Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания в электроустановках напряжением свыше 1000 в

Расчёт токов трёхфазного короткого замыкания в электроустановках напряжением свыше 1000 в.

Цель   работы - изучение методики расчета токов трехфазных коротких замыканий при подпитке точки короткого замыкания мощными синхронными и асинхронными двигателями.

Программа работы.

1. Изучение правил составления схем замещения сетей и определение по ним токов короткого замыкания.

2. Расчёт квадратичного импульса тока короткого эамыкания.

Теоретические сведения и пример расчета.

Режим аварийного короткого замыкания по разным причинам достаточно часто возникает в электрических сетях. Все аппараты, линии, шины должны быть термически и динамически устойчивыми в течение заданного времени, определяемого временем срабатывания защиты и отключающей аппаратуры, к действию токов короткого замыкания. Для правильного .выбора аппаратуры и настройки релейной защиты проводится расчет токов короткого замыкания.

При расчёте токов трёхфазного короткого замыкания прини­маются следующие допущения:

1) магнитные системы считаются ненасыщенными;

2) токи намагничивания трансформаторов незначительны;

3) симметрия трёхфазной системы сохраняется;

4) ёмкостные проводимости пренебрежительно малы;

5) активные сопротивления существенно меньше индуктивных;

6) качаний синхронных машин до отключения повреждения не наблюдаются.   

рис.1 Система энергоснабжения.

 Расчёт начинают с составления cxeмы, в которую входят все элементы сети от источников питания до места короткого замыкания.              

На основании схемы СЭС и характеристик её элементов определяют параметры схемы эамещения, приведённые к одному (базисному) напряжению.

Для расчёта токов корот­кого замыкания необходимо вы­брать базисное напряжение. В качестве базовой ступени наряжения обычно принимается  ступень трансформации, на ко­торой рассчитывается ток ко­роткого замыкания. При необ­ходимости определения токов ко­роткого замыкания в несколь­ких точках с разными ступеня­ми напряжений в качестве ба­зовой ступени принимается энергосистема и её напряжение. Найденные токи коротких замыканий пересчитывают с учётом напряжения тех ступе­ней, где они возникают.

Пример  расчёта токов короткого замыкания.

1. Исходные данные к задаче.

На схеме СЭС, представленной на рис.1, секционные разъединители QS1 и QS2 разомкнуты.

Примем следующие параметры расчётной схемы:

напряжение системы: U_с=115кВ;

ток трёхфазного короткого замыкания системы  I_c⁽³⁾=16 кА;

мощность установившегося трёхфазного короткого замыкания S_c⁽³⁾ =3200 МВА;

удельное активное сопротивление линий ВЛl, ВЛ2 R₀₁=0,46 Ом/км;

удельное индуктивное сопротивление этих же линий Х₀₁=0,4 Ом/км;

длина линий ВЛ1, ВЛ2  L=10 км;

номинаоьная мощность трансформаторов Т1, Т2  S_н=16 МВА;

напряжение трансформаторов Т1, Т2 - высшее  U_в =115 кВ;среднее  U_с = 37 кВ;  низшее  U_н =6,3 кВ;

напряжения короткого замыкания Т1, Т2:  U_к(в-ср)= U_к(в-н)=10,5 %; U_к(с-н)== 6 %;

параметр соотношения индуктивных и активных сопротивле­ний a;

удельное активное сопротивление линий ВЛЗ, ВЛ4 R₀₂=0,21 Ом/км;

удельное индуктивное сопротивление этих же линий Х₀₂=0,4 Ом/км;

длина линий ВЛ3, ВЛ4  L=15 км;

номинаоьная мощность трансформаторов Т3, Т4  S_н=16 МВА;

напряжение трансформаторов Т3, Т4 - высшее  U_в =37 кВ;  низшее  U_н =6,3 кВ;

напряжения короткого замыкания Т3, Т4:  U_к=10%;

мощность короткого замыкания ТЗ, Т4  Р_к=100 кВт;

номинальная мощность синхронного двигателя М   S_н=2,34 MBA;

постоянная времени затухания апериодической составляющей тока статора  Т_ам= 0,052 с;

сверхпереходная постоянная времени Т_д”=0,411 с;

кратность пускового тока  k_{п i} = 5,8;

время срабатывания защиты и отключения  t_откл= 1,6 с.

Требуется рассчитать токи короткого замыкания в точках К1 и К2 и определить импульс квадратичного тока в точке К2.

Поскольку токи короткого замыкания нужно определить на двух разных ступенях напряжения, в качестве базовой принимаем систему и её напряжение U_с=U_б=115кВ.

2. Определение параметров схемы замещения в физических единицах, приведённых к базисной ступени напряжения.

рис.2 Схема замещения СЭС (относительные единицы)

Схема замещеия соответствующая схеме СЭС (рис.1), приведена на рис.2.

Сопротивление энергосистемы

Сопротивление  воздушных линий ВЛ1 и ВЛ2

Среднее напряжение принимаются из рада:

Uк, кВ	6	10	35	110	130	220
Uср, кВ	6,3	10,5	37	115	154	230

Сопротивления короткого замыкания трёхфазных трёхобмоточных трансформаторов Т1, Т2 определим по формулам

аналогично для  других напряжений

Активные сопротивления элементов схемы этих же трансформаторов вычисляют с помощью параметра  a , значение которого определяют по графикам рис.3.

рис.3 Диаграммы для определения параметра a=X/R

В нашем случае ири S_н=16 МВА и  U_н=115кВ параметр a=X/R=12. Тогда активные сопротивления схемы замещения:

        

аналогично:

                     

Сопротивления воздушных линий ВЛЗ и ВЛ4

Сопротивленя короткого замыкания трёхфазного двухобмоточного трансформаторов Т3, Т4

3. Определение параметров схемы замещения в относитеяьнмх едияицах, приваданных к базисной ступени.

При расчёте токов короткого замыкания в относительных еди­ницах за базисную принимается мощность, кратная 10, например 100, 1000, 10000 МВА, или мощность энергосистемы, если она известна.

Для данного примера пусть S_б = 100 MBA. При этом базис­ное сопротивление

Базисный ток

Сопротивления элементов схемы замещения в относительных единицах:

Из аналогичных соотношений для трансформаторов Т1,Т2

Сопротивленне линий ВЛЗ, ВЛ4

Для трансформаторов ТЗ, Т4 соотаетственно

4. Расчёт тока короткого замыкания в точке K1.

При расчёте тока короткого замыкания ЭДС всех источников принимают совпадающими по фазе, поэтому используется метод наложения: ток от каждого источника питания в месте короткого замыкания рассчитывается отдельно, а затем результаты сумми­руются.

Действующее значение периодической составляющей тока трёхфазного короткого замыкания в физических единицах при питании от энерго системы

где полное сопротивление  приведено к базовой ступени напряжения. В свою очередь суммарные активное и реактивное сопротивления до точки короткого замыкания

В нашем примере схема замещения для определения тока ко­роткого замыкания в точке К1 представлена на рис.2, где