Расчет теоретического многоступенчатого компрессора. Расчет действительного многоступенчатого компрессора

1 Расчет теоретического многоступенчатого компрессора.

1.1 Расчет теплофизических свойств сжимаемого газа.

1.1.1 Газовая постоянная и показатель адиабаты:

Для рабочего тела, которым является воздух, газовую постоянную и показатель адиабаты определяем по табличным данным ([1], с. 15, приложение 1).

R = 287 кДж/(кг · К)

К = 1,4

1.1.2 Плотность сжимаемого газа:

                                                                

где Р_Н – начальное давление сжимаемого газа, Р_Н = 1,0 бар = 1,0 · 10 ⁵ Па;

z– коэффициент сжимаемости, для двухатомных газов при давлении
Р £ 10 МПа приближенно принимается z = 1;

    Т_Н – начальная температура сжимаемого газа, T_Н = 25 ⁰С = 298 К

1.1.3 Массовая производительность компрессора:

                                                                    

где V – массовый расход при заданных начальных условиях, V =5 м ³/мин

1.2 Предварительный термодинамический расчет компрессора.

1.2.1 Число ступеней компрессора:

                                                                 

где П₀ – общее отношение давлений в компрессоре;

    П_СТ – отношение давлений в ступени компрессора, находится в пределах
П_СТ = 2¸7 ([2]), принимаем П_СТ = 5

где Р_Н – абсолютное давления всасывания, Р_Н = 1,0 бар = 1,0 · 10 ⁵ Па;

    Р_К – абсолютное давление нагнетания, Р_К = 9 бар = 9 · 10 ⁵ Па

,

Принимаем число ступеней компрессора, равное z_Р = 2,0.

1.2.2 Расчет параметров сжимаемого газа в ступенях компрессора:

Отношение давлений всасывания и нагнетания ступеней

Номинальные давления всасывания и нагнетания ступеней компрессора

Р_Н1 = Р_Н = 1,0 · 10 ⁵ Па

Р_К1 = Р_Н1 · П_i = 1,0 · 10 ⁵ · 3 =3 · 10 ⁵ (Па)

Р_Н2 = Р_К1 = 3 · 10 ⁵ Па

Р_К2 = Р_Н2 · П_i = 3 · 10 ⁵ · 3 = 9 · 10 ⁵ (Па)

Температура газа в конце сжатия в ступенях компрессора. Так как компрессор идеальный, то Т_Н1 = Т_Н2 и п = k

где Т_Нi – температура газа на всасывании ступени, Т_Н1 = Т_Н2 = 298К

Плотность сжимаемого газа на всасывании в ступени компрессора

где z– коэффициент сжимаемости, для двухатомных газов при давлении
Р £ 10 МПа приближенно принимается z = 1;

1.2.3 Определение размеров и выбор базы компрессора:

Выбираем угловую базу марки V10, для которой:

- величина допустимой нагрузки Р_доп = 10 кН;

- число рядов i = 4;

- частота вращения коленчатого вала п = 25 1/с;

- ход поршня S = 0,075м;

- диаметр штока d_шт = 0,025 м

Диаметры цилиндров ступеней компрессора

где - массовая производительность компрессора, определенная по заданным начальным условиям, = 0,097 кг/с;

r_Нi– плотность газа на всасывании в ступень, r_Н1 = 1,169 кг/м³,

r_Н2 = 3,5 кг/м³;

  j_i – число цилиндров ступени, j₁ = j₂ = 2

Принимаем D₁ = 170 мм, D₂ = 100 мм

Максимальные газовые силы в рядах компрессора

где Р_Ki – давление нагнетания ступени, Р_K1 = 3 · 10 ⁵ Па, Р_K2 = 9 · 10 ⁵ Па;

    F_Ki – площадь поршня ступени;

    Р_Нi – давление всасывания ступени, Р_Н1 = 1,0 · 10 ⁵ Па, Р_Н2 = 3 · 10 ⁵ Па;

    F_Вi – площадь поршня со стороны вала ступени

Условие выполняется, значит, расчет выполнен верно

1.2.4 Расчет работы и мощности компрессора.

Удельная работа компрессора

где z – количество ступеней сжатия, z = 2

Мощность компрессора

2 Расчет действительного многоступенчатого компрессора.

2.1 Расчет теплофизических свойств сжимаемого газа.

2.1.1 Газовая постоянная и показатель адиабаты:

Для рабочего тела, которым является воздух, газовую постоянную и показатель адиабаты определяем по табличным данным ([1], с. 15, приложение 1).

R = 287 кДж/(кг · К)

К = 1,4

2.1.2 Плотность сжимаемого газа:

где Р_Н – начальное давление сжимаемого газа, Р_Н = 1,0 бар = 1,0 · 10 ⁵ Па;

z– коэффициент сжимаемости, для двухатомных газов при давлении
Р £ 10 МПа приближенно принимается z = 1;

    Т_Н – начальная температура сжимаемого газа, T_Н = 25 ⁰С = 298 К

2.1.3 Массовая производительность компрессора:

где V – массовый расход при заданных начальных условиях, V =5 м ³/мин

2.2 Предварительный термодинамический расчет компрессора.

2.2.1 Число ступеней компрессора:

где П₀ – общее отношение давлений в компрессоре;

    П_СТ – отношение давлений в ступени компрессора, находится в пределах
П_СТ = 2¸7 ([2]), принимаем П_СТ = 5

где Р_Н – абсолютное давления всасывания, Р_Н = 1,0 бар = 1,0 · 10 ⁵ Па;

    Р_К – абсолютное давление нагнетания, Р_К = 9 бар = 9· 10 ⁵ Па

Принимаем число ступеней компрессора, равное z_Р = 2,0.

