Преобразование корреляционных функций в радиотехнических цепях

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

Кафедра РТ и РС

Лабораторная работа №2

На тему: «Преобразование корреляционных функций в радиотехнических цепях».

Выполнил: студент группы РТ-104

Проверил:

Владимир 2006.

Цель работы: исследование корреляционных свойств случайных сигналов на выходе различных линейных и нелинейных радиотехнических цепей.

1) Дано: случайный периодический сигнал вида: .

Исходная схема:

 

Сигнал на выходе представляет собой сумму двух сигналов: . На входы сумматора подаются сигналы:  и . Найдем сигнал : так как  представляет собой сигнал , прошедший через интегратор, то

.

Вычислим корреляционную функцию для первого сигнала:

. По известной формуле найдем корреляционную функцию :

.

Сигнал  имеет вид:

Сигнал  имеет вид:

Корреляционная функция сигнала  имеет вид:

Корреляционная функция сигнала  имеет вид:

На выходе сумматора сигнал  имеет вид:

Рассчитаем корреляционную функцию на выходе цепи:

Пользуясь свойствами взаимной корреляции, получим: .

Корреляционная функция сигнала  равна:

 Следовательно:

. Построим ее график:

2) Ход работы:

Построенная схема:

Сигнал на выходе имеет вид:

Корреляционная функция:

Вывод: в результате выполнения работы было исследовано прохождение сигналов через сумматор и интегратор, полученные сигналы на практике полностью соответствуют теоретически рассчитанным сигналам.