Подбор сечения составных балок. Требуемая площадь одного пояса. Предельное отношение свеса поясного листа

ЛЕКЦИЯ 11

ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СОСТАВНЫХ БАЛОК

В лекции 10 мы рассмотрели, как назначается главный параметр сечения балки - высота. В большой степени влияет на экономичность балки толщина стенки t_w, поэтому она является вторым параметром, который определяют при подборе сечения.

Толщина стенки назначается исходя из трех условий: условия прочности на срез, условия обеспечения местной устойчивости, условия стандартизации.

Для определения толщины стенки из условия прочности воспользуемся (10.5). Так как в балке оптимального сечения с площадью поясов равной площади стенки плечо внутренней пары J/S0,85h, подставим это соотношение в (10.5) и, выполнив преобразования , получим:

                                                  .                                                (11.1)

Устойчивость стенки определяется ее условной гибкостью, которую вычисляют по формуле:

                                                  .                                              (11.2)

Если принять стенку слишком тонкой, то местную устойчивость ее приходится обеспечивать с помощью ребер жесткости поперечных и продольных. Применение продольных ребер нежелательно, так как приводит к существенному увеличению трудоемкости изготовления балки. Чтобы обойтись без продольных ребер, необходимо иметь  или:

                                                  .                                                (11.3)

В (11.2) и (11.3) высоту  можно принять равной 0,95h.

Следует заметить, что балки высотой 2 м и более будут более экономичными, если стенку делать тонкой, а местную устойчивость обеспечивать постановкой продольных ребер.

И наконец, толщина стенки балки должна быть согласована с сортаментом проката листовой стали. Назначать стенку тоньше 6 мм не рекомендуется из соображений долговечности.

Определившись с размерами стенки, вычислим ту часть момента сопротивления сечения, которая должна быть воспринята поясными листами:

                                                  .                                            (11.4)

Пренебрегая моментами инерции поясных листов относительно их собственных горизонтальных осей, ввиду их малости, выразим значение момента сопротивления относительно нейтральной оси сечения балки:

                                      *,                          (11.5)

отсюда требуемая площадь одного пояса

                                                  .                                                     (11.6)

Ширину поясных листов b_f рекомендуется принимать в пределах  из условия обеспечения общей устойчивости балки. Кроме того, по конструктивным соображениям (удобство опирания вышележащих конструкций) не рекомендуется назначать 180 мм.

Наибольшее значение ширины сжатых поясных листов определяется из условия обеспечения местной устойчивости:

                                        ,                                                         (11.7)

где  - предельное отношение свеса поясного листа  к его толщине , установленное в нормах проектирования.

В растянутых поясах балок не рекомендуется принимать ширину поясов более 30 толщин из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса.

Что касается толщины поясных листов , то ее обычно принимают не более 2-3 толщин стенки, чтобы избежать значительных усадочных напряжений при сварке. Не рекомендуется также назначать 40 мм, так как в толстых листах металл обычно имеет пониженную прочность.

Обычно первоначально устанавливается ширина поясного листа, затем вычисляют толщину :

                                                  ,                                                        (11.8)

и проверяют выполнение всех вышеперечисленных условий и рекомендаций.

Окончательно установив значение , уточняют высоту стенки , после чего можно приступить к вычислению геометрических характеристик сечения для проверок прочности, общей устойчивости и жесткости (если не выполнено условие ) балки.

Проверка прочности, прогиба и общей устойчивости

составных балок

Если места действия наибольших значений изгибающего момента и перерезывающей силы не совпадают (например, в разрезных балках), нормальные и касательные напряжения проверяют раздельно по (10.3), (10.4), (10.5) и (10.6).

Кроме этого необходимо выполнить проверку прочности от совместного действия М и Q для тех сечений, где сочетание их наиболее неблагоприятное (например, на опорах  неразрезных балок). При одновременном действии в сечении  и  наиболее опасным местом по высоте сечения будет уровень поясных швов, т.е. место сопряжения стенки с полкой (рис. 11.1). Очевидно, именно для этого места и необходимо выполнить проверку приведенных напряжений (см. лекцию 4):

                                        ,                                (11.9)

где  и  - нормальные и касательные напряжения в краевых фибрах стенки.

Рис. 11.1. К проверке приведенных напряжений

При опирании на верхний пояс балки конструкции, передающей сосредоточенную нагрузку, необходимо проверить прочность стенки на смятие. Эта проверка выполняется по формуле

                                        ,                                    (11.10)

где Р - расчетное значение сосредоточенной нагрузки;  - условная длина распределения нагрузки (рис. 11.2): , где  - толщина полки сварной балки;  - ширина площадки опирания вышележащей конструкции вдоль стенки балки.

Рис. 11.2. Схема работы стенки балки, применяемая при проверке

прочности на смятие

Если в стенке балки имеют место локальные (местные) напряжения, проверка приведенных напряжений выполняется в сечении под сосредоточенной силой по формуле

                    .                          (11.11)

Если эта проверка не выполняется, стенку балки укрепляют ребрами жесткости, верхние концы которых плотно пригнаны к нагруженному поясу (рис. 11.3). Ребра своими торцами воспринимают от полки сосредоточенное давление и плавно передают его на стенку балки через сварные швы.