Исследование взаимосвязей электрических и конструктивных характеристик катушек индуктивности

Федеральное агентство по образованию РФ

Владимирский государственный университет

Кафедра конструирования и технологии радиоэлектронных средств

Лабораторная  работа №1

Исследование взаимосвязей электрических и конструктивных характеристик катушек индуктивности

По дисциплине «Элементы ЭС»

Выполнил

студент гр. Р-105

Проверил

Владимир 2007

Цель работы: изучение влияния конструктивных параметров катушек индуктивности на их электрические характеристики.

Практическая часть

1 Расчет экранированной катушки.

1.1 Расчет индуктивности экранированной катушки.

Расчет производится для четырех разных экранов диаметром d₁=20 мм, d₂=25 мм, d₃=33 мм, d₄=40 мм. Для расчета воспользуемся формулой:

, где L – индуктивность катушки без экрана,

К – коэффициент связи между катушкой и экраном:

где D_э – диаметр экрана,

η – коэффициент, зависящий от отношения , для данной катушки η=1.4.

Индуктивность катушки (однослойной сплошной) без экрана рассчитывается по формуле:

где D – диаметр намотки, для данной катушки D =1.3 см,

l – длинна намотки, для данной катушки l=2.1 см.

Подставив данные, получим:

.

Рассчитаем емкость катушки для разных экранов:

,

,

,

.

Результат расчета и измерения экранированной катушки представлен в таблице 1.

1.2 Расчет собственной емкости экранированной катушки.

Емкость экранированной катушки можно представить в виде суммы емкости катушки (С₀) и емкости пространства между катушкой и экраном (С_э-к):

С_эк=С₀+С_э-к

Для расчета С₀ воспользуемся формулой:

, где К₁ и К₂ – коэффициенты, зависящие от  и , для данной катушки К₁ не учитывается, К₂=1.1.

Тогда получим:

С₀=1.43 пФ.

Для расчета С_э-к воспользуемся формулой:

где d – расстояние от катушки до экрана, .

Подставив, данные получим:

,

,

,

.

1.3 Расчет добротности экранированной катушки.

Сначала рассчитаем резонансную частоту катушки без экрана и для экрана диаметром d₃=33 мм по формуле:

.

Для катушки без экрана получим:

,

Для катушки с экраном диаметром d₁=20 мм:

,

Для катушки с экраном диаметром d₂=25 мм:

,

Для катушки с экраном диаметром d₃=33 мм:

.

Для катушки с экраном диаметром d₄=40 мм:

.

Рабочая частота катушки должна быть меньше резонансной частоты в 4 раза меньше, то есть получим для катушки без экрана , для катушки с экраном диаметром d₁=20 мм , для катушки с экраном диаметром d₂=25 мм , для катушки с экраном диаметром d₃=33 мм и d₄=33 мм .

Теперь рассчитаем добротность катушки без экрана и с экраном d₃=33 мм по формуле:

, где r – полное сопротивление потерь в катушке, (r_f – активное сопротивление провода катушки высокочастотному току, r_д – потери в собственной емкости, r_с – потери в сердечнике, r_э – потери в экране).

На частотах выше 10 МГц r_f определяется как:

.

Подставив, данные получим:

Ом,  Ом.

Рассчитаем потери в экране d₃=33 мм по формуле:

.

Подставив, данные получим:

r_э= Ом.

Теперь рассчитаем потери в емкости:

r_д=, где С_0д=.

Подставим данные, получим:

Ом,

Ом - для катушки с экраном диаметром d₃=33 мм.

Тогда добротность будет равна:

,

Для катушки с экраном:

Характеристика катушки: в данной катушке провод сцеплен неплотно с каркасом («холодная» намотка), значит, на индуктивность при изменении температуры будут влиять изменения диаметра намотки (определяется ТКЛР материала провода) и длины намотки (ТКЛР каркаса). Поскольку эта катушка экранированная, то на ТКИ будет влиять и изменение диаметра экрана. Для уменьшения ТКИ целесообразно применять «горячий» способ намотки и материал для каркаса и экрана с малым ТКЛР.

2 Расчет катушки №1 .

2.1 расчет индуктивности.

Основные параметры катушки(D=2.3 см, l=4.1см, см, d=0.2 см, t=0,2 см)

Индуктивность данной катушки рассчитывается по формуле:

, где  А=0.3, В=0.27

Рассчитаем L:

Тогда индуктивность катушки с шагом равна:

.

По результатам измерения индуктивность данной катушки равна 1.192 мкГн, то есть расчетное и практическое значения практически совпадают.

2.2 расчет емкости

Для расчета емкости используем формулу:

, где К₁ и К₂ – коэффициенты, зависящие от  и , для данной катушки К₁=1.5 , К₂=1.2.

Подставив данные, получим:

.

2.3 расчет добротности

Добротность определяется по формуле:

.

Необходимо рассчитать резонансную частоту для данной катушки:

, подставим данные:

,

Тогда рабочая частота для нее 17 МГц.

Аналогично первой катушки производим расчет:

,

r_д=Ом,

График зависимости Q(f) представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. График зависимости Q(f).

График зависимости Q(Dэ) и L(Dэ) представлены на рисунках 2 и 3 соответственно.

Рисунок 2. График зависимости Q(Dэ).

Рисунок 3. График зависимости L(Dэ).