Информатика и выч. техника \ Моделирование и проектирование взрывных технологий на ЭВМ

Сейсмическое воздействие взрыва на окружающие объекты, страница 8

            Пусть заданы следующие условия: грунт – окремненные известняки, жилой дом с незначительными трещинами в несущих конструкциях с собственной частотой 9 Гц, постоянной затухания 1,2 с, подземный коллектор сточных вод. При этом удаленность от эпицентра взрывных работ составляет: для дома – 1,2 км, для коллектора – 0,2 км.

1.  Определим сейсмические характеристики грунта из табл. 5. Имеем скорость продольных волн 2500…3000 м/с (среднее значение 2750 м/с), скорость поперечных волн 1600…1800 м/c (среднее значение 1700 м/c). Предельное значение скорости колебаний грунта при мгновенном взрывании определяется по формуле . С учетом короткозамедленного взрывания правую часть полученного выражения для скорости надо будет умножить на функцию f(mзt) в соответствии с формулой (26). В предположении, что физико-механические свойства окремненных известняков близки к таковым для мраморизованных известняков будем иметь формулу для периода сейсмической волны (20) в виде ;

2.  Определим предельное значение скорости колебаний грунта в основании жилого дома в соответствии с методикой, изложенной в п. 4. Имеем качество строительных работ Рс = 1, материал стен или заполнителя Рм = 2, здание с несущими стенами РТ = 1, отсутствуют антисейсмические усиления Ру = 1. Имеем суммарный ранг равный 5. По формуле (21) или таблице 8 определяем предельную скорость равную 0,6 см/c. Этот результат полезно сопоставить с данными для скорости, приводимыми в табл. 1 и табл. 2, которые варьируются в пределах 0,5…1,5 см/с. Поэтому окончательно примем допустимое значение скорости колебаний грунта в основании здании в виде uд = 0,6 см/с.

3.  Определим предельное значение скорости колебаний грунта, окружающего коллектор. Очевидно, что коллектор относится к сооружениям, имеющим стратегическое значение, со сроком эксплуатации, по крайней мере, не меньше 50 лет. Поэтому в соответствии с табл. 3 коллектор можно отнести к сооружениям I класса, для которых допустимая упругая деформация eд = 0,0001. Так как коллектор залегает в непосредственной близости от дневной поверхности, то основное сейсмическое действие на него будут оказывать поверхностные волны, скорость распространения которых в среднем составляет половину от скорости распространения продольных волн. Поэтому в соответствии с формулой (25) будем иметь предельно допустимую скорость колебаний грунта uд = 0,0001×1×0,5×2750 = 0,14 м/с = 14 см/с. Данный результат полезно сравнить со значениями предельной скорости колебаний грунта из табл. 4. Окремненные известняки можно охарактеризовать как скальные горные породы со значительной естественной трещиноватостью (по скорости распространения продольных волн порядка 3 км/с). В этом случае допустимая скорость колебаний грунта составляет 9,5 см/c, что примерно в 1,5 раза меньше значения скорости, рассчитанного по формуле (25). Поэтому окончательно примем uд = 9,5 см/с.

4.  Математическая постановка задачи включает в себя следующие этапы:

·  Определение предельно допустимой массы взрываемого заряда как функции произведения mзt числа ступеней замедления на интервал замедления для данной допустимой скорости колебаний грунта без учета динамических свойств охраняемого объекта и с их учетом по формуле (26). Ниже приводится пример программы расчета в среде MatLab с выводом графиков в полулогарифмическом масштабе.

Основная программа:

global m_Tauz;

for i=1:60,

m_Tauz =i*0.005; M_Tauz(i) = m_Tauz;

Qmax(i) = fzero('Qfind1',[0.3 10000000]);

end;

semilogy(M_Tauz,Qmax,'k');

xlabel('Произведение числа ступеней замедления на интервал замедления, мс');

ylabel('Предельная масса заряда,кг');

hold on;

for i=1:60,

m_Tauz =i*0.005; M_Tauz(i) = m_Tauz;

Qmax(i) = fzero('Qfind2',[0.3 10000000]);

end;

semilogy(M_Tauz,Qmax,'b');

for i=1:60,

m_Tauz =i*0.005; M_Tauz(i) = m_Tauz;

Qmax(i) = fzero('Qfind1_1',[0.3 10000000]);

end;

semilogy(M_Tauz,Qmax,'g');

grid on

Подпрограммы:

function [y] = Qfind1(Qc)

%Расчет предельной массы заряда, обеспечивающей сохранность жилого дома

%без учета его динамических свойств

global m_Tauz;

if m_Tauz<0.15

   y = 0.6 - 270*(Qc^(1/3)/1200)^1.92*(1 - 12.9*m_Tauz^2);

end;

if m_Tauz>=0.15

   y = 0.6 - 270*(Qc^(1/3)/1200)^1.92*0.275 / m_Tauz^(1/2);

end;

function [y] = Qfind2(Qc)

%Расчет предельной массы заряда, обеспечивающей сохранность коллектора

global m_Tauz;

if m_Tauz<0.15

   y = 9.5 - 270*(Qc^(1/3)/200)^1.92*(1 - 12.9*m_Tauz^2);

end;

if m_Tauz>=0.15

   y = 9.5 - 270*(Qc^(1/3)/200)^1.92*0.275 / m_Tauz^(1/2);

end;

function [y] = Qfind1_1(Qc)

%Расчет предельной массы заряда, обеспечивающей сохранность жилого дома

%с учетом его динамических свойств

global m_Tauz;

omega = 2 * pi / (0.035 * Qc^(1/6) * (Qc^(1/3)/1200)^0.18);

omega0 = 2 * pi * 9;

Vd = 0.6*((1-omega^2/omega0^2)^2+4*(1/1.2)^2 * omega^2/omega0^4)^0.5;

if m_Tauz<0.15

   y = Vd - 270*(Qc^(1/3)/1200)^1.92*(1 - 12.9*m_Tauz^2);

end;

if m_Tauz>=0.15

   y = Vd - 270*(Qc^(1/3)/1200)^1.92*0.275 / m_Tauz^(1/2);

end;

Результатом расчетов будет следующий график

Из графика следует, что объектом, определяющим сейсмическую безопасность ведения взрывных работ, будет являться коллектор (синяя кривая), если не учитывать динамические свойства жилого дома и сам дом (зеленая кривая), если учесть его динамические свойства.

·  Построение приведенной амплитудно-частотной характеристики жилого дома. Ниже приводится программа расчета:

nu = 0:0.1:20;

omega = 2*pi*nu;

omega0 = 2 * pi * 9;

afc=1./((1-omega.^2/omega0^2).^2+4*(1/1.2)^2*omega.^2/omega0^4).^0.5;

plot(nu,afc,'k');

xlabel('Частота, Гц');

ylabel('Относительная амплитуда');

grid on

Результатом расчета будет график

            Как следует из графика, резонанс получается довольно острым.

При выполнении курсовой работы можно воспользоваться приведенными программами, если использовать числовые данные, приведенные в задании.

Скачать файл