ 4,0 м ).  Общее число пластин — 720 шт..

В данном расчете не учитывается излучение от внутреннего цилиндра на промежуточный, что приводит к повышению температуры его стенки выше температуры воздуха во внутреннем канале на (50-150)°С [ I ]. Как показано ниже, количество тепла, передаваемое от стенки к стенке, в данном случае составляет ~ 375000 Вт. Количество тепла, передаваемое конвекцией от этой стенки воздуху, текущему по I и II каналам, пропорционально a_к, Dt и площади поверхности.

При примерном равенстве a_к,

перепад температур между стенкой и воздухом в I канале Dt₁ ³ 150°С, во II — Dt»50°С, что приведет к распределению тепла в отношении 1 : 4, т.е. примерно 75000 Вт будет передано внутрь II канала и 300000 — в I канал.

При прочих равных условиях это приведет к дополнительному нагреву воздуха в I канале на ~ 50°С.

Расчет передачи тепла воздуху во II канале от внутреннего цилиндра средние температуры будут равны :

 

при максимальных t_вн1, t_вк, при t_вн1 = 80°С соответственно

Коэффициент кинематической вязкости при

, теплопроводности

Средняя скорость во внутреннем кольце рекуператора при :

Приведенный диаметр канала

где  — суммарная площадь каналов  для прохода воздуха,

Количество каналов — 53.

Критерий Рейнольдса для канала :

Коэффициент a_к при этих условиях будет равен :

или

Количество тепла передаваемое воздуху за счет конвенции составит :

Q_{в. min} > Q_в2 , т.е. количество тепла достаточно для нагрева воздуха от 100 до

400 С при расчетных условиях за счет конвенции.

Коэффициент теплопередачи в I ступени ( относительно площади промежуточного цилиндра со стороны II канала ) соответственно при a_min a_max.

Количество тепла переданное в I ступени:

что позволяет нагреть воздух до

Дополнительное количество тепла передаваемое в двухходовом радиационном рекуператоре от стенки внутреннего цилиндра стенке промежуточного цилиндра может быть определено в допущении, что режим стационарный, а перепад температур задается по экспериментальным или литературным данным, в частности [ I ].

Тепловой  поток от внутренней стенки к промежуточной за счет излучения можно определить по формуле :

где  С_пр — приведенный коэффициент излучения, Вт/м²К⁴,

С_о = 5,7 Вт/м² К⁴ - приведенный коэффициент излучения абсолютно черного цвета.

Е_в, Е_п — степени черноты поверхностей внутреннего и промежуточного цилиндров, Е_в = 0.6, Е_п = 0.5 по [ 2 ].

j₁₂ j₂₁ — угловые коэффициенты излучения, в данном случае

j₁₂ = j₂₁ = 1,

Т_в , Т_п — абсолютная температура поверхностей цилиндров.

Примем в первом приближении температуры стенок постоянными и равными соответственно

в допущении, что t_п » t_в , что возможно при  s = h [ I ]. Площади цилиндров соответственно равны : F_ц = 35.13 м² и F_п = 42.64 м² , отношение  F_ц /F_п = 1.2, что позволяет вести расчет теплообмена по схеме параллельных равных по площади поверхностей, разделенных прозрачной средой.

Что составляет  ~ 18% от Q_в. В начальный период , когда конечная температура воздуха ниже 350°С, количество тепла Q , передаваемое излучением от стенки к стенке возрастет, пропорционально разности температур.

Тепловой поток Q изл. Перераспределяется между воздушными потоками в II и I каналах в отношении ~ (1/3 - 1/4) и расходуется на дополнительный нагрев воздуха на ~ 50 C в I канале. Таким образом, на выходе воздух нагревается до температуры (80-100)°С.

Коэффициент теплоотдачи на дымовой стороне рекуператора складывается из коэффициента теплоотдачи конвекций и коэффициента теплоотдачи радиационным излучением.

Средняя температура дымовых газов в рекуператоре при t_дн = 900°С

при t_дк = 1000°C  t_д.ср = (1000+800)/2 = 900°C.

Коэффициенты кинематической вязкости и теплопроводности при этом:

Средняя скорость дымовых газов в рекуператоре при t_д.ср.

Критерий Рейнольдса при минимальной и максимальной:

Коэффициент теплоотдачи конвекций определяется по формулам :

Поправочные коэффициенты Кt, Kе при , t_ст » 700°С и Н₂О < 2%:

К_t = 0,81; К_е = 1,25

Коэффициенты теплоотдачи дымовых газов излучением определяем отдельно для верха и низа рекуператора, поскольку при высоких температурах изменение коэффициента теплоотдачи по высоте рекуператора в связи с изменением температуры значительно.

Эффективная толщина излучающего слоя для больших соотношений Н/ :

В состав дымовых газов по условию входят 18-19% СО₂  и 1% Н₂О.

Парциональные давления для этих составляющих :

Степень черноты излучения углекислого газа Е , условную степень черноты излучения водяных паров без учета поправки на их парциональное давление Е’, поправочный множитель  В для получения степени черноты излучения водяных паров для низа рекуператора ( вход дымовых газов ) при температуре 900°С  определяем по графикам [ 1, 3 ].

Суммарная степень черноты :

Эти же параметры для верха рекуператора ( выход дымовых газов ) при температуре 740 и 552°С:

Коэффициент излучения для низа рекуператора определяется по формуле :

Степень черноты излучения для низа стенки Е_ст = 0,6

Для расчета температуры стенки Т_ст внутреннего цилиндра используется уравнение :

a·( Т_ст / Т_о )⁴ + Т_ст / Т_о - 1 = 0, полученное путем приравнивания теплообмена излучением на дымовой стороне и конвекцией на воздушной, что дает несколько заниженные значения Т_ст.

Здесь :