Расчёт элементов сборного балочного перекрытия. Компоновка сборного балочного перекрытия. Сбор нагрузок на перекрытия

Министерство образования Российской федерации.

Дальневосточный Государственный Технологический Университет.

Строительный институт.

Кафедра

Строительных конструкций и материалов.

Пояснительная записка к курсовому проекту по курсу:

Железобетонные конструкции.

Выполнил: Студент

Гр. С-2141

Проверил:

Владивосток 2006г.

Содержание.

1.     Расчёт элементов сборного балочного перекрытия ………………………………………...3

1.1.Компоновка сборного балочного перекрытия……………..………………………………3

1.2.Сбор нагрузок на перекрытия……………………………………………………..…...........5

2.     Проектирование ригеля. …………6   

2.1.    Статический расчет. 6   

2.2.    Расчёт прочности нормальных сечений. 6   

2.3.    Расчёт прочности наклонных сечений. 7   

2.3.1.     Конструирование арматуры ригеля. 8   

2.4.1      Проверка прочности наклонных сечений на действие Q….………………….......9 

3.     Проектирование сборной панели перекрытия. 11

3.1.    Статический расчет. 11  

3.2.    Расчёт прочности нормальных сечений. 12  

3.3.    Расчёт прочности наклонных сечений. 15  

3.4.    Расчёты по второй группе предельных состояний. 16   

4.     Проектирование колонны подвала. 22  

4.1.    Сбор нагрузок, определение расчётного усилия. 22  

4.2.    Расчет продольной арматуры.. 25  

5.     Проектирование фундамента под колонну. 28   

5.1.   Расчет основания. 28

5.2.   Расчет арматуры у подошвы фундамента………………….…………………………..31

6.    Монолитное ребристое перекрытие……………………………………………………........31   

6.1.   Компоновка перекрытия………………...……………………………………….…......31 

6.2.   Расчетная схема, пролет, усилия.……………………………………………………....32                                                  6.3.       Подбор арматуры плиты……………………………..……………………………........33   

6.4.   Расчет второстепенной балки…………………………….………………………..…...34   

6.4.1.    Расчет прочности нормальных сечений…..……………………………………...35  

6.4.2.    Расчет прочности наклонных сечений…… ……….…………………………….37  

7.  Список используемой литературы…………………………………………………………….39

1.  Расчет элементов сборного балочного перекрытия.

1.1.   Компоновка сборного балочного перекрытия.

L_p×a=5,2м×6м

Выбираем поперечное расположение ригеля.

Тип ригеля – прямоугольное сечение.

Принимаем   h_p= (1/10…1/12)l_p=50см;

b_p=(0,3…0,5)h_p=30см.

Панели: 1) распорки ПР;

2) рядовые П.

b_п=1,3м.

Размеры П2: 1) номинальные: - ширина, b_п=1,3м;

- длина, а=6м.

2) конструктивные: - b_п=b_н-b_шв=130-4=126см;

                                                 - l_п=а-b_шв=600-5=595см.

l_{констр.}=l_p-(h_{констр.}/2+C)*2=520-(15+5)*2=480см.

1.2. Сбор нагрузок на перекрытие.

                                                                             Табл. 1 Нагрузки на 1м² перекрытия.   

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	γf	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянные масса панели масса от веса пола - цементный раствор δ=2см, γ=22 кН/м2 - керамическая плитка δ=1,3см,    γ=18 кН/м2	3 0,44 0,24	1,1 1,3 1,1	3,3 0,57 0,26
	q=3,68		q=4,13
Временная - кратковременная - длительная	2 2	1,2 1,2	Vsh=2,4 Vl=2,4
			V=4,8
Полная q=q+V	qн=7,68		q=8,93

2. Проектирование ригеля

2.1. Статический расчет

Цель: определить M и Q.

Выбираем расчетную схему: принимаем узел ригеля с колонной шарнирный, т.е. не воспринимает изгибающие усилия, следовательно – балка на двух опорах.

Посередине длины опирания на консоль колонны приложено расчетное усилие.

Определяем нагрузку на 1м.погонный длины ригеля q_{перекр.}=8,5 кН/м²

От перекрытия: q_{перекр.}*а= 8,98*6=54 кН/м

От веса ригеля: q_риг.= γ_бет.*h_р*b_р*γ_f=25*0,5*0,3*1,1=4 кН/м

q=q_{перекр.}+q_риг.=54+4=58 кН/м

Считаем усилие от полной расчетной нагрузки

М_о=q*(l_о²/8)* γ_п=58*(4,6²/8)*1,1=153,4 кН×м

Q_о=q*(l_о/2)* γ_п=58*(4,6/2)*1,1=133,4 кН

2.2. Расчет прочности нормального сечения

Цель расчета: подобрать расчетную рабочую арматуру.

