Описание программы анализа критериев синтеза ФМн сигналов

5.Экспериментальная часть.

5.1. Описание программы анализа критериев синтеза ФМн сигналов.

Целью эксперимента является анализ используемых критериев синтеза систем сложных дискретных сигналов и исследование их статистических характеристик. В ходе эксперимента необходимо предусмотреть следующие пункты:

n формирование ПСП нулевого приближения;

n расчет КФ или СПМ в зависимости от выбранного критерия синтеза;

n формирование системы сигналов с заданными свойствами;

n расчет статистических характеристик сформированных сигналов.

С целью сокращения времени эксперимента и повышения эффективности исследований программа анализа была смоделирована на ПК. Блок-схема алгоритма изображена на рис. 5.1. Программа выполнена на языке TURBO PASCAL (см. приложение 1) и работает в диалоговом режиме. Рассмотрим наиболее существенные блоки процедуры исследования.

1. Блок ввода исходных данных. На этом этапе в ПК осуществляется ввод следующих параметров:

n р - длина последовательности;

n f - объем системы сигналов;

n al_af - параметр, определяющий критерий синтеза (0 - соответствует критерию синтеза по АКФ, 1 - критерию синтеза с учетом СПМ (п. 3.4);

n etln - признак работы по эталонной СПМ:

а)  , где А=2.25 - 15b, В=15(12b-1),

обеспечивающая УБЛ u=-21 дБ (b=0.05);

б)     , где А=1.806, В=-14.753, С=33.85 при u=-40 дБ;

в)      , при u=-13 дБ.

2. Блок формирования ПСП.

Формирование ПСП производится с использованием встроенной процедуры языка TURBO PASCAL RND(0), осуществляющей генерирование псевдослучайных величин в интервале [0,1] с равномерным законом распределения.

3. Блок расчета СПМ.

Расчет СПМ дискретных последовательностей осуществляется на основе алгоритма БПФ. В этом случае используется 512-ти точечное преобразование (mf=512).

4. Блок оптимизации.

В этом блоке реализована итерационная процедура, представленная в п.3.4.

5. Блок расчета статистических характеристик КФ и СПМ.

Здесь расчитываются следующие характеристики:

U_dmax - уровень максимального бокового выброса АКФ;

U_{dmax ВКФ} - уровень максимального бокового выброса ВКФ;

- среднеквадратичное отклонение боковых выбросов АКФ;

g - коэффициент эксцесса.

Кроме того, при исследовании подавления узкополосной помехи (УП) определялось значение подавления УП:

По завершении синтеза сформированная система сигналов записывается в память для осуществления дальнейшего анализа исследуемых алгоритмов.

5.2. Разработка программного обеспечения ФКП на Ассемблере МП ADSP2111.

Основной задачей данного раздела является разработка эффективного с точки зрения скорости выполнения кода, позволяющего с заданной степенью точности реализовывать используемые критерии синтеза. В этом случае время, отводимое на синтез кодовых последовательностей, существенно ограничено из-за большой функциональной нагрузки МП.

Рассмотрим возможность реализации процедуры синтеза ФМн сигналов по одному из наиболее эффективных критериев синтеза [21] на МП ADSP2105 [23]. Данная процедура будет состоять из следующих этапов.

   Формирование псевдослучайной бинарной последовательности {a} заданной длины N.

   Вычисление АКФ R(n) () и амплитудного спектра  Ga(fk) ()  ПСП.

   Расчет начального значения функционала M[G,R] (l=0), определяющего меру различия свойств формируемой последовательности от заданных.

   Изменение  знака i-го () элемента последовательности.

   Корректировка значений АКФ R(l) и СПМ G(l) измененной последовательности.

   Расчет функционала M[G(l+1),R(l+1)] и сравнение рассчитанного значения с предыдущим.

   Проверка условий. Если значение M[G(l+1),R(l+1)] возросло, что соответствует увеличению меры различия желаемых свойств синтезируемых сигналов от получаемых, то измененный i-ый элемент последовательности приобретает свое прежнее значение. В противном случае это изменение фиксируется.

Далее итерационный процесс продолжается, начиная с п.4, до полного перебора элементов последовательности.

Таким образом, Наиболее детальной проработки требуют пункты 4-7, так как их выполнение в процессе формирования осуществляется при смене знака каждого элемента последовательности, то есть в N раз чаще по сравнению с пп.1-3. При этом время, затрачиваемое на выполнение процедур, соответствующих пп.4-7, будет фактически определять скорость формирования последовательности в целом.

Подробная блок-схема алгоритма, построенного по выбранному эффективному критерию синтеза ФМн сигналов и приведенной выше итерационной процедуры, представлена на рис.3.7. Предполагается, что основной формат представления чисел - целый, беззнаковый (16.0), отрицательные значения - в дополнительном коде.

