Решение задач на темы: "Объемные компрессоры", "Центробежные компрессоры"

Объемные компрессоры

Задача № 1

            Для компрессора с изотермным сжатием найти взаимосвязь между КПД и удельной мощностью.

Решение:

            Удельная мощность:

где эффективная мощность.

Задача № 2

            Найти диаметры ротора и корпуса (цилиндра) ротационного компрессора с катящимся ротором с производительностью  коэффициентом подачи  частотой вращения ротора  относительной длиной ротора  относительным эксцентриситетом

Решение:

            1) Действительная производительность:

 отсюда видим, что

                                  радиус ротора,

где длина ротора.

            2) Диаметр ротора:

 принимаем

            3) Радиус корпуса (цилиндра):

            4) Диаметр корпуса (цилиндра):

 принимаем

            Ответ:

Задача № 3

            Найти наружный диаметр ведущего винта винтового компрессора с зубьями асимметричного профиля  и окружную скорость на этом диаметре, если действительная производительность  коэффициент подачи  частота вращения ведущего винта Принять коэффициенты

Решение:

            1) Теоретическая производительность:

отсюда видим, что  принимаем ближайший

больший наружный диаметр ведущего винта.

            2) Окружная скорость на наружном диаметре ведущего винта:

 

принимаем по  

            Ответ:

Задача № 4 (нет в билетах)

            Проверить, выполняется ли условие  для воздушного поршневого компрессора с частотой вращения коленвала  ходом поршня  диаметром поршня  Клапаны кольцевые с коэффициентом сопротивления щели  площадь проходного сечения щели клапана  Температура нагнетания  

Решение:

            1) Уравнение неразрывности:

 отсюда видно, что расчетная эквивалентная площадь нагнетательных

клапанов:

 

где площадь поршня;

       средняя скорость поршня,

            действительная эквивалентная площадь нагнетательных клапанов,

где

            2) Условие:

где находим из 1-го пункта.

              скорость звука на нагнетании,

где показатель адиабаты;

             универсальная газовая постоянная;

где температура нагнетания.

            Тогда условие выполнено.

            Ответ: условие выполнено.

Задача № 5

            Проверить, выполняется ли условие  для воздушного поршневого компрессора с частотой вращения коленвала  относительным ходом поршня  если площадь поршня  температура нагнетания  Найти эквивалентную площадь нагнетательных клапанов, принимая

Решение:

            1) Уравнение неразрывности:

 отсюда видно, что эквивалентная площадь нагнетательных клапанов:

где средняя скорость поршня,

где ход поршня,

где диаметр поршня.

            2) Условие:

где скорость звука на нагнетании,

где показатель адиабаты;

             универсальная газовая постоянная;

     температура нагнетания.

            Тогда условие выполнено.

            Ответ: условие выполнено.

Задача № 6

            Найти радиусы цилиндра, ротора и среднюю скорость скольжения пластин по цилиндру пластинчатого ротационного компрессора с производительностью  коэффициентом подачи  частотой вращения ротора  числом лопаток  относительным эксцентриситетом  относительной длиной ротора

Решение:

            1) Теоретическая производительность:

 отсюда видим, что радиус цилиндра,

принимаем

            2) Эксцентриситет:

            3) Радиус ротора:

            4) Средняя скорость скольжения пластин по цилиндру:

            Ответ:

Задача № 7

            Найти оптимальные промежуточные давления для трехступенчатого компрессора с давлением всасывания  и давлением нагнетания

Решение:

            1)Оптимальное промежуточное давление для многоступенчатого компрессора:

где отношение давлений ступени,

            число ступеней;

            номер ступени;

            а) для I-й ступени  оптимальное промежуточное давление:

            б) для II-й ступени  оптимальное промежуточное давление:

            Ответ:

Задача № 8

            Найти эквивалентную площадь нагнетательных клапанов одноступенчатого воздушного поршневого компрессора с диаметром поршня  относительным ходом  и частотой вращения коленвала  Число Маха в клапанах  температура всасывания  давление всасывания  давление нагнетания

Решение:

            Уравнение неразрывности:

 отсюда видно, что эквивалентная площадь нагнетательных клапанов:

где площадь поршня;

       средняя скорость поршня,

где ход поршня;

   

где скорость звука на нагнетании,

где показатель адиабаты;

             универсальная газовая постоянная;

температура нагнетания,

где температура всасывания.

            Ответ:

Задача № 9

            Поршневой одноступенчатый компрессор с ходом  и относительным «мертвым» пространством  объемным коэффициентом подачи  имеет производительность Рассчитать толщину дополнительной прокладки  между цилиндром и крышкой, если производительность надо уменьшить до  Изменением коэффициентов подачи  и  пренебречь.

Решение:

            1) Действительная производительность:

            2) Составляем систему уравнений:

            Приравняв уравнения системы, получим:

 отсюда видим, что

            3) Объемный коэффициент подачи:

            Тогда  отсюда видим, что

                                   отсюда видим, что

            4) Относительный мертвый объем:

            Тогда  отсюда видим, что часть хода поршня, которая соответствует  

                                   отсюда видим, что        

            Ответ:

Задача № 10

            Как изменится действительная производительность воздушного одноступенчатого поршневого компрессора при увеличении относительного мертвого пространства от  до  если давление всасывания  давление нагнетания  депрессии  Изменением коэффициентов подачи  и  пренебречь.

Решение:

            1) Действительная производительность:

            2) Составляем систему уравнений:

            Приравняв уравнения системы, получим:

 отсюда видим, что

где объемный коэффициент подачи,

где разность давлений на нагнетании;

                показатель эквивалентной политропы расширения.

            Тогда

                                 

      коэффициент дросселирования,

где разность давлений на всасывании.

            Тогда

                

            Ответ: на

Задача № 11

            Как изменится действительная производительность воздушного одноступенчатого поршневого компрессора при понижении его давления всасывания от  до  если давление нагнетания относительный «мертвый» объем  депрессии  Изменением коэффициентов подачи  и  пренебречь.

Решение:

            1) Действительная производительность:

            2) Составляем систему уравнений:

            Приравняв уравнения системы, получим:

 отсюда видим, что

где объемный коэффициент подачи,

где разность давлений на нагнетании;

                показатель эквивалентной политропы расширения.

            Тогда

                                 

      коэффициент дросселирования,

где разность давлений на всасывании.

            Тогда

где

                

где

            Ответ: на

Задача № 12

            Как изменится действительная производительность одноступенчатого поршневого компрессора при увеличении его давления нагнетания от  до  если давление всасывания относительный «мертвый» объем  депрессии  Изменением коэффициентов подачи  и  пренебречь.

Решение:

            1) Действительная производительность:

            2) Составляем систему уравнений:

            Приравняв уравнения системы, получим:

 отсюда видим, что

где объемный коэффициент подачи,

где разность давлений на нагнетании;

                показатель эквивалентной политропы расширения.

            Тогда

где

                                 

где

      коэффициент дросселирования,

где разность давлений на всасывании.

            Тогда

                

            Ответ: на

Задача № 13