Реализация логической функции на элементарных логических элементах

1.  Цель работы.

Изучить методы минимизации логических функций и построить схему реализации логической функции , принимающей значение "1" на наборе [1, 2, 4, 8, 11, 12, 13, 14, 15].

2.  План проведения работы.

а).  построить таблицу истинности реализуемой логической функции;

б). построить дизъюнктивную и конъюнктивную диаграммы Вейча (карты Карно);

в).  определить по диаграммам МДНФ и МКНФ реализуемой логической функции;

г).  построить выражение МДНФ в базисе И-НЕ, МКНФ – в базисе ИЛИ-НЕ;

д). начертить принципиальные схемы;

е).  нарисовать временные диаграммы сигналов во всех точках логической схемы в базисе И-НЕ.

3.  Проведение работы.

Выполним работу в полном соответствии с планом, приведенным в п. 2.

а).  построить таблицу истинности реализуемой логической функции y;

Таблица 1. Таблица истинности ЛФ y.

i	x3	x2	x1	x0	y
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	1
5	0	1	0	1	0
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	0
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	1
14	1	1	1	0	1
15	1	1	1	1	1

б). построить дизъюнктивную и конъюнктивную диаграммы Вейча (карты Карно);

Таблица 2. Дизъюнктивная диаграмма Вейча.

Таблица 3. Конъюнктивная диаграмма Вейча.

в).  определить по диаграммам МДНФ и МКНФ реализуемой логической функции;

г).  построить выражение МДНФ в базисе И-НЕ, МКНФ – в базисе ИЛИ-НЕ;

д). начертить принципиальные схемы;

 

е).  нарисовать временные диаграммы сигналов во всех точках логической схемы в базисе И-НЕ;

На временной диаграмме через сигнал H обозначен синхросигнал для счетчика, генерирующего переменные (x₃, x₂, x₁, x₀).

По временной диаграмме сигнала с выхода ЛЭ DD7 можно судить о правильности проведенной реализации ЛФ y, то есть сигнал полностью повторяет заданную функцию.