Согласно рис.3.7, программа будет состоять из следующих основных модулей.

1. Подпрограмма формирования ПСП. Генерация ПСП  c равномерным законом распределения  осуществляется с использованием правила

xi+1 = (k1xi + k2) mod pn ,

где xi - некоторое 16-разрядное случайное число; pn=216 ; k1=1664525; k2=32767 [83]. Преимуществом данного метода является простота, малый объем необходимой памяти, достаточно высокая скорость синтеза. Текст подпрограммы приведен в Приложении IV (модуль PSP). Время выполнения составляет nt1=13N+9 тактов синхронизации, где N - количество элементарных символов ПСП.

2. Подпрограмма расчета АКФ. Расчет значений АКФ производится по формуле

,    (),

где R(1)=N. Одновременно с этим осуществляется поиск максимального бокового выброса АКФ Rбmax . Текст подпрограммы представлен в Приложении IV (модуль COREL). Время выполнения модуля составляет порядка nt2 @ 2N + (N-1)(N+9)/2 тактов.

3. Модуль вычисления комплексного спектра Gc(jwk) ()  ПСП. Расчет Gc(jwk) осуществляется с использованием БПФ, реализация которого имеется в базовой библиотеке прикладных программ ADSP21xx (модуль fft) [83]. Особенностью данной процедуры является необходимость представления входных данных в формате 1.15 (диапазон значений от -1 до 0.999....). Для последовательности чисел ai=±1, представленных в формате 16.0, данное преобразование необязательно. Однако при этом значению “1” будет соответствовать величина 2-15, что приводит к низкой точности вычислений, то есть к потере значащих бит вследствие конечной разрядности представления данных (16 бит).

Таким образом, перед вычислением БПФ последовательности {a} производится следующая замена

 

где  () - элементарный символ преобразованной последовательности. Кроме того, для нормальной работы модуля fft требуется наличие ПЗУ с коэффициентами преобразования , где NG - количество точек БПФ. Наиболее просто данное требование реализуется в виде организации двух массивов: вещественных (значения cos(2pki/NG)) и мнимых (значения sin(2pki/NG)) коэффициентов преобразования. Текст данной подпрограммы представлен в Приложении  IV  (модуль  FFT_S).  Время  выполнения  при NG=512 и масштабировании входных данных составляет порядка n512=17000 тактов [83]. Общее количество тактов с учетом процедуры преобразования формата - nt3=n512 + 6NG .

4. Подпрограмма расчета функционала вида

        где

G(fk)=(Re[Gc(jfk)])2 + (Im[Gc(jfk)])2.

Данная подпрограмма включает в себя процедуру расчета СПМ по комплексному спектру Gc(jwk) последовательности {a} и собственно вычисление r2(G,G0). Значения коэффициентов эталонного спектра мощности G0(f) считываются с внешнего ПЗУ. Текст подпрограммы приведен в Приложении IV (модуль FSP). Время выполнения  - nt4=15 + 9NG тактов.

4. Основной модуль оптимизации (пункты 4-7 представленной выше итерационной процедуры). В данном модуле производится изменение знака каждого элемента последовательности {a}, коррекция значений АКФ и СПМ, расчет величины различия желаемых и получаемых свойств синтезируемых сигналов. На основании условия  (- номер итерации) происходит фиксация значения измененного символа, в противном случае возвращается прежнее значение.

В модуле используется внешняя процедура FSP_ADJ, осуществляющая коррекцию комплексного спектра G(l)c(jwk), расчет СПМ G(l+1)(fk) и значения r2(G(l+1),G0).

Текст основного модуля программы представлен в Приложении IV (модуль ОРТ_0). Среднее время выполнения составляет порядка nt5=(40*N + 20*N2 + 20*NG*N) тактов.

По завершению процесса оптимизации в памяти программ устройства содержится код сформированной последовательности. При необходимости данная последовательность может быть считана внешним устройством или передана по соответствующему запросу самим сигнальным процессором (подпрограмма SPRT). Предполагается, передача может быть осуществлена не менее, чем за nt6=N тактов синхронизации.

Таким образом, общее время выполнения программы синтеза бинарной последовательности, обладающей требуемыми автокорреляционными и спектральными свойствами, будет  в среднем составлять

nt=nt1 + nt2 + nt3 + nt4 + nt5 + nt6 @ 60N+21N2+ nfft+15NG+20NGN

тактов, что соответствует при N=127 и NG=512 времени синтеза t@0.2 c. При формировании последовательности только по корреляционному критерию (a1=1, R0(n)=0, ) время синтеза сокращается более, чем в 10 раз и составляет порядка t@0.018 c на каждую сформированную последовательность. Распечатка программы приведена в Приложении 1.