Изучение особенностей цепи с последовательным соединением. Экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура

Страницы работы

Содержание работы

Работа 3. ЦЕПЬ ПЕРИШНОГО ТОКА С ПОСЛДЦОВАТЕПШМ СОЩШЭ1ИШ _?, L, С. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ [l, O.IC6-II4; 2, с.120-128; 3, C.62-85J

Цель работы г изучение особенностей цепи с последовательным соединением Л, JL, С, экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура, определение добротности контура..

Вектор входного напряжения цепи равен геометрической сумме векторов напряжений отдельных элементов цепи.

Действующие значения напряжений при этом связаны зависимостью

Ток цепи может быть определен по закону Ома в комплексной форде

I. Программа работы

1. Определение тока цепи и напряжений на отдельных элементах.

2. Расчет резонансных значений и₀, L₀, С_е, характеристического сопротивления р и добротности О. последовательного контура.

3. Экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура ?£.,Ц,,U_R,1,Р, у, z~f(c).

4. Определение добротности последовательного контура по опытным данным.

II. Общие сведения

При синусоидальном напряжении на входе цепи (рис.3-D

второго закона Кирхгофа для комплексных действующих 8нччбШ1й напряжений цепи записывается в виде .

j _ш __ Z

где Ъ*^ЛЪ_К^Ъ₁^Ъ_С - комплекс полного сопротивления цепи

А комплексные сопротивления отдельных элементов цепи.

-Комплексные действувдие энач^енияадряжений одельных

элементов цепи также, определяется по закону Ома:

и_к - Jz_R * Л? ; u_L-iz_L

Действующие значения тока и напряжений можно определить и без применения комплексного метода по формулам ' У _• U .

Рлс.З-1

где z - \К^г+ (x_l -jc_f)³ - полное сопротивление цепи; х *=2nfL, ^^mt^- ~~н_п~~^ - соответственно индуктивное я емкостное сопротивления.

Бзависимостиотсоотношенияиндуктивногоиемкостного

напряжениеитокрассматриваемойцепимогутотличаться, пофаленаугол, определяемыйзависимостью

-arcUj—~—-—.

При <*£»*£'» у>0цепь потребляет от источника запаэ-дываший по фазе vox, ¥.cu ток индуктивного характера. При у <•- 0 цепь аотребдявт or лоточника опережающий по фазе ток, т.е. ток емкостного характера. -

В случае ^ "•*£'' .реактивное сопротивление цепи jco * л^ -л_е - 0 и Z ^ш kj, а т 0 дедь потребляет ток» совпадающий яо фазе е яапряжеаюм - активный ток. Полное сопротивление цепи пря э?ом равно активному сояротивленаа. •

Векторныедиаграшынаярлжешй итокаделидлятреххв~ равдерныхслучаевприведенынарис.3-2.

Полная» активная и реактивная мощности цели могут быть определеш в комплекойой форме по вырахенияв«

гдаJ?.e - действительнаячаать комплексного числа; Зш- мнимаячестьхошлехонсгочисла; илиподвйогвуйцдал токе

]/Р

депяхперемвшюготока, в которыеодновременно входяг

косуииковденочторм, Moi-утнаблвдатьсяг особые иласосгояцам, вазн&аемыо резонансшыш. В этих случаях мална напряжения»фшдазншекцегш, uoi-yr вызватьэннчйтель-аыйтокяинащшсенияааотдельныхучасткахцепи.

HejwsBeTivieHKaH электрическаяцель, состоящая 'из после.— донакельносоежнекгшхэлементов #, /.," f, называется по-колвбателышмконт.уром.

Резонансным называется такой режим работы электрической деда, содержащей индуктивный и емкостный элементы, при котором разность фаз напряжения и тока на входе цепи равна нулю, т.е. ток я напряжение цепи совпадают по фазе.

Параметры цепи при резонансе должны удовлетворять условию, при котором

f-ta-tt-0-Учитывая зависимость сдвига фаз от параметров, получим

или

= о,

что выполняется, если реактивное сопротивление или реактивная проводимость цепи равны нулю, т.е. при х- Jm[Zj -=0 или ft-I/mlУ] - 0. По этим зависимостям и могут быть выявлены условия, при которых возникают резонансные режимы.

Параметры, соответствующие.резонансному режиму, определяются следующими зависимостями:

Полное сопротивление контура при резонансе имеет минимальное значение я равняется активному сопротивлению

2_t-=z₀« z,,^-./?.

Ток в контуре при резонанса имеет максимальное значение: - V U

"О "*тп

Активная мощность, выделяющаяся в сопротивлении при резонансе, также имеет максимальное значение:

Поскольку ток и напряжение цепи при резонансе совпадают по фазе Ф = О, то реактииная мощность цепи равна нули.

Сумма энергий магнитного и электрического полей цепи с течением времени не изменяется, в цепи наблюдается переход анергии из магнитного поля в электрическое и обратно, т.е. идет обмен энергий между катушкой индуктивности и конденсатором.

Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе равны:

Г7/— ** Р *** «Л. г =* «>€•'/* 1

/С' " **₀ Со Величина о называется характеристическим или волновым сопротивлением контура.

Напряжения на отдельных элементах цепи равны соответственно:

- ' -^ ,-*_л -

-/•*/!

