Исследование свойств непрерывного вейвлет‑преобразования и вейвлет‑пакетного разложения сигналов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра РУС

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине: «Кодеки сигналов в МТКС»

на тему: «Исследование свойств непрерывного вейвлет‑преобразования и вейвлет‑пакетного разложения сигналов»

Выполнил:

ст. гр. № 718

Проверил:

доц.

Рязань, 2010

Цель работы: Исследование свойств непрерывного вейвлет‑преобразования и вейвлет‑пакетного разложения сигналов.

В качестве исследуемых базисов предложены:

1.  Базисы Добеши: db1...db12.

2.  Биортогональные базисы: 'bior1.1', 'bior1.3', 'bior1.5', 'bior2.2', 'bior2.4', 'bior2.6', 'bior2.8', 'bior3.1', 'bior3.3', 'bior3.5', 'bior3.7', 'bior3.9', 'bior4.4', 'bior5.5', 'bior6.8'.

3. Обратные биортогональные базисы: 'rbio1.1', 'rbio1.3' , 'rbio1.5', 'rbio2.2', 'rbio2.4', 'rbio2.6', 'rbio2.8', 'rbio3.1', 'rbio3.3', 'rbio3.5', 'rbio3.7', 'rbio3.9', 'rbio4.4', 'rbio5.5', 'rbio6.8'.

4.  Симлеты: sym2', ..., 'sym8'.

5. Койфмана: 'coif1', ...,  'coif5'.

Порядок выполнения работы.

Работа состоит из трех частей:

1.  Исследование непрерывного вейвлет-преобразования

2.  Исследование свойств двухуровневого вейвлет-пакетного разложения

3.  Исследование свойств базисной функции.

Исходные данные:

1.  Тип сигнала (1..4)

2.  Тип базиса

Выполнение работы.

1.  Исследование непрерывного вейвлет-преобразования

Введите заданные исходные данные, после чего раскомментируйте 9 строку и закомментируйте 11. Получите:

clear 'all'; clc;

%-------- Ввод исходных данных ------------signal_n = 2;

basis  = 'bior2.6';

%-------------------------------------------[t, s] = signal(signal_n);

plot(t,s), grid;

% section1;

Запустите на выполнение и зарисуйте сигнал ниже:

Раскомментируйте 11 строку и закомментируйте 9. Запустите на выполнение и зарисуйте вейвлет-спектр:

2.  Исследование свойств двухуровневого вейвлет-пакетного разложения

Измените section1 на section2. После чего в соответствии с заданием введите первый базис для исследования. Запустите на выполнение. Получите:

Меняя базис согласно заданию заполните таблицу:

Базис	Eh	Eg	Ehh	Ehg	Egh	Egg
bior1.1	0.98	0.02	0.9119	0.0692	0.0158	0.0031
bior1.3	1.02	0.02	1.0243	0.0911	0.0188	0.0038
bior1.5	1.02	0.02	1.0701	0.0820	0.0247	0.0032
bior3.1	1.05	0.00	1.2930	0.0039	0.0030	0.0007
bior3.5	1.07	0.00	1.4419	0.0066	0.0025	0.0007

Постройте зависимости Ehh, Ehg, Egh, Egg от базиса:

3.  Исследование свойств базисной функции

Замените section2 на section3 и зарисуйте скейлинг и вейвлет функции а также их частотные характеристики:

Индивидуальные задания:

Сигнал: 2

Базис для части 1 и 3: rbio2.6

Базисы для части 2: bior1.1, bior1.3, bior1.5, bior3.1, bior3.5