Узловые соединения. Расчёт элементов соединений. Расчёт элементов соединений, страница 3

Расчёт проушины от действия силы Р является сложной задачей. Как это следует из результатов многочисленных статических испытаний, проушина обычно разрушается по сечению т – т от деформаций, вызываемых в основном растяжением. Однако в этом сечении, кроме осевых сил N, уравновешивающих силу Р, действуют также поперечные силы Q и изгибающие моменты М. Силы Q и моменты М по условиям равновесия являются лишними. Для их определения составляются уравнения неразрывности деформаций. В результате решения статически неопределимой задачи получается криволинейная эпюра нормальных напряжений σ, аналогичная эпюре напряжений при изгибе кривого бруса малой кривизны. Судить о разрушении проушины по величине σ_max, полученному теоретически, нельзя, так как применяемые при решении уравнения неразрывности деформаций справедливы лишь в упругой области работы материала. На величину разрушающей нагрузки значительное влияние оказывает пластичность материала. Этим объясняется несовпадение данных опыта с результатами теоретических расчётов. Поэтому для практических целей целесообразно пользоваться результатами эксперимента. Опыты, проведенные над большим количеством образцов, показали, что независимо от характера разрушения (разрыв по сечениям т – т, а – а, с – с или срез по плоскости b – b) расчёт можно производить только на разрыв по сечению т – т по средним напряжениям

,                              ( 14.7)

где k – коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений в отдельных точках сечения.

На основании результатов многочисленных экспериментов для коэффициента k получено следующее выражение:

          (14.8).

Как видно, увеличение отношения  у / х ведёт к уменьшению σ_ср., т. е. повышает прочность проушины. Для проушин, у которых у/х = 1и b/d = 2, коэффициент k ≈ 0,8.

§ 2.  Неразъёмные соединения

Рассмотрим работу некоторых типовых неразъёмных соединений. Соединение в виде накладки пояса лонжерона (рис. 14.8, а) передаёт на пояс осевую силу  N. Болты в этом случае работают на срез. Так как расчёт производится по разрушающим нагрузкам, то из-за влияния пластичности материала можно полагать, что сила N  равномерно передаётся на все болты; при этом на один болт приходится сила

                        , где п – число соединительных болтов.

На участке соединения должна проверяться и прочность накладки. В сечении а – а действует полная сила N, а площадь этого сечения уменьшена из-за наличия косого среза и отверстий под болты. Потребная площадь сечения растянутой накладки (за вычетом отверстий) должна быть

.

В сжатой накладке ослабление отверстиями не учитывается, (сжатие способствует монолитности соединения). Положение крайних болтов должно определяться из того условия, чтобы накладка в сечении b – b (см. рис. 14.8, б) могла воспринимать силу 2Р, передаваемую этими болтами. Диаметр крайних болтов целесообразно выбирать меньший по сравнению с другими (или вместо двух устанавливать один болт). В этом случае достигается меньшее ослабление накладки и крайние болты поставить ближе к концу.

Соединение стенки лонжерона с полкой (рис. 14.9), может осуществляться заклёпками и болтами.

Сила, действующая на одну заклёпку (болт), определяется из равновесия элемента стенки (рис. 14.10)

, где q – касательное усилие в стенке;

 t – шаг заклёпок в одном ряду;

     m – число рядов.

Стык стенки лонжерона (рис. 14.11, а) осуществляется посредством накладки, передающей поперечную силу Q. Любая заклёпка, соединяющая накладку со стенкой, работает на срез от силы Р (см. рис. 14.11, б) – равнодействующей сил

   и   , где  п – число заклёпок;  М – момент силы Q относительно центра жёсткости заклёпочного соединения (М = Q · с);  r – расстояние заклёпки до центра жёсткости.

Продольный стык обшивки передаёт главным образом касательные усилия. Сила, приходящаяся на одну заклёпку (рис.14.12):

.

Поперечный стык может передавать как касательные, так и нормальные усилия, возникающие от действия изгибающего момента. Сила на одну заклёпку в этом случае (см. рис. 14.12)

, где m и t, как и ранее, число рядов и шаг заклёпок в одном ряду.

В продольных стыках применяются, как правило, дуралюминовые заклёпки, а в поперечных – стальные. При весьма больших осевых усилиях (σ · δ) применяют стальные болты.

В сильно нагруженных поперечных стыках, как и в соединениях поясов лонжеронов, с целью минимального ослабления листа обшивки устанавливают заклёпки в крайних рядах обычно с большим шагом, а иногда и меньшего диаметра, чем в средних рядах (рис. 14.13).

Дополнительно излагается материал из других источников:

1.  Уч. «Конструкция и прочность самолётов, под ред. Зайцева В.Н.

2.  Сборник лекционного материала  Матвеева Е.Н.