Взаимодействие квантовых ихлучений с полупроводником

Министерство образования РФ

Владимирский Государственный Университет

КТРЭС

Лабораторная работа №4

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КВАНТОВЫХ ИХЛУЧЕНИЙ С ПОЛУПРОВОДНИКОМ

Выполнил:

ст.гр.РЭ-100

Проверил:

Владимир 2002.

Контрольное задание №1. Факторы, определяющие электропроводность полупроводников.

Электропроводность полупроводника определяется формулой:             

                                                     (1), где - концентрация электронов, - заряд электрона, - подвижность электронов, определяется по формуле:

                                                    (2), где –средняя длина свободного пробега электрона, - эффективная масса электрона, -средняя скорость теплового (хаотического) движения электронов. Из формулы (2) видно , что конечное значение электропроводности полупроводника ограничена длиной свободного пробега, что отражает факт невозможности устранения всех препятствий направленному движению носителей в реальной кристаллической структуре.

Из формулы (1) следует, что электропроводность может изменятся вследствие изменения концентрации или подвижности носителей заряда. Рассмотрим зависимости электропроводности полупроводника от концентрации и подвижности.

В общем случае  электропроводность полупроводника состоит из примесной составляющей, обусловленной, например, электронами донорной примеси, и собственной составляющей , обусловленной электронами проводимости

                            (3).

Используя формулу зависимости  собственной и примесной концентрации от температуры можно переписать выражение (3) как:

    (4)

где эффективные массы электрона и дырки для упрощения приняты равными, - энергия активации, - энергия активации донорных примесей.

Формула (4) определяет все факторы, от которых зависит электропроводность полупроводников. Для построения графика зависимости электропроводности полупроводника от температуры воспользуемся формулой:

                                (5)

где  и  величины не зависящие от температуры по сравнению с экспоненциальными множителями.

Из рис.1. можно в полной мере судить о зависимости электропроводности полу-проводника от температуры: при очень низких температурах 1-10К электропроводность обусловлена *. При дальнейшем увеличении температуры до  электропроводность обусловлена лишь примесной составляющей, т.е. переносом носителей с донорных уровней в зону проводимости (на рис.1. это участок от 10 до 500 К). При температурах, таких, что , примесная составляющая уже не увеличивается, но для собственной  еще температура мала (участок 500-1000К на рис.1). При более высокой температуре, когда , начинается массовый перенос носителей из валентной зоны в зону проводимости, что отражается резким увеличением наклона кривой на рис.1.

Зависимость электропроводности полупроводников от подвижности носителей можно также определить из выражения (4),  как видно эта зависимость линейная, при увеличении подвижности носителей электропроводность увеличивается.

Рассмотрим теперь зависимость электропроводности от энергии активации и от энергии активации донорной примеси.

Из рис.2.( >) видно, что  при увеличении энергии активации донорной примеси изменяется только первая часть кривой, которая обуславливается примесной составляющей электропроводности. При меньшей быстрее начинает увеличиваться электропроводность, график в этом месте круче.

Из рис.3.( >) видно, что  при увеличении энергии активации изменяется только последняя часть кривой, которая обуславливается примесной составляющей электропроводности. При меньшей быстрее начинает увеличиваться электропроводность, график в этом месте круче. При сравнении рис.2. и рис.3. видно что энергия активации донорных примесей оказывает влияние на весь график, меняется даже та часть которая соответствует собственной составляющей электропроводности (при более высокой энергии активации примеси график полностью опускается т.е. ее изменение оказывает влияние на значение электропроводности во всех интервалах температур, в отличии от нее изменение энергии активации оказывает влияние на электропроводность только при высоких температурах, когда )

Задача №5. Для двух образцов, отличающихся только концентрациями примесей , построить на одной плоскости графики температурной зависимости электропроводности. Объяснить установленные различия.

Из рис.4.( >)  видно, что при более высокой концентрации примесная составляющая имеет более крутой вид. При низких температурах     , рост электропроводности в зависимости от температуры обуславливается увеличением переноса носителей с примесного уровня в зону проводимости. При низкой концентрации примеси достаточно небольшого промежутка температуры, чтобы все большая часть носителей перешла в зону проводимости, поэтому слабая крутизна графика, при более высокой концентрации примеси понадобится большее нагревание, чтобы носители перешли в зону проводимости.

Вопрос №6. Электропроводность собственного полупроводника определяется:

Ответ: 6.4. Концентрацией дырок и подвижностями электронов и дырок.

Данный ответ можно объяснить формулой :

                                           (6), где  концентрация электронов в собственном полупроводнике равна концентрации дырок, то есть: 

                                           (7).

Однако, если учесть, что концентрация носителей определяется формулой

, из которой видно, что концентрация зависит от ширины запрещенной зоны, то правильным является и ответ: 6.2.Шириной запрещенной зоны.