Математическое моделирование горизонтальных придонных ярусов, выметаемых под углом к течению, страница 2

,

,    ,   ,   (2)

где  - подъёмная сила буя и вес в воде одной секции яруса;  - стрела прогиба хребтины; - длина одной секции яруса.

Затем  рассчитывается вторая секция хребтины  яруса  с начальными данными в точке . Для их определения рассмотрим равновесие буя, рис. 2.

Рис. 2. Силы, действующие на  буй

Из равновесия промежуточного буя (рис. 2) следует:

;

     (2)

;

.

Начальные данные в  начале второй секции (натяжение , угол атаки , угол крена плоскости потока ) определяются из условий равновесия  узла , рис.3.

Рис. 3. Силы, действующие на узел

Из равновесия узла ( рис.3) следует:

;

(3)

Из (3) находим:

Здесь  - характеристики первой  секции хребтины  в конечной точке ;  - характеристики второй секции хребтины  в начальной точке ;  - проекции на оси земной системы координат натяжения хребтины в начале второй секции.

На первом участке яруса решается следующая краевая задача:

                            (4)

Здесь  - хорда хребтины.

Массы грузов определяются из условий исключения отрыва их от грунта и скольжения их по грунту.

Массы грузов, при которых они не отрываются от грунта , определяются по формуле:

.                  (5)

Массы грузов, при которых они не  скользят по грунту , определяются по формуле:

                     (6)

Причём выполняются условия:.

Используя программный комплекс [6], выполнено моделирование горизонтального придонного яруса с одним буём посередине каждого участка. Хребтина – капроновый канат диаметром 10 мм с 20 крючками в каждой секции, длина крючкового поводца 0,5 м, расстояние между поводцами 1 м. Результаты моделирования, когда ярус выметается перпендикулярно течению, показаны на рис. 4.

Рис. 4. Проекции хребтины придонного яруса, выметаемого перпендикулярно течению, на плоскости xz и xy: 1 – хребтина; 2 -  крючки; 3 – буй

Массы грузов при  выметке яруса под прямым углом  к течению приведены в табл.1

Таблица 1

Массы грузов для оснастки ярусов выметаемых под прямым углом  к течению

В табл. 2 приводится расчетное значение массы грузов, необходимых для оснастки яруса при его выметке параллельно течению при скоростях течения 0,2 и 0,5 м/с.

Таблица 2

Массы грузов для оснастки ярусов, выметаемых параллельно течению

Скорость течения V, м/с	Диаметр буя, м	Mасса груза, исключающая его отрыв от грунта, кг	Масса груза, исключающая его скольжение по грунту, кг
0,2	0,18	1,22	1,63
0,2	0,2	2,21	2,39
0,5	0,25	6,70	9,60

Для проверки адекватности разработанных ММ авторами в августе 2008 года были выполнены эксперименты с отрезками ярусов в аэродинамической трубе БАМР (г. Находка), рис. 6. Скорость воздушного потока в трубе измерялась трубкой Пито, давление воздуха - дифференциальными манометрами.

Рис. 6. Схема  аэродинамической трубы НБАМР конструкции В.А. Кузика

Размеры рабочей зоны аэродинамической трубы НБАМР: ширина -2 м; высота – 1,85 м; длина - 2 м. Скорость потока воздуха составляет 18,8 м/с.  При плотности воздуха 1,238 кг/м³ и температуре 22°С из равенства чисел Рейнольдса воздуха и воды () следует, что это соответствует скорости воды 1,2 м/с. Натяжения отрезков хребтины и поводцов измерялись механическим динамометром ГМ-1-500 с погрешностью .

Исследовались два типа хребтин ярусов: трехпрядная и четырёхпрядная. Поводцы крепились к  хребтине  узлами норвежского типа, рис. 7,  состоящими из шарнира 3 с вертлюгом 2, массой 12,4 г и двух стопорных колец 4, массой 7,8 г. Общая масса узла составляла 20, 2 г.

Рис. 7. Узел крепления поводца к хребтине норвежского типа: 1 - кольцо для крепления поводца; 2 – вертлюг; 3 – шарнир; 4 – стопорные кольца; 5 – хребтина

Трехпрядная хребтина (100% Nylon, made in USA), вооруженная тремя поводцами с крючками и наживкой (кусочки сельди) имела следующие характеристики:

Диаметр	9,6 мм,
линейная плотность	0,053 кг/м,
Длина	2 м.

Четырехпрядная хребтина из полиэстера ( производство – Южная Корея) вооруженная двумя поводцами с крючками и наживкой (кусочки сельди) имела следующие характеристики: