Выборка в системе методов несплошного статистического наблюдения. Основные этапы выборочного наблюдения

оценивания среднего значения признака из генеральной совокупности объемом 10000 ед. планируется провести расслоенную выборку объемом 2000 ед.

Определите варианты расслоенной выборки.

Варианты расслоенной выборки, единиц

Серийный (гнездовой) отбор

Серийный (гнездовой) отбор – способ формирования выборки, при котором единица отбора состоит из группы или гнезда более мелких единиц, называемых элементами. Гнездовая выборочная единица – группа элементов, которая в процессе извлечения выборки рассматривается как одна единица.

• Применение гнездового отбора в статистической практике обусловлено двумя основными причинами:
  1. Для обследования может не существовать основы выборки (списка элементов совокупности), а ее составление или невозможно, или экономически нецелесообразно.
  2. Экономические соображения в целом могут диктовать выбор более крупных единиц отбора.

4. Основные виды статистических показателей генеральной совокупности, оцениваемые по данным выборочного наблюдения

В практике выборочного наблюдения статистический показатель имеет более узкий смысл, чем в статистике вообще. Как правило, определяют и оценивают четыре их вида:

• суммарное значение признака в совокупности
• среднее значение признака в совокупности
• доля единиц наблюдения, обладающих изучаемым значением признака
• число единиц наблюдения, обладающих изучаемым значением признака

Каждый из этих показателей может быть выражен алгебраически.

Основные виды статистических показателей генеральной совокупности и их оценка

Оценкой называют приближенную характеристику неизвестного параметра генеральной совокупности, полученную по данным выборочного наблюдения.

Интервальная оценка - характеристика генерального параметра с помощью интервала, относительно которого с определенной вероятностью можно утверждать, что внутри него находится неизвестный параметр генеральной совокупности.

Точечная оценка - приближенная характеристика неизвестного параметра генеральной совокупности с помощью одного числа.

Основные виды статистических показателей генеральной совокупности и их оценка

Интервальная оценка предполагает расчет границ доверительного интервала:

• Ошибка выборки – расхождение между значением характеристики, полученной в ходе конкретного исхода выборочного наблюдения, и параметром генеральной совокупности.
• Различают ошибки:
  • среднюю;
  • предельную (максимальную).
• Величина предельной (максимальной) ошибки зависит от размера средней ошибки.

∆

Формулы расчета предельных ошибок выборки

Формулы расчета средних ошибок выборки

Теоретической основой расчета предельной ошибки выборочной средней является известная центральная предельная теорема, общие достаточные условия которой были обоснованы П.Л.Чебышевым и А.М. Ляпуновым:

F(t)

F(t)

Значения этой функции при различных величинах t табулированы. Наиболее часто используемые уровни вероятностей и соответствующие им значения t:

Чебышев Пафнутий Львович (1821-1894)

Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918)

Способ расчета границ и форма записи доверительного интервала (при оценивании генеральной средней)

F(t)

Примеры

ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ стоимости основных продуктов питания, потребленных в домашних хозяйствах России в 2008 году

ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО ИСТОЧНИКАМ ПОСТУПЛЕНИЯ И ПОТРЕБЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ в домохозяйствах РОССИИ в 2009 году

Задача

Владелец автостоянки опасается обмана со стороны своих служащих (охраны). В течение года (365 дней) им проведено 40 проверок. По данным проверок среднее число автомобилей, оставляемых на ночь на охрану, составило 400 единиц, а среднее квадратическое отклонение их числа – 10 автомобилей. Считая отбор собственно-случайным, с вероятностью 0,954 определите