Для систематизации введем терминологию:
1. План существующего пути – это геометрическое положение оси трассы, существующего пути с отклонениями от правельного геометрического очертания.
2. План выправленного пути – получают расчетом правельного геометрического положения плана оси существующего пути, причем параметры плана выправленного пути могут не соответствовать действующим нормам проектирования.
3. План проектного пути – получается в результате приведения параметров палана в соответствии с действующими нормативами.
4. План 2го пути – положение трассы 2го пути на расстоянии междупутий от плана проектного пути.
СМ рис. 7
Сдвиг (рихтовка) Δ – расстояние между осями существующего и выправленного пути измеряемое по нормали к оси существующего пути.
Смещение N – расстояние между осями выправленного пути и осью проектного пути измеряемое по нормали к оси выправленного пути.
Междупутье M – расстояние между осями проектного и 2го пути измеряемое по нормали к оси проектного пути.
Технология проектирования реконструкции плана.
1. Определение положения плана существующего пути. На основе обработки исходных данных в результате наземной съемки.
2. Определение параметров плана выправленного пути и сдвигов Δ.
3. Определение параметров плана проектного пути и смещений N.
4. Определение параметров плана 2го пути и междупутий по условию обеспечения заданных междупутий в фиксированных точках.
5. Проектирование плана 2го пути.
Основы теории нормалей разработанные инженером Дюнным предлагают следующие что ось существующего пути используется как криволинейная координатная линия.
Для примера рассмотрим 2 кривые 1 и 2.
Кривую 1 примем за координатную ось. Начало координат поместим в произвольной точки О в которой на расстоянии К поместим точку. Проведем нормаль из указанной точки до пересечения с кривой 2. В системе координат теории нормалей. Кривизна кривой 1 явяеться функцией длинны дуги К. кривизна кривой 2 является функцией 2х переменных длины дуги к и нормали Н на основа методов дифиринциальной геометрии. Было получено уравнение теории нормалей. Где пренебрегая малыми величинами получено расчетное уравнение теории нормалей. Дважды интегрируя полученную формулу, мы получаем (рис 8).
В практике проектирования ЖД получил широкое применение, получил метод проектирования угловых диаграмм. Который в своей основе имеет теорию нормалей но предполагает сдвижки по эвольвентам. Длинна эвольвенты некоторой точки отстоящей от начала на расстоянии l для существующий кривой (б) для проектной кривой (в).
Нормаль в любой точке равна разности площадей угловых диаграмм.
Эвольвента – траектория описываемая концом упруго защемленной нити при отведении ее от свободного положения.
Метод угловых диаграмм.
Угол поворота кривой пропорционально нарастает ее длине. Зависимость угла поворота от расстояния от некоторой точки называют угловой диаграммой. Угловая диаграмма представляет из себя примямоугольную систему координат. Про одной оси угол поворота а по другой расстояние (рис 9). Для правленой круговой кривой угловая диаграмма это прямая линия. Наклон этой линии к оси абцис зависит от радиуса кривой.
1. Тангенс угла наклонна угловой диаграммы правильной круговой кривой равен кривизне кривой.
По углу наклона угловой диаграммы к оси обцис, можно сравнивать радиусы кривых.
Для сбитой для расстроенной кривой радиус и кривизна есть величины не постоянные по длине кривой следовательно угловая диаграмма не будет линейной.
Чтобы построить угловую диограмму сбитой кривой нужно в ряде точек провести касательную, и определить углы между j касательной и начальной касательной.
При выправки кривой или определении параметров существующей кривой задача состоит в подборе радиуса круговой кривой и определении сдвигов чтобы ось сбитой кривой переместить в поперечном направлении до получения выправленного положения.
В методе угловых диаграмм сдвиге между 2мя положениями плана линии рассматривают как разность эвольвент.
Чтобы получить правельную круговую кривую в точке А нужно точку А2 переместить в положение точки А1. Это расстояние определяеться как эвольвента правельной круговой кривой. (Рис 10)
2. Сдвиг или эвольвента числено равен площади угловой диаграммы ограниченной функцией К и осью абцис.
Эвольвента и площадь одно и то же (рис 10)
Таким образом расстояние АА1 - числено равен площади угловой диаграммы правильной кривой. АА2 – числено равно площади угловой диаграммы сбитой кривой. Сдвиги равны разности площадей угловых диаграмм проектной минус существующей.
Положительно направление сдвигов «+» если сдвиги направлены к центру кривой.
Отрицательное « - « от центра кривой.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.