Оценка инструментальной погрешности прямых и косвенных измерений параметров режима и схемы замещения пассивного двухполюсника. Осциллографирование сигналов тока и напряжения, мгновенной мощности

Министерство образования

Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Задание  №3.

	Метрология.

 

По дисциплине  ____________________________________________________________

__________________________________________________________________________

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

	Оценка инструментальной погрешности прямых и косвенных измерений параметров режима и схемы замещения пассивного двухполюсника. Осциллографирование сигналов тока и напряжения, мгновенной мощности.

 

Тема:_____________________________________________________________________

          _____________________________________________________________________

          _____________________________________________________________________

	ЭР-01-1		Соболев С.А.

 

Автор: студент гр.   _______        ____________________                      / _____________  /                                                                                   ^{(подпись)                                                         (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА:     _____________

Дата: ___________________

ПРОВЕРИЛ

	профессор		Шонин О. Б.

 

Руководитель работы     ________     ________________                      /________________/

                                                 ^{(должность)                      (подпись)                                                                         (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2003 год

Режим работы однофазного приемника (рис.1) определяется с помощью приборов. По результатам прямых измерений определить полную S=UI и реактивную мощность , коэффици­ент мощности c=cosj=Р/S , потерю мощности Р_1,2=P₁-P₂, КПД линии h=Р₁/Р₂, потерю напряжения U₁,₂=U₁-U₂, падение напря­жения U_л = U₁,₂/ cosj₁, и сопротивление линии R_л=U_л/I_л. Определить параметры R, C, L последовательной  и параллельной схемы замещения . Частота сети f = 50 Гц, напряжение источника U₁=100 В. Построить векторную диаграмму.

Рисунок 1. Схема включения приборов для измерения параметров режима приёмника.

Оценить погрешность прямых измерений по классу точности γ и номинальным значениям приборов U_H, I_H, Р_H. Класс точности нормируется по приведенной погрешности, например, γ = |ΔU|/U_H*100%, где ΔU – абсолютная погрешность. Относительная погрешность определяется формулой δ = γU_H/U. Определить рабо­чий диапазон каждого прибора из условия δ ≤ 2%. Для оценки допустимой погрешности косвенных измерений по результатам прямых измерений воспользоваться формулами:

Какого класса должны быть вольтметры V₁ и V₂, чтобы δU_1,2≤2%?

Режим приемника определяется также с помощью двухканального осциллографа, размеры экрана которого 2|Y_M| = 60 мм и 2|Х_M| = 100 мм. Размах сигналов напряжения Y_u и тока Y_I должен быть одинаковым и равным 50 мм. Определить сопротивление шун­та R_ш, сопротивления R₁ и R₂ делителя напряжения. Ток делителя напряжения I_Д ≤ 5 мА. Чувствительность по каналу y_i составил 0,02 В/см, по каналу Y_u - 5 В/см. Изобразите осциллограммы и оп­ределите опережение (запаздывание) одного сигнала относительно другого, если чувствительность к каналу X составляет 5 мс/см.

Характеристики приборов: U_H=150 В, γ=1; Р_H = 500Вт, I_Н = 5 А. Для четных вариантов: φ_H>0, класс точности ваттметра γ _р = 0,5, амперметра – у_i = 1; для нечетных вариантов φ_н < 0, γ _р = 1, γ_i, = 0.5.

Определите чувствительность, постоянную приборов и от­счет в делениях, если длина шкалы вольтметров N = 150, ампермет­ров и ваттметров N = 100.

Вариант 22.

Дано:

U₂= 87 В;                                                        U_Н=150В; P_Н=500Вт; 

P₁= 133 Вт;I_Н=5А; f=50 Гц.

P₂= 55 Вт;

I= 3 А;

U₁=100 В.

Класс точности:  ваттметра γ_p = 0,5; амперметра γ_i = 1; φ_н > 0.

Решение:

1. Полная мощность:

2. Коэффициент мощности:

3. Реактивная мощность:

вар

вар

4. Потеря мощности в линии:

Р_1,2=P₁-P₂=133 – 55 = 78 Вт

5. КПД линии:
6. Потеря напряжения: U₁,₂=U₁-U₂=100-87 =13 В
7. Падение напряжения в  линии: В
8. Сопротивление линии: Ом

Векторная диаграмма тока и напряжений.

а). параметры последовательной схемы замещения:

  Ом;   Ом

Ом;

 мГн

б). параметры параллельной схемы замещения:

См; См; Ом; См;

мГн

9. Определение чувствительности, постоянной приборов и отсчёта в делениях, при длине шкалы вольтметров N_V=150, амперметров и ваттметров N_A= N_W =100.

Цена деления (постоянная прибора) шкал приборов при номинальных условиях:

вольтметра ;

амперметра   .

ваттметра

Чувствительность:

вольтметра: дел/В.

амперметра: дел/А.

ваттметра: дел/Вт.

Отсчёт в делениях:

вольтметра 1:

вольтметра 2:

амперметра:

ваттметра 1:

ваттметра 2:

10. Оценка погрешности прямых измерений по классу точности g и номинальным значениям приборов U_Н; P_Н; I_Н.

; ; ; ; .

11. Определение рабочего диапазона каждого прибора при d ≤ 2%

; ; .

12. Оценка допустимых погрешностей косвенных измерений по результатам прямых измерений:

; ; ;

;

; ;

;

;

;

; ;

; ;

;

; ;

.

13. Определение класса точности вольтметров V₁ и V₂ для соблюдения условия dU_1,2 < 2%.

                   

14. Определение сопротивления шунта R_Ш, сопротивление делителя напряжения R₁ и R₂.

Сопротивление шунта:

C_yi = 0,02 В/см, C_yu = 5 В/см, тогда: Y_{max I} = 25 см.

U_{вх I} = Y_{max I} * C_{y I} = 50 мВ.

R_ш = мОм.

Определим напряжение на входе осциллографа: U_{ВХ М} = А_MAX * C_y, А_MAX – амплитуда наблюдаемых колебаний; C_y – постоянная канала.

U_{ВХ М} = 3*5 = 15 В.

U₂ = 87 В. U_2м = 87=123 В.

К_Д = =0,122.

I_Д ≤ 5 мА.

R_Э ≥ = 17,4 кОм.

Пусть R_е = 34 кОм.

К_Д =

R₂ = К_Д *R_е = 0,122*34 = 4,148 кОм.

R₁ = R_e – R₂ = 34кОм - 4,148 кОм = 29,852 кОм.

Построение осциллограмм токов и напряжений:

15. Построение осциллограммы напряжения на выходе датчика Холла.

S_Х = 0,4 мВ/Вт (чувствительность преобразователя).

U(t) = U_m sin(ωt)

i(t) = I_m sin(ωt+φ₂)

P(t) = 2S(sin(ωt))sin(2ωt+φ₂) = S cos(φ₂) – S cos(2ωt+φ₂)

U_X = S_X P(t)

P(t) = 54,81-261 cos(628t+0,21)

U_X = 21,924 – 104,4 cos(628t+0,21)

16. Определение напряжения на выходе вольтметра магнитоэлектрической системы:

U_V = S_X P = 0,4*54,81= 21,924 мВ.