Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Кафедра: ПДС и М
Индивидуальное задание по курсу
Метрология, стандартизация сертификация
Тема
Аналоговые вольтметры и их использование в измерительной практике
Вариант № 75
Выполнил: ст. гр. В - 77
С.
Проверил:
Дата сдачи:
Новосибирск 2010г.
Задание № 2
Согласно [III, стр. 8] задание состоит в следующем. Для исходных данных приведенных в таблицах 2.1 [III, стр. 9] и 2.2 [III, стр. 10] и на рисунке 2.1 [III, стр. 9], в соответствии с номером варианта решить следующие задачи:
1. Найти пиковое , среднеквадратическое (действующее), средневыпрямленное и среднее значения напряжений сигнала .
2. Найти коэффициенты амплитуды и формы сигнала.
3. Отыскать показания вольтметров, которые проградуированы в среднеквадратических значениях для синусоидального сигнала: а) среднеквадратического с открытым входом;
б) средневыпрямленного значения с открытым входом ;
в) пикового значения с открытым входом ;
г) пикового значения с закрытым входом ;
4. Показания пиковых вольтметров с закрытым и открытым входом проградуированы в пиковых значениях.
5. Оценить относительную погрешность показаний различных вольтметров определенных в 3 и 4 .
6. Разработать методику экспериментального определения значений коэффициентов амплитуды и формы.
Исходные данные:
Амплитуда напряжения Um = 40 B
Предельное значение шкалы приборов Uk = 50 B
Класс точности приборов γ = 5
Длительность импульса τ = 2 мс
Период Т = 12 мс
Форма сигнала:
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
 |
Решение задания:
1. Цель: Вывести уравнение, описывающее данный сигнал и определить пиковое , среднеквадратическое, средневыпрямленное и среднее значения напряжений сигнала .
а) Вывод уравнения:
На интервале [0;τ] напряжение остается неизменным: U(t) = Um
На интервале [τ;Т] напряжение отсутствует: U(t) = 0
Составим систему уравнения:
Um, 0 ≤ t ≤ τ;
U(t) =
0, τ ≤ t ≤ T.
б) Пиковое значение сигнала на интервале Т:
Пиковое значение – наибольшее или наименьшее значение сигнала за время наблюдения:
[ II, стр. 85]
Где 
-
операция нахождения максимального
или минимального значения
сигнала U(t) на интервале измерения Т.
В нашем случае сигнал принимает за период два пиковых значения: наименьшее равно 0 В, а наибольшее Um = 40 В.
в) Среднеквадратическое значение сигнала за время Т:
[ I, стр. 86, ф.5.4]
г) Среднее значение сигнала за время Т:
Среднее значение сигнала за время измерения Т определяется выражением:
[ II, стр. 85]
д) Средневыпрямленное значение напряжения за время Т:
Средневыпрямленное значение напряжения за время измерения Т определяется выражением:
[ II, стр.
86]
Согласно [ I, стр. 86] при однополярном
измеряемом напряжении (как в нашем случае) 
и 
равны между собой. Отсюда следует:
Ответ: Um = 40 В,
, 
,
2. Цель: Найти коэффициенты амплитуды и формы сигнала.
а)Коэффициент амплитуды:
Коэффициент амплитуды (пик – фактор) определяется соотношением
[ II, стр. 86]
где 
- пиковое значение, 
- среднеквадратическое значение
В
б) Коэффициент формы:
Коэффициент формы (форм – фактор) определяется соотношением
[ II, стр. 86]
где - среднеквадратическое значение, - средневыпрямленное значение
Для этих коэффициентов справедливо неравенство:
[ II, стр. 86]
Проверим на полученных данных: 
3. Цель: Отыскать показания вольтметров, которые проградуированы в среднеквадратических значениях для синусоидального сигнала.
а) Среднеквадратического значения с открытым входом:
[
II, стр. 89]
где Uп – показание прибора; с – градуировочный коэффициент.
с=1 [ II, стр. 89]
В
б) Средневыпрямленного значения с открытым входом:
[
II, стр. 89]
с =1.11 [ II, стр. 89]
В
в) Пикового значения с открытым входом:
[
II, стр. 89]
с = 0.707 [ II, стр. 89]
При открытом входе:
An = с*f [U(f)] [ II, стр. 91, ф.5.12]
где Аn – показание прибора. Тогда:
В
г) Пикового значения с закрытым входом:
An = с * f [U(f) - Uпс] [ II, стр. 91, ф.5.13]
где Uпс – постоянная составляющая сигнала, равная среднему значению.
с = 0.707 [ II, стр. 89]
Un = с * (Um – Uср.)
Un = с * (Um – Uср.) = 0.707*(40 – 6.66667) = 23.56666 В
4. Цель: Определить показания пиковых вольтметров с закрытым и открытым входом проградуированы в пиковых значениях.
а) С открытым входом:
[ II, стр. 89]
Так как вольтметр пиковый, проградуирован в пиковых значениях
с = 1
An = с*f [U(f)] [ II, стр. 91, ф.5.12]
В
б) С закрытым входом:
An = с * f [U(f) - Uпс] [ II, стр. 91, ф.5.13]
Un = с * (Um – Uср.)
Un = с * (Um – Uср.) = 1*(40 – 6.66667) = 33.33333 В
5. Цель: Определить относительную погрешность показаний различных вольтметров определенных в 3 и 4 .
Относительную погрешность показаний можно вычислить как:
[ I, стр. 9]
где
Δпред – придел допускаемой погрешности; 
– конечное значение шкалы прибора, 
- класс точности прибора.
В
Предел допускаемой относительной погрешности:
[ I, стр. 7]
где 
- показание прибора
Для вольтметров, проградуированных в среднеквадратических значениях.
а) Среднеквадратического значения с открытым входом:
Округляем в большую сторону б) Средневыпрямленного значения с открытым входом:
Округляем в большую сторону в) Пикового значения с открытым входом:
Округляем в большую сторону г) Пикового значения с закрытым входом:
Округляем в большую сторону
Для пиковых вольтметров проградуированы в пиковых значениях.
а) С открытым входом:
Округляем в большую сторону б) С закрытым входом:
6. Цель: Разработать методику экспериментального определения значений коэффициентов амплитуды и формы.
Схема измерения пикового, среднеквадратического и средневыпрямленного
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.