В математике хорошо изучены свойства числовой последовательности, обладающей множеством замечательных свойств. Впервые она появилась в книге итальянского математика Фибоначчи, жившего в средние века, с тех пор ей было посвящено огромное множество работ и она оказалась полезной при решении самых разнообразных задач. Последовательность Фибоначчи (Fibonacci sequence) состоит из чисел
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ……
каждое число здесь, как легко заметить, является суммой двух предыдущих (если обозначить n-е число в последовательности через F(n)):
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n+2) = F(n) + F(n+1) для n = 1, 2, 3, ….
 |
φ 1 - φ
то это определение золотого сечения дает пропорцию
1/φ = φ/1 – φ
из которой получается квадратное уравнение
2
φ + φ - 1 = 0
положительное решение этого уравнения и есть золотое сечение:
φ =(√5 –1)/2 = 0,618034…..
Золотое сечение и последовательность Фибоначчи связаны между собой многими соотношениями. Наиболее простые из них: отношение соседних чисел в последовательности Фибоначчи стремится к величине, обратной φ:
F(n+1)/F(n) → 1 / φ = 1,618034…. = Φ
Основными используемыми в техническом анализе являются числа, получающиеся в виде степеней φ и Φ: 0,382 (квадрат φ); 0,236 (куб φ); 2, 618 (квадрат Φ). Они применяются в качестве пропорций при оценивании размеров ходов рыночных графиков.
Числа Фибоначчи также очень часто применяются для выбора параметров усреднения в технических индикаторах. Например, в скользящих средних используют для задания размера окна усреднения числа 8, 13, 21, 34 и т.д.
Одно из основных свойств рыночных графиков, обсуждавшихся в Главе 2.2, говорит о том, что за каждым направленным ходом графика следует откат в противоположном направлении. Более того, между размером хода и размером последовавшего отката существует устойчивая связь.
В наиболее простом виде эта связь уже упоминалась ранее при анализе графических фигур: чем больше ход, тем больше и последующий откат. Но в таком виде это правило еще не дает конкретных рекомендаций, необходимых трейдеру. Попытки найти точные соотношения (пропорции) “ход/откат” делали издавна очень многие аналитики.
Одной из первых рекомендаций такого рода была пропорция 1/3, предложенная Ч.Доу: если рынок прошел некоторый ход величины 1, то наиболее вероятный откат будет иметь величину 1/3, ½ или 2/3 (соответственно, в процентной записи 33%, 50%, 66%). Смысл таких рекомендаций заключается в следующем: если сформировавшаяся тенденция достаточно сильна, то 33% - естественный размер коррекции предшествующего хода. Откат на 50% еще рассматривается как нормальная коррекция рынка, но возврат на 66% - уже сигнал возможного прекращения тенденции и разворота рынка.
Другой набор пропорций, кратных числу 1/8, предложил У. Ганн: он считал, что основные размеры коррекций соответствуют пропорциям 3/8 (38%), 4/8 (50%), 5/8 (62%). Как видно, эти пропорции достаточно близки к предложенным Доу.
Но самым распространенным подходом стал расклад пропорций по степеням золотого сечения: если график сформировал ход (размером, принятым за 100%), то наиболее вероятные уровни откатов - это пропорции Фибоначчи:
23.6%, 38.2%, 50%, 61.8%, 76.4%, 100%, 161.8%, 261.8%.
На рисунке 2.5.1 показано построение пропорций Фибоначчи на дневном графике евро. После того как график сделал явно выраженный ход вверх (наклонная линия со стрелкой), высота этого хода (вертикальный отрезок) делится на части в соответствии с пропорциями Фибоначчи и через полученные сечения проводятся горизонтальные линии. Эти линии в будущем непременно станут уровнями консолидации.
Понимание пропорций Фибоначчи такое же, как было сформулировано ранее: первый уровень отката (23.6%) обычно бывает малосущественным, следующий уровень (38.2%), как правило, бывает более значимым, рынок почти всегда делает от него
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.