Двоичная последовательность. Преобразование в MSK-представление

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

Кафедра  РТ и РС

Лабораторная работа №3

                                                                       Выполнил: ст. гр. РФ-107

                                             Проверил:

Владимир 2011

Ход работы:

│     Имеется двоичная последовательность. Необходимо преобразовать      

│     ее в MSK-представление.                                            │ 

│     Процесс состоит из трех этапов. Исходная двоичная                  │ 

│     последовательность имеет следующий вид:

│ 

│           10110001001010011111010101                                   │ 

│ 

│     Первый этап - преобразование последовательности в полярное         │ 

│     представление. Для этого необходимо умножить каждый бит на 2       │ 

│     и вычесть из него единицу.                                         │ 

│     Результат будет следующий:                                         │ 

│           -+--+++-++-+-++-----+-+-+-                                   │ 

│     Второй этап - преобразование полярного представления в             │ 

│     дифференциальное представление. Для этого необходимо               │ 

│     умножить каждый последующий бит на предыдущий (первый бит +1).     │ 

│     Результат будет следующий:                                         │ 

│                                                                        │                                                                        

│           -++-+--++-++++-+----++++++                                   │ 

│ 

│     Третий этап - преобразование диффференциального представления в    │ 

│     MSK - представление. Для этого необходимо снова умножить каждый    │ 

│     последующий бит на предыдущий, и затем умножить на i               │ 

│     (первый бит равен 1).                                              │ 

│     Результат будет следующий:                                         │ 

│                                                                        │ 

│           -1 -i +1 -i +1 -i -1 -i +1 -i +1  i -1                       │ 

│           -i -1 -i -1  i +1 -i +1  i -1 -i +1  i                      

│     Имеется принятый кодированный блок данных. Необходимо              │ 

│     декодировать его с возможно меньшей вероятностью ошибки.           │ 

│     Декодирование производится с помощью алгоритма Витерби.            │ 

│     При этом в качестве матрицы Витерби используется так               │ 

│     называемая таблица парабитного декодирования. Ее элементы          │ 

│     указывают добавки метрики по Хэммингу при переходам по дереву      │ 

│     состояний в зависимости от значения очередной пары битов.         

Таблицы предыдущих и последующих состояний содержат по два         │ 

│     столбца и построены на простейшем принципе. Матрица предыдущих     │ 

│     содержит последовательность вида 1,2,3...16 построчно, дважды      │ 

│     повторенную. Таблица последующих состояний содержит значения       │ 

│     1,9,2,10,3,11...8,16. При таких таблицах метрики по Хэммингу       │ 

│     будут соответствовать значению принятых пар битов.                 │ 

Первая пара битов, в связи с наличием 4 нулей в кодированной       │ 

│     последовательности, будет определяться лишь первым значащим битом. │ 

│     Поэтому при различном состоянии битов этой пары мы не можем        │ 

│     сказать ничего определенного об этом бите, и соответствующие       │ 

│     метрики берутся равными 1. Если биты одинаковы, то значения метрик │ 

│     будут 0 и 2 для двух переходов по таблице последующих состояний.   │ 

│     Вторая пара битов определяется первым и вторым битами кодируемой   │ 

│     последовательности. При этом первый бит пары определяется только   │ 

│     первым битом. Поскольку в каждой ветви дерева состояний значение   │ 

│     первого бита определено, несоответствие его первому биту пары      │ 

│     указывает на ошибку в паре, и соответствующая метрика увеличивается│ 

│     на двойку. Если соответствие имеется, то операция далее            │ 

│     осуществляется аналогично первой паре. Таким образом вычисляется   │ 

│     четыре ветки дерева состояний.                                     │  

│     Далее вычисления производятся по таблице предыдущих состояний,     │