Оценочный расчет собственной частоты колебаний типового конструктивного элемента ЭВМ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Московский государственный университет

приборостроения и информатики”

Вариант   №   3

Сергиев Посад 2010 г.

Цель работы – освоить метод расчета собственной частоты колебаний типового элемента ЭВМ, выполненного на печатной плате при различных видах закреплений.

При разработке ЭВМ, устанавливаемой на подвижных объектах, особое внимание конструктору приходится уделять вибропрочности.

Вибропрочностью типового конструктивного элемента ЭВМ называется свойство элемента в заданных диапазонах частот и ускорении противостоять разрушающему действию вибрации и продолжать выполнять свои функции после воздействия вибрации.

Анализ вибропрочности должен проводиться на стадии проектирования с учетом конкретных условий эксплуатации.

Совпадение одной из собственных частот конструкции с частотой внешнего механического воздействия заданных техническим заданием на проектирование приводит к возникновению резонанса.

Исходные данные

Пятиточечное крепление платы.

Материал платы

Гетинакс

Paper-based laminate E=(9,8 ÷17,1)×10³

Первая собственная частота тонких пластин определяется по формуле:

f₀=0,159-(K_a/a²)

или с учетом веса радиоэлементов:

f₀=0,159-(K_a/a²),

где m_e = G/abg.

D=Eh³/12(1-μ²) = 0,09Eh³

К_а — коэффициент, зависящий от варианта закрепления пластины и отношения а/b;

а - наибольшая из сторон платы, м;

b— наименьшая сторона платы, м;

h— толщина платы, м;

D— жесткость платы, Н/м²;

Е — модуль упругости материала платы, Н/м²;

μ— коэффициент Пуассона материала платы;

g— ускорение свободного падения, Н/м³;

р — удельный вес материала платы, Н/м³;

т_е — распределенная по площади масса, кг/м²;

G— вес платы с ЭРЭ, Н;

N— число элементов на плате.

f0=0.125

Для точечного закрепления первую резонансную частоту можно рассчитать по формуле:

f_рез =1,57(A+1/b²) ,

где D— жесткость платы.

D= 0,09 Eh³,

h— толщина печатной платы, м.

Для четырехточечного закрепления (п = 4)    А = 1/а².

Для пятиточечного закрепления (n = 5)    А = 4/(а² + b²).

Для шеститочечного закрепления (n = 6)   А = 0,25/а².

А=47.059

frez=0.254

Вывод: первая собственная частота тонкой пластины не совпадает с первой резонансной частотой, следовательно опасной вибрации не возникает.