Структурная схема смешанной системы связи. спектр сигнала дискретной модуляции

Последовательность кодовых комбинаций  образует сигнал ИКМ, который подводится к модулятору - устройству, предназначенному для согласования источника сообщений с используемой линией связи. Модулятор формирует линейный сигнал S(t,b_i), который представляет собой электрическое или электромагнитное колебание, способное распространяться по линии связи и однозначно связанное с передаваемым сообщением (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал S(t,b_i )  создается в результате модуляции - процесса изменения одного или нескольких параметров переносчика по закону модулирующего ИКМ сигнала. При использовании гармонического переносчика U_П (t) = U_m * cos(2 * π * f_П * t + φ₀) различают сигналы амплитудной, частотной и фазовой модуляции (AM, ЧМ и ФМ).

Для предотвращения внеполосных излучений в одноканальной или при организации многоканальной связи, а также для установления требуемого ОСШ на входе приемника линейный сигнал фильтруется и усиливается в выходном каскаде ПДУ.

Сигнал S(t) с выхода ПДУ поступает в линию связи, где на него накладывается помеха n(t). На вход ПРУ воздействует смесь z(t) = s(t)+n(t) переданного сигнала и помехи. Здесь во входном каскаде ПРУ z(t) фильтруется и подается на детектор.

При демодуляции из принятого сигнала (t,)  выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. При этом для опознавания переданных двоичных символов на выход демодулятора подключается решающее устройство (РУ).

Наконец, для восстановления переданного непрерывного сообщения

a(t),  т.е. получения его оценки (t) принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации.

При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L - ичные уровни { } ,m = .

Наличие ошибок в двоичном ДКС приводит к ошибкам передачи в L -ичном ДКС и, соответственно, к возникновению шума передачи e_П(t). Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданным и принятым сообщениями (t)a(t).

В системах передачи непрерывных сообщений верность (качество) передачи считается удовлетворительной, если суммарная относительная СКП восстановления не превосходит допустимую, т.е. δ_Σ < δ_доп.

1.2.Рассчитать: спектр плотности мощности (f) сообщения; энергетическую ширину спектра ∆ и интервал корреляции  сообщения. Построить графики (τ)  и (f).

Построим корреляционную функцию:

Рассчитаем спектральную плотность мощности по формуле:

Интервал корреляции  находим по следующей формуле:

 (с)

Энергическая ширина спектра находится по формуле:

(Гц)

Спектральная плотность мощности сообщения:

1.3. Рассчитать СКП фильтрации  сообщения; мощность  отклика ФНЧ; частоту  и интервал Т временной дискретизации отклика ФНЧ. Считать, что исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с частотой среза , (

Найдем мощность отклика:

СКП фильтрации найдем из соотношения: 

Учитывая, что ∆= получим соотношение для определения частоты  и интервала Т временной дискретизации отклика ФНЧ:

1.4. Рассчитаем интервал квантования ∆q, пороги квантования , , и СКП квантования  квантователя АЦП, распределение вероятностей , , квантованной последовательности ; энтропию Н, производительность  избыточность rквантованной последовательности. В расчетах принять квантование с равномерным шагом.

Расчет интервала квантования проведём по следующей формуле

Найдем пороги квантования

Найдем уровни квантования

ФПВ гауссовской величины определяются следующим соотношением:

Найдем постоянную k

Распределение вероятностей p(l):

Мощность  квантованного процесса  вычислим по формуле:

В результате получили выражение для вычисления СКП квантования  квантователя АЦП:

Найдем интегральное распределение вероятностей:

Энтропия  квантованной последовательности определяется соотношением:

Производительность  или скорость ввода