Исходные данные: бетон – тяжелый, пропаренный, В30,

R_b=17 мПа; R_bt=1,2 мПа ; E=29*10³ мПа ;

γ_b2=0,9; R_b* γ_b2=17*0,9=15,3.

Арматура – А-III; R_s=365 мПа.

Уточнение высоты сечения:

h_о=h-a=50-6=44 см.

1.  R_b* γ_b2*b* h_о*ξ- R_s*A_s=0

2.  α_m* R_b* γ_b2*b* h_о²=M_o

3.  R_s*A_s* h_оζ= M_o

,

Принимаем ξ=0,35 => α_м=0,289,

,

35см < 44см => оставляем, то что было – 44 см.

Определяем требуемую площадь арматуры, А_s

а) Из уравнения (2) определяем  ,

, б) По таблице берем ζ=0,885

в) Из уравнения (3) определяем ,

A_s= A_s1+ A_s2,

% < 10%,

%=1,13% < 10%,

Принимаем 2×Ø=20 мм, 2×Ø=18 мм.

2.3. Расчет прочности наклонных сечений ригеля.

Цель: проверить условие прочности по поперечной силе.

Исходные данные: Q_max=139 кН; q₁=q=55 кН/м.

Поперечная арматура – d=6 мм ≥ 0,3d_прод; n=2;f_sw=0,283; A_sw=0,57.

Сталь А-III; R_sw=290 мПа; Е_S=200*10³ Па.

Бетон класс В-30; R_b=17 мПа; R_bt=1,2 мПа; Е_b=32,5*10³ Па;

φ_b1=2; φ_b3=0,6; φ_b4=1,5;

Размеры сечения – h_o1=44 см; b=30 см; h=50 см; h_o2=46 см;

φ_f=0; φ_n=0; k=1.

2.3.1.  Конструирование арматуры ригеля.

Определить ординаты эпюры материалов – несущие способности сечения (М_сеч).   

1.1.    

1.2.

Несущая способность сечения.

Определение положения точек теоретического обрыва.

y₁=4,19 м – не подходит;

y₂=0,9 м – выбираем, исходя из длины ригеля l_риг=5,2.

Определяем длину анкеровки.

=110 кН/м

м

W=0,12 м.

Выбираем большее из двух значений. Принимаем длину анкеровки W=0,44 м.

2.3.2. Проверка прочности наклонных сечений на действие Q.

φ_f=0; φ_n=0; k=1.

4.

 кН

 - данное условие не удовлетворяется.

7.

8. На приопорных участках, шаг поперечной арматуры: S ≤ 1/3h=15 см.

в средней части пролета S₁ ≤ 3/4h=36 см.

S ≤ S_max - данное условие удовлетворяется.

9.

 кН/м

10. - да.

12.

кН*м

13. - данное условие удовлетворяется.

55 кН/м ≤ 61,3 кН/м.

14.

м.

16.

м.

1,58 ≤ 1,46 – не верно => Принимаем С=1,46 м.

18.

но

Q_b=139/1,46=95,2 кН

95,2 кН ≥ 95 кН – данное  условие удовлетворяется.

19.

20.     1,13 м ≤ 1,46 м – Да;

  1,13 м  ≤ 0,88 м – Нет;

    1,13 м ≥ 0,44 м – Да;

      1,46 м ≥ 0,44 м – Да.

Следовательно, принимаем С_о=2h_o=0,88 м.

21.

кН.

22.

кН.

23.  - данное  условие удовлетворяется.

52,1 кН ≤ 184,27 кН.

24.

25.

26. - Да.

27.

 - тяжелый бетон

28.

кН.

139 кН ≤ 139 кН – Да => прочность наклонного сечения ригеля на действие поперечной силы удовлетворяется.

3. Проектирование сборной панели перекрытия.

Исходные данные: геометрические параметры:

- номинальные размеры: b_н=130 см; l_н=600 см;

- конструктивные размеры: b_к=126 см; l_к=595 см;

панель многопустотная, n=6, панель предварительно

напряженная с натяжением   арматуры на упоры, способ натяжения электро-термический.

