Ряд динамики. Виды рядов динамики. Зависимость между уровнями. Показатели динамики и методы их исчисления

1.РЯДЫ ДИНАМИКИ

1.1. Основные определения

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Уровни ряда динамики– это числовые значения показателя. Начальным уровнем ряда  (или ) называется первый член ряда, последнее в ряду значение называется конечным уровнем ряда динамики.

Тенденция в рядах динамики обусловлена действием долговременных существующих причин и условий развития; колебания связаны с действием краткосрочных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда, и отклоняющих уровни от тенденции.

1.2. Показатели динамики и методы их исчисления

На рис. 1 приведены абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики.

Рис.1.

1.2.1. Абсолютные показатели рядов динамики

Абсолютный приростпредставляет собой разность двух уровней ряда динамики. Абсолютный прирост характеризует скорость (в абсолютном выражении) изменения уровней ряда динамики в единицу времени. Если производится сравнение каждого данного уровня  с непосредственно ему предшествующим , то разность называется цепным абсолютным приростом. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения, то получаются базисные абсолютные приросты.

На рис. 2 проиллюстрирована процедура нахождения цепных и базисных показателей динамики.

Рис. 2.

Абсолютный прирост

- цепной

- базисный при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

где у₁- уровень ряда динамики в i-й момент или за i-й период времени; у_i-1- уровень ряда в (i-1)-й момент или за (i-1)-й период времени.

Сумма цепных приростов за определенный период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период или разности между конечным и начальным уровнями ряда динамики:

при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

Абсолютное ускорение

Цепное                                    Базисное

Относительные показатели рядов динамики

Темп ростапредставляет собой отношение двух уровней ряда динамики. Темпы роста могут быть вычислены с переменной и постоянной базой сравнения. Первые называются цепными, вторые – базисными.

Коэффициент роста

Цепной                                                                Базисный

Темп роста

- цепной

- базисный

При начальном уровне ряда у₀

При начальном уровне ряда у₁

Темп прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан. Для ряда динамики темпы прироста могут быть вычислены с переменной базой сравнения, они называются цепными, и с постоянной – базисными.

Темп прироста

- цепной

- базисный

При начальном уровне ряда у₀

При начальном уровне ряда у₁

Коэффициент прироста  

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой соотношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах

Относительное ускорение

Цепное                                    Базисное

1.2.2. Средние показатели рядов динамики

Средний уровеньряда представляет собой среднюю хронологическую величину из уровней ряда динамики. Рассчитывается для интервальных и моментных рядов с равными и неравными интервалами времени.

В интервальном ряду средняя хронологическая

- невзвешенная (для ряда с равными интервалами)

- взвешенная (для ряда с неравными интервалами)

где уi – значение уровня ряда на i-м интервале; ti – продолжительность i-го интервала времени.

В моментном ряду средняя хронологическая

- невзвешенная (для ряда с равноотстоящими моментами времени при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

- взвешенная (для ряда с неравноотстоящими моментами времени)

при начальном уровне ряда у₀

при начальном уровне ряда у₁

Где у₁- уровень ряда в i-й момент времени; t_i- период времени