2.2.2 Расчет параметров сжимаемого газа в ступенях компрессора:

Отношение давлений всасывания и нагнетания ступеней

Номинальные давления всасывания и нагнетания ступеней компрессора

Р_Н1 = Р_Н = 1,0 · 10 ⁵ Па

Р_К1 = Р_Н1 · П_i = 1,0 · 10 ⁵ · 3 = 3 · 10 ⁵ (Па)

Р_Н2 = Р_К1 = 3 · 10 ⁵ Па

Р_К2 = Р_Н2 · П_i = 3 · 10 ⁵ · 3 = 9 · 10 ⁵ (Па)

Показатели политропы сжатия в ступенях компрессора

,

где п_I = aК – показатель политропы сжатия первой ступени;

a - коэффициент, учитывающий производительность и отношение давлений в ступени, a = 0,92¸1,0. Принимаем a = 0,96, тогда п_I = 0,96 · 1,4 = 1,34

Показатели политропы расширения

 принимаем т₁ = 1,275

 принимаем т₂ = 1,295

Температура газа в конце сжатия в ступенях компрессора

где Т_Н1 – температура газа на всасывании первой ступени, Т_Н1 = 298К;

где Т_Н2 – температура газа на всасывании второй ступени;

где t_В – температура охлаждающего воздуха, принимаем t_В = 20 ⁰С;

Dt – недоохлаждение газа после промежуточного теплообменника. Для компрессора принимаем Dt = 20 ⁰С ([1], с.5)

Плотность сжимаемого газа на всасывании в ступени компрессора

где z– коэффициент сжимаемости, для двухатомных газов при давлении
Р £ 10 МПа приближенно принимается z = 1;

2.2.3 Определение коэффициентов производительности ступеней компрессора:

Коэффициенты производительности ступеней

где l_Oi– объемный коэффициент:

где а_i – относительная величина мертвого пространства ступени,
а₁ = 0,05¸0,08 (принимаем 0,06), а₂ = а₁ + 0,01 · (2 - 1) = 0,07;

z_Нi и z_Кi– коэффициенты сжимаемости при начальном и конечном давлении, для двухатомных газов при давлении Р £ 10 МПа отношение z_Нi/z_Кi = 1,0

Коэффициент дросселирования ступеней компрессора

где п₁ – показатель политропы в начале процесса сжатия, п₁ = 1,5;

œ_1i– относительные потери давления на всасывании в ступень,

œ_1I = 0,03¸0,07 (принимаем œ_1I = 0,05),

l_Тi– температурный коэффициент:

где С_i – опытная величина, имеющая меньшие значения для ступеней компрессора большой производительности с водяным охлаждением, С_i = 0,007¸0,015

l_Гi– коэффициент герметичности ступеней компрессора,

l_Гi = 0,95¸0,98;

Относительная величина потери производительности при конденсации водяных

паров в теплообменнике после первой ступени

где y - относительная влажность сжимаемого газа при условиях всасывания,
y = 0,6;

    Р_НП – давление насыщенных паров воды при температуре всасывания в первую ступень Т_Н1 , Р_НП = 2332 Па ([2]);

R_ВП– удельная газовая постоянная водяного пара, R_ВП = 462 кДж/(кг · К) ([2])

2.2.4 Определение размеров и выбор базы компрессора:

Выбираем угловую базу марки V10, для которой:

- величина допустимой нагрузки Р_доп = 10 кН;

- число рядов i = 4;

- частота вращения коленчатого вала п = 25 1/с;

- ход поршня S = 0,075 м;

- диаметр штока d_шт = 0,025 м

Диаметры цилиндров ступеней компрессора

                                         

где - массовая производительность компрессора, определенная по заданным начальным условиям, = 0,097 кг/с;

    S – ход поршня, S = 0,075 м;

    п – частота вращения коленчатого вала компрессора, п = 25 1/с;

r_Нi– плотность газа на всасывании в ступень, r_Н1 = 1.169 кг/м³,
r_Н2 = 2.69 кг/м³;

l_i коэффициент производительности ступени, l₁ = 0,848, l₂ = 0,824;

    j_i – число цилиндров ступени, j₁ = j₂

Принимаем D₁ = 180 мм, D₂ = 120 мм

Максимальные газовые силы в рядах компрессора

где Р_Ki – давление нагнетания ступени, Р_K1 = 3 · 10⁵ Па, Р_K2 = 9 · 10⁵ Па;

    F_Ki – площадь поршня ступени;

    Р_Нi – давление всасывания ступени, Р_Н1 = 1,0 · 10⁵ Па, Р_Н2 = 3 · 10⁵ Па;

    F_Вi – площадь поршня со стороны вала ступени

Условие  выполняется, значит расчет выполнен верно

2.2.5 Определение индикаторной мощности компрессора:

Индикаторная работа 1 - ой ступени:

,

где

     – секундная теоретическая производительность ступени. Для ступени простого действия:

    А_с1 и А_р1 – величины определяемые по уравнениям:

Индикаторная работа 2 - ой ступени:

,

где

     – секундная теоретическая производительность ступени. Для ступени простого действия:

А_с2 и А_р2 – величины определяемые по уравнениям:

2.2.6 Определение мощности, потребляемой компрессором:

,

где - механический коэффициент полезного действия компрессора (по статистическим данным составляет 0,85 – 0,95 в зависимости от схемы компрессора).

2.2.7 Определение изотермного коэффициента компрессора:

где- изотермная мощность

компрессора.