Исследование свойств непрерывного вейвлет‑преобразования и вейвлет‑пакетного разложения сигналов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра РУС

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине: «Кодеки сигналов в МТКС»

на тему: «Исследование свойств непрерывного вейвлет‑преобразования и вейвлет‑пакетного разложения сигналов»

Выполнил:

ст. гр. № 718

Проверил:

доц.

Рязань, 2010

Цель работы: Исследование свойств непрерывного вейвлет‑преобразования и вейвлет‑пакетного разложения сигналов.

В качестве исследуемых базисов предложены:

1.  Базисы Добеши: db1...db12.

2.  Биортогональные базисы: 'bior1.1', 'bior1.3', 'bior1.5', 'bior2.2', 'bior2.4', 'bior2.6', 'bior2.8', 'bior3.1', 'bior3.3', 'bior3.5', 'bior3.7', 'bior3.9', 'bior4.4', 'bior5.5', 'bior6.8'.

3. Обратные биортогональные базисы: 'rbio1.1', 'rbio1.3' , 'rbio1.5', 'rbio2.2', 'rbio2.4', 'rbio2.6', 'rbio2.8', 'rbio3.1', 'rbio3.3', 'rbio3.5', 'rbio3.7', 'rbio3.9', 'rbio4.4', 'rbio5.5', 'rbio6.8'.

4.  Симлеты: sym2', ..., 'sym8'.

5. Койфмана: 'coif1', ...,  'coif5'.

Порядок выполнения работы.

Работа состоит из трех частей:

1.  Исследование непрерывного вейвлет-преобразования

2.  Исследование свойств двухуровневого вейвлет-пакетного разложения

3.  Исследование свойств базисной функции.

Исходные данные:

1.  Тип сигнала (1..4)

2.  Тип базиса

Выполнение работы.

1.  Исследование непрерывного вейвлет-преобразования

Введите заданные исходные данные, после чего раскомментируйте 9 строку и закомментируйте 11. Получите:

clear 'all'; clc;

%-------- Ввод исходных данных ------------signal_n = 2;

basis  = 'bior2.6';

%-------------------------------------------[t, s] = signal(signal_n);

plot(t,s), grid;

% section1;

Запустите на выполнение и зарисуйте сигнал ниже:

Раскомментируйте 11 строку и закомментируйте 9. Запустите на выполнение и зарисуйте вейвлет-спектр:

2.  Исследование свойств двухуровневого вейвлет-пакетного разложения

Измените section1 на section2. После чего в соответствии с заданием введите первый базис для исследования. Запустите на выполнение. Получите:

Меняя базис согласно заданию заполните таблицу:

Постройте зависимости Ehh, Ehg, Egh, Egg от базиса:

3.  Исследование свойств базисной функции

Замените section2 на section3 и зарисуйте скейлинг и вейвлет функции а также их частотные характеристики:

Индивидуальные задания:

Сигнал: 2

Базис для части 1 и 3: rbio2.6

Базисы для части 2: bior1.1, bior1.3, bior1.5, bior3.1, bior3.5