Использование избыточности при коррелированных мешающих воздействиях

Лекция 30. Использование избыточности при  коррелированных мешающих воздействиях

Особенности использования совокупности разнесенных сигналов для подавления внешних помех определяются степенью коррелированности помех в каналах разнесения и свойствами разнесенных сигналов. Это зависит  как от статистики разнесенных сигналов, так и от статистических характеристик помех, то есть связано с распространением радиоволн.  В случае дальнего тропосферного распространения характеристики принимаемых сигналов определяются рассеянием переданного сигнала неоднородностями диэлектрической проницаемости тропосферы, расположенными в объеме переизлучения.

Обеспечение оптимальных весовых коэффициентов (ВК) сложения разнесенных сигналов с целью подавления внешних помех в практических условиях встречается с рядом технических трудностей. Поэтому широкое распространение получил один из видов квазиоптимальных методов, основанный на использовании компенсационного приема.

Компенсационный  прием организован таким образом, что на вспомогательный компенсационный приемник приходят сигналы, содержащие в основном помеховые составляющие. Далее они вычитаются из сигналов основного приемника, содержащих сумму полезных сигналов и помех, очищая, таким образом, полезные сигналы от помеховых. Однако в большинстве систем связи выделение отдельного компенсационного приемника для приема только помех либо принципиально невозможно из-за особенностей помеховой обстановки, либо невыгодно. В то же время  компенсационный сигнал, выполняющий те же функции, может быть сформирован из уже имеющейся совокупности входных разнесенных сигналов.

Важная предпосылка применения такого подхода - наличие большого парка функционирующей аппаратуры связи. Устройства для его реализации не требуют замены блоков комбинирования, а могут быть использованы в виде приставки, включаемой в тракты обработки сигналов. По этой причине при разработке необходимо учитывать способ последующего комбинирования. Метод эффективен при подавлении помех от одного источника (M=1) поскольку при М>1 сложность его реализации становится соизмеримой со сложностью реализации алгоритмов получения оптимальных ВК.

При анализе свойств различных способов реализации компенсационной обработки используем  описание полезных сигналов в виде совокупности процессов (N- кратное разнесение)

,                          (1)

где  - комплексная амплитуда i-ro разнесенного сигнала X_i(t); i=1¸N;

n_i(t) - аддитивный шум в полосе i-го полезного сигнала.                 

Комплексная форма записи предполагает соблюдение требования аналитичности описываемых сигналов, справедливого в реальных условиях.

В случае, когда рассматривается пространственное или угловое разнесение, сигналы  при любом i

.

При этом сигнал  будем считать  нормированным, его второй центральный момент  . В рэлеевской модели замираний распределение модуля  характеризуется параметром  (в рамках четырехпараметрической модели - параметрами ).

В случае использования частотной модуляции, принимаемые сигналы могут быть представлены в виде

,                         (2)

где  - центральная частота i-го разнесенного сигнала (в случае углового и пространственного разнесения все   одинаковы);  - изменение фазы, обуславливающее передачу полезной информации;  - фазовый сдвиг в i-й ветви разнесения.

Запишем  (1) в векторной форме

где векторы  содержат N элементов, каждый из которых равен соответственно .

В случае, когда для любого  выполняется , и, относя  к множителю , выражение (2) может быть преобразовано к виду

.

Для описания совокупности помех, воздействующих на разнесенные приемники, используем представление в виде вектора , состоящего из N элементов. Его i-тый элемент определится, как

где   - помеха от k-го источника; М - количество внешних источников,

 - коэффициент передачи k -й помехи в i - ветвь разнесения. Полагаем процессы  также нормированными по мощности, т.е.

.

Таким образом, представляя совокупность  в виде вектора , состоящего из М членов, совокупность  в виде матрицы  (i- номер строки, k - столбца.), можно записать  

.                                             (3)

Такое представление описывает результат приема набора сигналов от совокупности источников внешних помех без учета вида помеховых процессов. При этом корреляционная матрица помеховых компонентов при условии взаимной не

зависимости помех от различных источников равна

Если рассмотреть оптимальный алгоритм обработки разнесенных сигналов, то  ВК при этом определяются следующим выражением для одиночного источника внешних помех

где ВК при оптимальном сложении разнесенных сигналов без помех:

Таким образом, требуемые для подавления помех весовые коэффициенты  равны весовым коэффициентам при оптимальном сложении без помех с поправкой  на присутствие помех. Общий для всех ветвей коэффициент должен быть

Если блок-приставка формирует эту поправку, то система "блок-приставка + блок комбинирования" обеспечивает наибольшее соотношение С/(П + Ш). Но  реализация и такой приставки связана с конструктивными трудностями. В связи с этим практически используются различные квазиоптимальные методы, ненамного уступающие оптимальному методу в помехоустойчивости, но более простые в реализации.