Напряйсения на индуктивности и емкости при резонансе равны по величине, противоположны по фазе ив & раз больше входного напряжения цепи 17, поэтому резонанс называется резонансом напряжение.

Величина G =^/& , п казывающая, во сколько раз напряжения на реактивных элеглентах ££ и Ц, больше входного напряжения V, называется добротность» контура или коэффициентом резонанса.

При d =* I последовагеяыш?! контур, настроенный в резонанс, обладает усилительными свойствами. Способность усиливать шяряженил пропохвдюнальяа и.. Добротность электрических контуров составляет десятки, рехе сотяи едаишц. '

Векторная диагра№/л калрякений и тока последоштельного контура щ;и резонансе изображена'ка ряс.3-2,в.

Зависимости ?ока, надрягхеюи! на отдельных элементах, поп~ ротиадения и угла сдвига фаз от индуктивности или емкости на-зываптся резонансными хагактеристикагли колебательного контутя.

На рис.3-3 лряг-едвиы резонансные харвкториатккЕ контура в относительные единицах (в долях ог рзаоианойшт $ваченяй)

для двух значений добротности и « и а С * 10, <t,<a.-f-\ &\

нвнияисопротивленияконтура при резонансе.

т£~ > т%~* •%•'»г^' ^где 4' • ^, • ^о• ^4-^я*"^ток'^в*™-

£ *> у-- к -£**- _ огкоситзльийя яцдукт юность или относительно^ индуктивное сощютявдеякв.

При исследования контура с переменной емкостью относительная вккост» идя eMiiootnoe сопротигшэкие

Спределеше пвраштров гяементов цепи по опктвым д&шшк мохе? быть выполнено по формулам;

~ npsfZ-v-ar;' е»-—при

U U Р

. Порядок выполнения

I. Собрать электрическую цепь (рас, 3-4), По указании 'рре~ кодакарвля цепь подключить к источнику переменного тока через JIATP - лабореторяий автотрансформатор ( lf= 50 В) или на фазное напряжение меаду одной из клемм A, R, fc³ к клеммой О CL,-= 73 II),

2„ С помощь» переключателя установить параметр: еглхость f = 60 мкФ,на реостате с иолзунколагл даихком со«роти? .'ЛйНйе

/г_д«=ю о*.

3, Опробовать схему» наб.чвлач за яокаь-'лшкм: л^ил^а-о};,.

при изменении индуктивности от минимальной (сердечник выдвинут) до максимальной. В момент, соответствующий режиму резонанса, откорректировать величину сопротивления Д_д так, чтобы ток цепи 1_й в 3,8+4,5 А.

4. Изменяя индуктивность катушки от максимального до минимального значений при постоянном входном напряжении I^r = 50 Б и прочих постоянных параметрах, снять резонансные характеристики цепи («ри измерения при '£*££ > резонансный решал у = О, три измерения при l^.^ U_c , последнее измерение при х_к = 0 -катушку замкнуть накоротко). Ступени регулирования индуктивности рационально выбирать так, чтобы угол сдвига фаз между током и напряжением имел значения: ft,^, 60°, 40°, 20°, 0, -20°, -40°, -60°, -у_тах. Результаты измерений записать в табл.3-1. Данные, соответствующие резонансу, подчеркнуть.

Таблица 3--1

5. йсличить в цепь (рио.3-4) последовательно с первым второй конденсатор и установить расчетную величину индуктивности L = 0,135 Ги

Наиболее просто этого мокно достичь, если предварительно переключателем установить величину емкости С - 75 мкФ ( х_с = <= 42 Си), а затем, изменяя индуктивность за счет перемещения сердечника, добиться состояния резонанса. Полученная индуктивность и будет необходимой. В этом же режиме следует откорректировать сопротивление £_л , чтобы /_с = 3,8+4,5 А.

6. Изменяя емкостное сопротивление х_с от максимального до минимального: 106 (2 х 53); 70(2 х 35); 52(2 х 26); 42(2 х 21); 35; 26; 21; 18 Ом при прочих постоянных параметрах, снять резонансные характеристики аналогично пункту 4. Для получения последних четырех значений емкости второй конденсатор отключить или замкнуть накоротко. При использовании двух конденсаторов измерять их общее напряжение Ц,^г*Ц,-*Ц, .

Результаты измерений записать в табл. 3-1. ⁱ

7. По результатам измерений выполнить необходимые расчеты и построить графики резонансных характеристик.

По пункту 4 построить графики C^,l^,_tl^,r=f(L) Kz.y-ftf.). По дагшм пункта 6 построить графики J/J^"f(e.) и

». Определить добротность контура по показаниям приборов в режиме резонанса в обоих случаях, т.е. по пунктам 4 и 6.

Вычислено

ИамерйНО

*»

Ом

on-

Ом

гра

Ом

В Л

Работа 4. ПАРАЛДВИНОЕ СХЩШШШЕ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ И КОНДЕНСАТОРА. ПОВЫШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ [l, с.84-88, 92-98; 2, с.54-68; 3, C.II4-I22J

Цель работы - исследование свойств цепи переменного тока при параллельном соединении ветвей с индуктивным и емкостным хар-жтероь: сопротиллеш::!, л также использовать свойств таких

дет;;; Д1я iioi3iiiL'tHi'jt козу;';11цнента мощности участков сетей.