Материалы:

- бетон: класс В35; R_b=19,5 мПа; R_bt=1,3 мПа; Е_b=34,5*10³ Па;

R_b,n=22,5 мПа; R_bt,n=1,95 мПа; γ_b2=0,9;

- арматура: продольная рабочая А-IV; R_s=510 мПа;

R_s,n=510 мПа;Е_S=190*10³ Па.

3.1. Статический расчет.

Нагрузки на панель, на 1м²

Полная: - расчетная нагрузка q=8,5 кН/м²;

- нормативная нагрузка q_н=9,68 кН/м².

Длительная нормативная q_l,n=q_n+V_l,n=7,68 кН/м².

Нагрузка на расчетную схему (кН/м) собирается с номинальной ширины панели b_n=1,3 м.

Нагрузка на 1 м погонный

Полная: - расчетная нагрузка q=8,5*1,3=11,05 кН/м²;

- нормативная нагрузка q_н=9,68*1,3=12,6 кН/м².

Длительная нормативная q_l,n= 7,68*1,3=10 кН/м².

Расчетная схема:            

Усилия:

От полной расчетной:

кН*м;

;

кН

От полной нормативной:

 кН*м;

От длительной нормативной:

кН*м.

3.2. Расчет на прочность нормального сечения.

   Расчетное сечение панели.

Свесы нижней полки не учитываем.

b=b_p*(n-1)+ b_p^кр*2=4*(6-1)+3,8*2=27,6 см;

         Проверяем ширину полки, водимую в расчет.

1) Ширина свеса b_св ≤ l_к/6

b_св=47,7 ≤ l_к/6=99,2 – удовлетворяется,

=> в расчете принимается полная ширина полки b_f¹=123 см.

2) h_f¹/h ≥ 0,1

3,1/22 ≥ 0,1

0,14 ≥ 0,1

Назначаем величину предварительного напряжения в арматуре.

σ_sp=0,8 R_sn

σ_sp=0,8*590=472 мПа

P=30+360/l_cт=30+360/6,45=85,8 мПА

l_cт= l_к+0,5м=5,95+0,5=6,45 м

Проверки: 1) σ_sp+P ≤ R_sn

472+85,8 ≤ 590

558 ≤ 590

2) σ_sp-P ≥ R_sn

386,2 мПа ≥ 177 мПа.

Определяем коэффициент точности натяжения арматуры, γ_sp.

γ_sp= 1±Δ γ_sp

n_c – количество напрягаемых стержней.

мПа.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны

мПа

Определяем положение нейтральной оси

         

кН*м

116,8 кН*м ≥ 47,5 кН*м

1)

2) по табл.    

3)

 

0,06 ≤ 0,58 – да

  для А-IV

Принимаем

Принимаем A_sp=4,52, 4×Ø=12 мм.

3.3. Расчет прочности наклонного сечения.

Поперечная арматура А-I, Ø6,

S ≤ h/2; S ≤ 15 см.

S=22/2=11 см.

1.

< 0,5

2.

 - усилие предварительного обжатия.

 кН

0,03 < 0,05

3.

k=1+0,04+0,03=1,07

1,07 < 1,5

4.

 кН

4.   - данное условие удовлетворяется.

6. Первая проверка.

 - Да

32,2 кН ≤ 2,5*130*27,6*19=170 кН

6а. Вторая проверка.

с=15,9 см

30,5 кН ≤ 122,6 кН – Да

24.

25.

26.

< 1,3

27.

28. 

32,3 кН ≤ 0,3*1,11*0,3*19,5*10²*27,6*19=102 кН – Да => прочность наклонного сечения плиты на действие поперечной силы удовлетворяется.

3.4. Расчеты по второй группе предельных состояний.

Определение геометрических характеристик приведённого сечения

Площадь приведённого сечения

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения

 

Момент инерции

Момент сопротивления сечения по нижней зоне

 

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Потери предварительного напряжения в арматуре.

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем γ_sp=1

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

Усилие обжатия

Напряжения в бетоне при обжатии

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия:

мПа => принимаем R_bp=11 мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учёта момента от веса плиты)

Потери от быстро натекающей ползучести

α – коэффициент, который учитывает более интенсивное развитие ползучести бетона с увеличением уровня напряжения

 

Первые потери

С учётом первых потерь усилия обжатия и напряжения в бетоне равны

 

Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона

, так как естественный способ твердения

Вторые потери

Полные потери

Усилия обжатия с учётом полных потерь

Расчет на образование нормальных трещин.

