Общая характеристика балок. Типы сечений балок. Расчет прокатных балок. Проверка прочности, страница 2

Коэффициент , учитывающий повышение несущей способности балки за счет использования пластической стадии работы у части сечения, зависит от соотношения площадей сечения поясов и стенки. На стадии подбора сечения величину его можно принять равной 1.1.

Далее по сортаменту определяется номер профиля, имеющий момент сопротивления больше или равный W_тр, и выполняются проверки прочности, жесткости и общей устойчивости.

          1. Проверка прочности.

Проверка прочности по нормальным напряжениям производится в сечении с максимальным изгибающим моментом при расчете по упругой стадии работы по формуле:

                                       ;                                                (10.3)

при    расчете   с   учетом    упругопластической    работы    материала 

                                       .                                             (10.4)

Как видно из формул, проверка прочности выполняется по минимальному моменту сопротивления сечения нетто , т.е. с учетом имеющихся ослаблений. Для симметричных сечений моменты сопротивлений краевых волокон сечения одинаковые, поэтому для них в формуле будет стоять просто W_n.

Значения коэффициента  определяются в соответствии с требованиями норм проектирования стальных конструкций в зависимости от напряженного состояния и параметров рассматриваемого сечения балки.

Проверка прочности по касательным напряжениям выполняется в месте действия максимальной перерезывающей силы Q_max по формуле Н.Г. Журавского:

                                       ,                                                  (10.5)

где t_w - толщина стенки балки (так как наибольшие касательные напряжения возникают на уровне стенки балки); S - статический момент сдвигаемой части сечения; J - момент инерции сечения; R_s - расчетное сопротивление стали срезу, по нормам проектирования стальных конструкций  R_s = 0,58R_y.

При расчете балок с учетом упругопластической работы материала проверку касательных напряжений в опорных сечениях, где изгибающий момент равен нулю, рекомендуется выполнять по формуле

                                       ,                                                    (10.6)

где h_w - высота стенки балки.

Следует, однако, отметить, что прокатные балки, имея относительно толстую стенку, обладают, как правило, определенным запасом прочности по касательным напряжениям, в связи с чем эту проверку рекомендуется выполнять только для коротких и сильно нагруженных прокатных балок.

          2.  Проверка общей устойчивости

Как уже было сказано в лекции 6, потеря несущей способности балки может произойти из-за потери общей устойчивости. Сжатая часть балки может изгибаться также из плоскости балки, но так как растянутая часть сечения как бы удерживает сжатую, одновременно с изгибом из плоскости происходит закручивание сечения, балка теряет устойчивость.

Потере общей устойчивости балки может помешать сплошной жесткий настил, уложенный по верхнему поясу и надежно к нему прикрепленный. Понятно, что в этом случае проверки общей устойчивости не требуется.

Кроме того, удержать балку от потери общей устойчивости можно постановкой частых связей, раскрепляющих сжатый пояс в горизонтальной плоскости. Предельные отношения расстояний между связями (l_ef) к ширине сжатой полки балки (b) вычислены из условия, что критические напряжения потери устойчивости в балке () не должны быть меньше предела текучести стали (), так как в этом случае потеря устойчивости не произойдет раньше потери прочности и при обеспечении прочности общая устойчивость обеспечивается автоматически.

Таким образом, выполнение условия

                                       ,                                                            (10.7)

где  - отношение фактических параметров для рассматриваемой балки;  - предельное отношение, приведенное в нормах проектирования, свидетельствует о том, что общая устойчивость балки обеспечена и проверки ее не требуется.

Во всех других случаях выполняется проверка общей устойчивости балки по формуле, которую можно записать, используя  материалы лекции 6:

                                       .                                                  (10.8)

Поскольку общая устойчивость балки зависит от боковой  изгибной жесткости балки  (EJ_y), то для выполнения условий (10.7) и (10.8) бывает достаточно перейти на двутавр с более широкой полкой.

          3.  Проверка жесткости.