Определение параметров 3Х фазного трансформатора. Сопротивление обмоток и намагничивающей сети. Угол магнитных потерь

Группа 364 ЭАПУ

Электрические машины. Задание № 1. Вариант № 15.

Определить параметры 3^Х фазного трансформатора.

1. Сопротивление обмоток r₁ х₁ r₂ х₂.

2. Сопротивление намагничивающей ветви Z_m r_m x_m.

3. Угол магнитных потерь.

4. Коэффициент трансформации.

5. Построить векторную характеристику трансформатора U₂ = f(b), b – коэффициент нагрузки трансформатора (коэффициент мощности cosj  = 0,75)

6. Построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки.

7. Построить векторную диаграмму тр-ра при b = 0,8, коэффициенте мощности cosj  = 0,75.

8. Составить Т- образную схему замещения тр-ра.

Данные для расчета.

Группа соединений                                        Y/Y_H – 12

Номинальная мощность                               S_H = 40 кВА    

Номинальное напряжение                           U_1H = 6000 В U_2H = 230 В

Напряжение К.З.                                            U_K = 4,5 %

Мощность К.З.                                                Р_K = 880 Вт

Мощность Х.Х.                                               Р_О = 180 Вт

Ток Х.Х.                                                           I_O = 3,0 %

Расчет трансформатора.

1. Схема соединения рисунок 1.

 Определим фазное напряжение первичной обмотки при соединении Y.

2. Из уравнения полной мощности определим  номинальный ток. При соединении обмоток трансформатора Y, I_1Ф = I_1Л.

    I_1Ф = 3,8 А

1. Определим коэффициент трансформации:

  k = 26

2. Используя опыт короткого замыкания,  определим сопротивление обмоток r₁ х₁ r₂ х₂.

Условие кз: z _m >> z _k сопротивлением z _m пренебрегаем. Сопротивление нагрузки z _H = 0.

  U_1K = 155.9 B

Полное сопротивление цепи:

  z _K = 41 Ом

Активное сопротивление цепи:

  r _K = 20.3 Ом

Реактивное сопротивление цепи:

  x _K = 35.6 Ом

По схеме замещения:

  где k – коэффициент трансформации

  r₂ = 0.015 Ом   r₁ = 10.15 Ом

 x₂ = 0.026 Ом   x₁ = 17.8 О

3. Используя опыт холостого хода, определим  сопротивление намагничивающей ветви z_m r_m x_m.

Условие хх: z _m >> z _k сопротивлением z _К пренебрегаем. Сопротивление нагрузки z _H = ¥ (нагрузка отсутствует).

  m = 3 (трехфазный трансформатор)

Активное сопротивление:

r_m = 4.6 кОм

Полное сопротивление:

   z_m = 30.4 кОм

Реактивное сопротивление:

  x_m = 30.05 кОм

4. Т-образная схема замещения трансформатора.

5. Угол магнитных потерь g:

     g =8,6°  j₀ = 81,4°

6. КПД трансформатора.

å Р –– сумма потерь   å Р = Р_Э + P_С

Р_Э –– потери в обмотках, Р_С » Р₀ –– потери в стали = мощности хх.

    h = 0,97 = 97 %

Диаграмма зависимости КПД от нагрузки:

7. Построим векторную характеристику трансформатора U₂ = f(b), b – коэффициент нагрузки трансформатора (коэффициент мощности cosj  = 0,75)

Рассчитаем изменение напряжения в процентах:

U_KA – активная составляющая

   U_KA = 2,2 %

U_Ks  –– реактивная составляющая:

     U_Ks  = 3,9 %

8. Построим векторную диаграмму тр-ра при b = 0,8, коэффициенте мощности cosj  = 0,75.

1). Зададим произвольно направление вектора I₂’ и - I₂’

2). Отложим вектор U₂’ на угол от I₂’ cosj  = 0,75 (задан)

3). Строим вектор ЭДС  Е₂ = - Е₁ на угол b = 0,8 от U₂’ и вектор Ф⁰ 90° от Е.

Е = I₂’r₂ êê I₂’ +  jI₂’r₂ ^ I₂’r₂

4). Вектор I₀₁’  на yгол g от  Ф⁰ (вычислен)

5). Путем построения получаем вектор тока I₁’ = (I₀₁’ + I₂’).

6). Путем построения получаем вектор напряжения U₁ = I₁’r₁ êê I₁’ +  jI₁’r₁ ^ I₁’r₁

Длины векторов в комплексном виде, вычислять длины только тех которые не получены путем построения. Направление вектора   I₂’ задается произвольно.