кН

, следовательно принимаем

см

кН*м

кН*м ≤ кН*м – равенство не удовлетворяется, следовательно в растянутой зоне образуются трещины. Следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.

Расчет на раскрытие нормальных трещин.

Цель: определить ширину раскрытия трещин.

Предельная ширина раскрытия трещин:

- непродолжительных  

- продолжительных

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

=

- для изгибающегося элемента;

 - для арматуры А-IV;

- для кратковременной нагрузки, - для длительной нагрузки.

Плечо внутренней пары сил

 

мПа

мм

 мПа

 мм

мм

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

Продолжительная ширина раскрытия

Расчет прогиба плиты.

<  стадия II н.д.с.

,

см

кН*м,

 

А_б.сж.=381,3 см³

- от длительного действия нагрузки

Н*см

см

см

см

>

Прогиб превосходит предельный значение.

Рекомендуется увеличить площадь арматуры.

4. Проектирование колонны подвала.

Колонна центрально нагруженная.

Исходные данные: здание со связевым каркасом, число этажей n=4; h_эт.=4 м;

h_подв.=3 м; l_p×a=5,2×6 м.

Район строительства: Южно-сахалинск;

Снеговая нагрузка S_g=4 кН/м²

Сечение колонны: b×h=30×30 cм;

Бетон: В20, R_b=11,5 мПа, γ_b2=0,9; Е_b=27*10³ мПа.

Арматура: A-III, R_sc=R_s=365 мПа; E_s=200*10³ мПа.

4.1.  Сбор нагрузок, определение продольного усилия.

Грузовая площадь колонны А_гр.=l_р×а=5,2*6=42 м²,

Нагрузки от покрытия:

Вес панели: кН.

Вес кровли: кН/м²

кН

Вес ригеля: кН

Снеговая: кН,

кН.

Нагрузка от перекрытия:

От панели: G_пан=138,6 кН

Вес пола: кН

Вес ригеля: G_риг=20,8 кН

Временная: V=A_гр*V_вр=7,2*42=302,4кН

                

 кН

Вес колонны: - этажа:  

=25 кН/м³; =1,1

G_кол=25*0,3*4*1,1=9,9 кН.

- подвала:

G_{кол.подв.}=7,8 кН.

Нагрузка в сечении у обреза фундамента:

кН

Расчетная схема:

м расчетная длина ,

м

k=0,7 – коэффициент, зависит от закрепления концов.

Расчет прочности сечения колонны.

Определение случайного эксцентриситета е_а.

1) см;

2)  см;

3) см.

см; см.

Учет продольного изгиба колонны.

        Определение коэффициента продольного изгиба η.

при λ<14  η=1;

при λ≥14  η>1.

Проверяем гибкость:

Критическая сила – сила, при которой колонна может потерять устойчивость.

см⁴

Задаемся коэффициентом армирования – μ

Принимаем μ=0,02

см⁴

кН

4.2. Расчет площади сечения продольной арматуры.

Определяем случай внецентренного сжатия:

см

1,29 ≤ 7,8 – случай малых эксцентриситетов.

1)

2) >

3)

Уточняем:       

см²

Принимаем А_s=24,63, Ø=40 мм >20 мм

Проверяем коэффициент армирования.

Что бы уменьшить μ необходимо – увеличить сечение колонны или класс арматуры.

Армирование консоли колонны.

l₁≤0,9h

l₁=c+l

см

см => оставляем l₁=25 см, из условия опирания ригеля.

              => Принимаем h=40 см.

h₁=40/2=20 см.

Обеспечение прочности нормальных сечений колонны.

см

Принимаем A_s=2,26 см² 12мм.

Обеспечение прочности наклонных сечений.

h < 2,5d

30см < 37,5 см => армирование поперечными стержнями и отгибами.

S ≤ 15 см

S ≤ h/4=7,5 см  => принимаем S=5 см.

Отгиб

Ф_отгиб≤25мм

см²

А_sinc =2,26см²  → 2ф 12 мм.

5.  Расчет фундаментов под колонну.

Исходные данные: h_к, b_к=30 см; Ø_{ар-ры колонны}=40 мм;

N=2412,4 кН; N_n=N/γ_fср=2097,7 кН; γ_fср=1,15;

Бетон В20 ( R_b=11,5 мПа, R_b,t=0,9 мПа);

Арматура А-III, R_s=365 мПа;

R=0,2 мПа.  

5.1. Расчет основания.

Цель: Определить размеры подошвы фундамента, а_ф.

Условие прочности:

Предварительная площадь фундамента определяется по формуле