Квантование сигналов. Формирование группового сигнала

Лекция 17. Квантование сигналов. Формирование группового сигнала

Сигналы сообщения, достаточно близкие по форме, различить при приёме невозможно, так как любая оценка имеет погрешность и оценить с большей точностью, чем её величина, проблематично. Зона неразличимости есть всегда, и поэтому нет необходимости передавать сообщения очень точно, если есть заранее учтенная и, поэтому, разрешенная ошибка.

Если разделить шкалу амплитуд на мелкие доли (кванты), обозначив их каким-либо алфавитом, как показано на рис. 17.1, то оценка амплитуды по этой дискретной шкале будет достаточно точной при размере кванта менее двух величин допустимой погрешности. Такую шкалу называют шкалой квантования, а расстояние между соседними уровнями называют шагом квантования. Правило квантования состоит в том, что мгновенное значение сообщения относят к ближайшему уровню, поэтому максимальная погрешность определится половиной кванта.

Шкалу уровней непрерывного сообщения разбивают на конечное число квантов (равномерно или неравномерно). Равномерное квантование много проще, поэтому и применяется чаще. В результате квантования дискретизированное непрерывное сообщение заменяется ступенчатой кривой с числом различных мгновенных значений в ансамбле  уровней квантования, как показано на рис. 17.1.

Рис. 17.1. Квантование аналогового сигнала с равномерным шагом

Заштрихованная область между сигналом S(t) и аппроксимирующей её ломаной линией характеризует величину ошибки квантования. Ошибка квантования представляет собой  случайный процесс, поэтому ее называют шумом квантования и оценивают влияние шума квантования на достоверность передачи информации величиной среднеквадратичной ошибки (СКО) квантования . СКО квантования определяется отношением средних квадратов шума квантования и квантуемого сообщения

:

При равномерном квантовании  обратно пропорциональна числу уровней квантования.

Шаг квантования может быть равномерным, а может быть и переменным. Переменный шаг квантования обычно используют для квантования сигналов S(t), имеющих резкие перепады амплитуд. Это позволяет при минимальной избыточности импульсного потока достаточно точно восстанавливать исходный непрерывный сигнал.

Алфавит квантования чаще всего выбирают из слов, составленных из двоичных единиц бинарной информации (бит), что значительно упрощает обработку отсчётов средствами импульсной логики. На рис. 17.1 уровням квантованного сигнала соответствуют восьмибитовые слова. Каждому отсчёту дискретизации сигнала S(t) соответствует ближайший квантовый уровень.

Погрешность квантования не превосходит половину шага квантования, поэтому чем мельче шаг квантования, тем меньше погрешность передачи отсчёта. Но при мелком шаге квантования увеличивается размер алфавита и снижается скорость передачи информации. Также как и при выборе шага дискретизации, при выборе шага квантования тоже необходим компромисс.

Для аналоговых сигналов, содержащих как слабые по уровню, так и сильные компоненты, применяют неравномерное квантование. Для слабого сигнала используют мелкий шаг квантования, увеличивая его по мере роста уровня квантуемого аналогового сигнала. Это позволяет выровнять соотношение сигнал/шум у слабых и сильных компонентов обрабатываемого сигнала.

Обычно неравномерное квантование осуществляют с помощью динамического сжатия компрессором (каскадом усиления с нелинейной характеристикой). На приёмном конце сжатый сигнал расширяют экспандером, имеющим характеристику обратную компрессору.

На передающей стороне аналоговый сигнал деформируют, пропуская через усилитель с определенной амплитудной характеристикой сжатия, например логарифмической, и после этого квантуют с равномерным шагом. В результате этой операции соотношения сигнал/шум для слабых сигналов и для сильных на входе квантователя выравниваются. Однако перед восстановлением сжатого сигнала с равномерным квантованием на приёмной стороне линии связи сигнал необходимо пропустить через звено (экспандер) с характеристикой, обратной характеристике сжатия.

Характеристика компрессора-экспандера (т.е. компандера) будет в целом иметь линейный характер. Компандирование очень широко применяется при передаче речи и звуковых программ по цифровым каналам связи.

Импульсно-кодовая модуляция и её разновидности

После дискретизации и квантования аналогового сигнала словами, составленными из бит двоичной информации, вместо аналогового сигнала получается его абстрактное описание бинарным потоком импульсов, имеющих два уровня, соответствующие уровню нуля и уровню единицы. Такой поток бинарной информации называют импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ), а в иностранных приложениях PCM (Pulce-Code Modulation).

Поэтому для различных применений разработан целый ряд сигналов ИКМ, формируемых дополнительной кодировкой бинарного потока. В телефонии эти сигналы называют канальными кодами. Примеры канальных кодов приведены на рис. 17.2.

Рис. 17.2. Примеры импульсных сигналов телефонии