Внецентренно сжатые колонны. Расчет и конструирование сплошных внецентренно сжатых колонн. Коэффициент влияния формы сечения

ЛЕКЦИЯ 13

ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ КОЛОННЫ

Если в сечении колонны кроме продольного усилия появляется изгибающий момент, колонна испытывает внецентренное сжатие, как, например, колонны одноэтажных производственных зданий, воспринимающие кроме вертикальных нагрузок горизонтальные, в том числе ветровые, крановые (торможение) и др. Нагрузки, действующие на конструкции зданий, изменяются не только по величине, но и по направлению и вызывают в сечениях колонны различные сочетания предельной силы N и  изгибающего момента М. Для подбора сечения колонны выбирают наиболее неблагоприятные сочетания.

Расчет и конструирование сплошных внецентренно

сжатых колонн

Сплошные колонны обычно проектируют двутаврового сечения. Для уменьшения трудоемкости целесообразно использовать прокатные двутавры с параллельными гранями полок типа Ш. При невозможности подобрать сечение из прокатного профиля применяют составное сварное сечение (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Вариант расчетной схемы и типы сечений сплошных внецентренно

сжатых колонн

Расчет сплошностенчатых колонн выполняют в зависимости от приведенного эксцентриситета

                                                  ,                                                    (13.1)

где  - коэффициент влияния формы сечения, учитывающий степень ослабления сечения пластическими деформациями (см. лекцию 7) и определяемый по таблицам,  приведенным  в нормах проектирования; m_х - относительный эксцентриситет:

                                                  ,                                                    (13.2)

где  - эксцентриситет;  - момент сопротивления для наиболее сжатого волокна; А - площадь сечения брутто.

При значениях приведенного эксцентриситета  колонны рассчитывают на прочность, а при  - на устойчивость в плоскости действия момента.

Расчет на прочность колонн, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, разрешается вести с учетом развития пластических деформаций по формуле:

                                        ,                            (13.3)

где N и  - абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающего момента относительно оси х-х; n и  - коэффициенты, учитывающие степень ослабления сечений пластическими деформациями при расчете на прочность, принимаемые по таблицам в нормах проектирования;  - минимальный момент сопротивления сечения нетто относительно оси  х-х;  - площадь сечения нетто.

В других случаях внецентренно сжатые колонны рассчитывают на прочность в пределах упругих деформаций по формуле:

                                        ,                                           (13.4)

где  - момент инерции сечения нетто; y - координата рассматриваемой точки сечения относительно оси  х-х.

Расчет внецентренно сжатых колонн на устойчивость выполняется в соответствии с положениями лекции 7 в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости) и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

Расчет на устойчивость колонн в плоскости действия момента выполняют по (7.10), а на устойчивость из плоскости действия момента при изгибе в плоскости наибольшей жесткости производят независимо от значения  по (7.11).

Для предотвращения местной потери устойчивости стенки отношение высоты  к толщине  не должно превышать предельных значений, вычисляемых по формулам, приведенным в нормах проектирования, .

Толщина стенки при условии обеспечения местной устойчивости получается достаточно большой, что делает сечение неэкономичным, особенно при высоте сечения колонны более 700 мм. Поскольку переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю несущей способности стержня, нормы допускают использование закритической работы стенки. В этом случае неустойчивую часть стенки считают выключившейся из работы и в расчетное сечение колонны включают два крайних участка стенки, ширина каждого  с₁=. Исключение части стенки из расчетного сечения учитывается только при определении площади сечения, все прочие геометрические характеристики определяются для всего сечения.

Обеспечение местной устойчивости полок колонны проверяется условием , в котором слева - фактическое отношение ширины свеса полки к толщине, а справа - предельное, вычисляемое по рекомендациям норм.

Местная устойчивость стенки и полок прокатного двутавра обеспечена и проверки не требует.

Подбор сечения сплошных колонн с сечением в виде симметричного двутавра удобно выполнять в следующем порядке:

   1. В соответствии с конструктивной схемой и рекомендациями норм определяют расчетные длины колонны  и ;

   2. Принимая во внимание, что для симметричного двутавра  и , где h - высота сечения колонны, которую можно ориентировочно назначить как 1/20 высоты колонны, вычисляют условную гибкость  и относительный эксцентриситет

;   .

3. По полученным значениям  и  в таблицах норм находят коэффициент  и вычисляют приведенный эксцентриситет .