Определение гидравлического сопротивления экономайзера, пренебрегая сопротивлением коллекторов. График Мурина

Задача №12

В водяном экономайзере парового котла, состоящем из 12 параллельно соединенных пятипетлевых змеевиков, подогравается питательная вода в количестве m от t1 до t2 . Определнть гидравлическое сопротивление экономайзера, пренебрегая сопротивлениями коллекторов, если дааметр труб - d , шероховатость стенки - 0,1 мм, длины прямых участков-2 м., а радиус закругления r = 1.5·d . Сечениее коллектора по сравнению с сечением трубы считать бесконечно большим. Коаффициент трешя определить по графику Мурина, а коэффициент сопротивления при повороте на 90° в зависимости  от отношения r/d

m = 135      т/ч d = 68    мм t₁ = 70   °C t₂ = 130  °C в единицах СИ

d = 0.068      м

1000                     кг

m = 135⋅  = 37.5        

3600                      с

l₁ = 2         м

l₂ = 0.3      м

∆ = 0.1 10⋅ ⁻³ м число прямых участков n₁ = 10 (подсчитываем по рисунку), число закруглений    n_з = 9. Длина закругления равна половине длины круга радиуса r

ld

общая длина труб

l = n₁⋅l₁ + n_з⋅l₃ + 2⋅l₂

или

l = n₁⋅l₁ + n_з⋅1.5⋅π⋅d + 2⋅l₂ = 10 2⋅ + 9 1.5⋅ ⋅π⋅0.068 + 2 0.3⋅ = 23.48 м коэффициент потерь для закругления находим согласно книге "Гидравлика, гидромашины и гидроприводы" Т.Б.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов и др. М., 1982, стр. 102.

ξ_пов ⁼ _0.7 + ^δ ⋅0.35_⋅ξ'

        90        

δ = 180 °  - угол поворота

d

ξ' = 0.051 + 0.19⋅

r

ξ_пов = _0.7 + ^δ ⋅0.35_⋅ξ' = _0.7 + ¹⁸⁰ ⋅0.35_⋅0.178 = 0.249

        90                        90         

для входа из коллектора в трубу ξ_вх = 0.5 для выхода из трубы ξ_вых = 1

общая сумма местных потерь

Σξ = 9⋅ξ_пов + ξ_вх + ξ_вых = 9 0.249⋅       + 0.5 + 1 = 3.741

средняя температура воды t_cp = 0.5⋅(t₁ + t₂) = 0.5⋅(70 + 130) = 100.0

Находим по таблицам параметры воды при этой температуре плотность

ρ = 958         кг/м3

кинематическая вязкость

ν = 0.295 10⋅ ⁻⁶          м2/с находим объемный расход воды

m       37.5

Q = = = 0.03914 м3/с ρ 958

расход через 1 змеевик

Q       0.03914

Q₁ = = = 0.003262 м3/с 12    12

сечение трубы

       м2 скорость воды в трубе

Q1        0.003262

v = = = 0.8981 м/с ω 0.003632 число Рейнольдса

⋅                   ⋅

Re

отношение диаметра  к шероховатости d       0.068

            =                  = 680

^∆           0.1 10⋅ ⁻³

по графику Мурина находим коэффициент гидравлического трения

λ = 0.022

По формуле Дарси-Вейсбаха находим потери напора на трубах

Σh_w = Σξ λ+ ⋅ l⋅ v⋅2g = 3.741 + 0.022⋅ 0.06823.48⋅ 0.89812 9.81⋅                              2 = 0.4661                                  м

d    2

потери давления ρ⋅g⋅Σh_w = 958 9.81⋅ ⋅0.4661 = 4380.4 Па