учитывает потери предварительного напряжения в арматуре σlos ≈ 0.7σsp).
Поперечная сила на опоре Q = 42.21 кН, равномерно распределенная нагрузка q = 15.14 кН/м.
Для проверки прочности наклонного сечения по поперечной силе определим величины Mb и qsw.
Поскольку bf’ – b = 1160 – 14 = 1020 мм > 3hf’ = 3∙50 = 150 мм, принимаем bf’ – b = 150 мм.
Тогда
φf = 0.75(bf’ – b)hf’/(bh0) = 0.75∙150∙50/(140∙270) = 0.15 < 0.5,
φn = 0.1P/(Rbtbh0) = 0.1∙152208/(1.17∙140∙270) = 0.34 < 0.5,
1 = 1 + φf + φn = 1 + 0.15 + 0.34 = 1.49 < 1.5.
Коэффициенты φb2 = 1.7 и φb3 =0.5.
Тогда
Mb = φb2(1 + φf + φn) Rbtbh02 =
1.7∙1.49∙1.17∙140∙2702 = 25.38∙106 Н∙мм = 25.38 кН∙м,
qsw = RswAsw/s = 265∙25.2/150 = 44.52 Н/мм.
Вычислим
Qb.min = φb3(1 + φf + φn) Rbtbh0 =
1.7∙1.49∙1.17∙140∙270 = 32950 Н = 32.95 кН.
Поскольку
Qb.min/(2h0) = 32950/(2∙270) = 61.0 Н/мм > qsw = 44.52 Н/мм, корректируем значение
Mb = 2h0qswφb2/φb3 = 2∙2702∙44.52∙1.7/0.5 = 22.1∙106 Н∙мм =22.1 кН∙м и принимаем c0 = 2h0 = 2∙270 = 540 мм.
Тогда
Qsw = qswc0 = 44.52∙0.54 = 24.04 кН.
Так как
0.56qsw = 0.56∙44.52 = 24.93 Н/мм > q = 15.14 Н/мм, то
c = (Mb/q)1/2 = (22.1/15.14)1/2 = 1.21 м.
Поскольку (b2/φb3)h0 = (1.7/0.5) ∙0.27 = 0.918 м < c = 1.21 м, то принимаем c = 0.918 м и Qb = Qb.min = 32.95 кН.
Поперечная сила в конце наклонного сечения
Q = Qmax – qc = 42.21 – 15.14∙0.918 = 28.3 кН.
Так как
Qb + Qsw = 32.95 + 24.04 = 57.99 кН > Q = 28.3 кН, то прочность наклонного сечения обеспечена.
3. Сборная железобетонная колонна
и центрально нагруженный фундамент под колонну
Исходные данные для проектирования, подготовленные ЭВМ:
ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М …….……… 5.7
ШАГ КОЛОНН В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М ……………. 7.2
КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА …………… В20
КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА …………… A-II
ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М ……………………….. 1.40
УСЛОВНОЕ РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, Мпа ……. 0.25
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ, % ………………………….. 60
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ……………………………… I
Нагрузку на колонну определяем с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн, 5.7∙7.2 = 41.04 м2 при коэффициенте надежности по назначению здания γn = 1.0.
Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:
- от перекрытия (см. табл. 2.1) 3.62∙41.04∙1.0 = 148.6 кН,
- от собственного веса ригеля сечением 0.35х0.7 м длиной 7.2 м при плотности ρ = 25 кН/м3 и γf = 1.1 будет равна 0.35∙0.7∙1.1∙7.2∙25∙1.1∙1.0 = 48.5 кН,
- от собственного веса колонны сечением 0.4х0.4 м при высоте этажа 4.8 м составит 0.4∙0.4∙4.8∙25∙1.1∙1.0 = 21.1 кН.
Итого постоянная нагрузка: 148.6 + 48.5 + 21.1 = 218.2 кН.
Временная нагрузка на перекрытие одного этажа (см. табл. 2.1) будет равна 9.0∙41.04∙1.0 = 369.4 кН, в том числе длительная – 7.2∙41.04∙1.0 = 295.5 кН.
Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит покрытия 5 кН/м2 составит 5∙41.04∙1.0 = 205.2 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 205.2 + 48.5 + 21.1 = 274.8 кН.
Временная нагрузка от снега для г. Иркутск (II снеговой район, s = 0.7 кН/м2) при коэффициенте надежности по нагрузке γf = 1.4 будет равна 0.7∙1.4∙41.04∙1.0 = 40.2 кН. Длительная составляющая равна 0 кН.
Суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей – 6) будет составлять N = (218.2 + 369.4)∙(6 – 1) + 274.8 + 40/2 = 3256.6 кН, в том числе длительно действующая Nl = (218.2 + 295.5)∙(6 – 1) + 274.8 + 0 = 2843.3 кН.
Бетон тяжелый, класса В35, Rb = 17.55 МПа при γи2 = 0.9. Продольная рабочая арматура клаccа A-III, Rs = 365 МПа.
Расчет прочности колонны выполняем на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом (класс бетона ниже В40 и l0 = 4800 мм < 20h = 20∙400 = 8000 мм).
Определим приближенно площадь поперечного сечения колонны, принимая φ = 0.9 и μ = 0.01, по формуле
Ab = N/[φ(Rb + μRs)] = 3256.6∙103/[0.9∙(17.55 + 0.01∙365)] = 170680 мм2.
Сторона поперечного сечения колонны h = b = (Ab)1/2 = (170680)1/2 = 413 мм. Принимаем h = b = 400 мм.
При Nl/N = 2843.3/3256.6 = 0.873 и l0/h = 4800/400 = 12 по приложению IV находим φb = 0.868, φsb = 0.890.
Определим площадь продольной арматуры колонны при φ = φsb = 0.89 по формуле
As = N/(φsbRsc) – ARb/Rsc = 3256.6∙103/(0.89∙365) - 160000∙17.55/365
= 2331.8 мм2).
Принимаем 4d28 A-III (As = 2463 мм2.
Коэффициент αs = RsAs/(RbAb) = 365∙2463/(17.55∙400∙400) = 0.52 < 0.5, то вычисляем φ = φb + 2(φsb - φb) αs = 0.868 + 2∙ (0.89 – 0.868)∙0.32 = 0.882.
Уточняем площадь арматуры по формуле
As = N/(φRsc) – ARb/Rsc = 3256.6∙103/(0.882∙365) - 160000∙17.55/365
= 2422.7 мм2.
Окончательно принимаем 4d28 A-III (As = 2463 мм2).
Процент армирования колонны
μ% = As/Ab∙100% = 2463/160000∙100% = 1.54 % < 3%.
Принимаем поперечную арматуру колонны из арматуры класса A-I диаметром dsw = ds/4 = 32/4 = 8 мм.
Шаг поперечной арматуры принимаем s = 20ds = 20∙28 = 560 мм, но не более 500 мм. Принимаем окончательно шаг поперечной арматуры s = 500 мм.
Фундамент проектируем под центрально нагруженную колонну сечением 400х400 мм с расчетным усилием в заделке колонны в фундамент N = 3256.6 кН.
Для определения размеров подошвы фундамента определим нормативное усилие от колонны при среднем значении коэффициента надежности по нагрузке γfm = 1.15:
Nn = N/ γfm = 3256.6/1.15 = 2831.8 кН.
Условное расчетное сопротивление грунта R0 = 0.25 МПа, глубина заложения фундамента Hf = 1.4 м.
Фундамент проектируется из тяжелого бетона класса В20 (Rbt = 0.81 при γи2 = 0.9) и рабочей арматуры класса A-II (Rs = 280 МПа).
При среднем объемном весе бетона и грунта на обрезах фундамента γm = 20 кН/м3 требуемая площадь подошвы фундамента определим по формуле
Af = Nn/(R0 – γmHf) = 2831.8/(250 – 20∙1.4) = 12.76 м2.
Размер стороны квадратной подошвы фундамента
af = bf = (Af)1/2 = (12.76)1/2 = 3.57 м.
Принимаем размер подошвы фундамента af = bf = 3.6 м.
Тогда давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки
ps' = N/Af = 3256.6∙103/36002 = 0.251 МПа.
Высоту фундамента определяем из следующих условий:
- условия прочности фундамента на продавливание
h0 = -(hc + bc)/4 + 0.5[N/(Rbt + ps’)]1/2 =
-(400 + 400)/4 + 0.5∙[3256.6∙103/(0.81 + 0.251)]1/2 = 676 мм, и H = h + a = 676 + 50 = 726 мм;
- из условия заделки колонны в фундаменте
H = 1.5hc + 250 мм = 1.5∙400 + 250 = 850 мм;
- из условия заделки арматуры колонны диаметром 28 мм в бетоне класса В35
H = λand + 250 мм = 17∙28 + 250 = 726 мм.
С учетом всех трех условий окончательно принимаем двухступенчатый фундамент высотой H = 900 мм с высотой нижней и верхней ступеней h1 = h2 = 450 мм.
При наличии бетонной подготовки под подошвой фундамента рабочая высота фундамента h0 = H – a = 900 – 50 = 850 мм, рабочую высоту первой ступени фундамента h01 = h1 – a = 450 - 50 = 400 мм.
Проверим достаточность рабочей высоты нижней ступени из условия продавливания по формуле
h0 = 0.5(af – hc – 2h0)ps’/(φb3Rbt) =
0.5∙(3600 – 400 - 2∙850)∙0.251/(0.6∙0.81) = 387.3 мм.
Окончательно принимаем высоту нижней и верхней ступеней фундамента h1 = h2 = 450 мм.
Размер верхней ступени фундамента определим по формуле
a2 ≥ hc + 2h2 = 400 + 2∙450 = 1300 мм.
Принимаем размер верхней ступени фундамента a2 = 1500 мм.
Площадь поперечного сечения рабочей арматуры подошвы фундамента определим из условия работы фундамента на изгиб в сечении I-I по грани колонны и в сечении II-II по грани верхней ступени фундамента.
Изгибающие моменты определим по формулам:
MI = 0.125ps’(af – hc)2b = 0.125∙25∙(3.6 – 0.4)2∙3.6 = 1156.6 кН∙м,
MII = 0.125ps’(af – a2)2b = 0.125∙25∙(3.6 – 1.5)2∙3.6 = 498.1 кН∙м.
Площадь поперечного сечения арматуры одного и другого направления на всю ширину подошвы фундамента определим по формулам:
AsI = MI/(0.9h0Rs) = 1156.6∙106/(0.9∙850∙280) = 5399.6 мм2,
AsII = MII/(0.9h01Rs) = 498.1∙106/(0.9∙400∙280) = 4941.5 мм2.
Количество стержней арматурной сетки в двух направлениях при шаге стержней s = 100 мм будет равно
ns = (af – 100)/s + 1 = (3600 – 100)/100 + 1 = 36.
Тогда площадь поперечного сечения одного стержня арматурной сетки будет равна
As1 = As.max/ns = 5399.6/36 = 150.0 мм2.
Для армирования подошвы фундамента принимаем нестандартную сварную
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
