Использование частичного разнесения сигналов для борьбы с узкополосными и импульсными помехами, страница 2

Так как в случае воздействия узкополосной помехи режекторные фильтры настроены  для каждого сигнала на ее положение на частотной оси именно в этом данном  сигнале, (а в случае воздействия импульсной помехи коммутаторы отключают канал в момент присутствия в нем помех) то в блоках Ф1 и Ф2 помеха убирается.

Не трудно заметить, что помеха ξ исключена и в формировании сигнала V(t) не участвует. Для определения вида V(t) обозначим следующие спектральные составляющие: x₁ – составляющие сигнала x(t), сосредоточенные возле частоты f_П в полосе, равной полосе режекции в фильтрах; x₂ – составляющие возле частоты помехи, сдвинутой на f (в результате операции Lx): x₃ - составляющие возле частоты помехи, сдвинутой на 2f (в результате операции LLx); x₀ – остальные спектральные составляющие сигнала x(t).

Таким образом,  , кроме того, все эти составляющие взаимно некоррелированы. По аналогии V₁, V₂, V₃ и V₀ – это составляющие сигнала V(t), расположенные соответственно в тех же участках спектра, что и составляющие сигнала . С учетом этого выражение можно переписать в виде

После преобразований:

Поскольку компоненты х и V с различными индексами некоррелированы, то нетрудно установить взаимное соответствие

т.е..

Выходной сигнал схемы идентичен передаваемому сообщению x(t), сдвинутому по частоте на f (если нужно бороться с импульсными помехами, то сдвинутому и по времени t). С помощью подобного метода можно удалить несколько узкополосных помех. Ограничением здесь выступает условие, чтобы после сдвига  по частоте на f различные узкополосные помехи не накладывались по спектру одна на другую.

В процессе установления стационарного режима происходит постепенное очищение выходного сигнала от ненужных составляющих после момента начала функционирования. Очищение происходит за счет того, что в процессе многократного прохождения сигналов по цепям обратной связи требуемые составляющие суммировались синфазно, а ненужные составляющие суммировались случайным образом из-за  их взаимной некоррелированности. То есть каждый цикл прохождения увеличивал преобладание требуемых составляющих. Аналогично процессы будут происходить и при случайном нарушении в работе, например, после глубоких замираний, приводящих к срыву функционирования схемы.

Спектр сигнала V(t)  в любой момент времени можно представить из суммы N составляющих G_j с различными весовыми коэффициентами a_j т.е.

.

В начальный момент времени сигнал на выходах обоих корреляционных компенсаторов равен нулю, т.е. выходной сигнал V=0. В следующий момент времени спектр выходного сигнала обоих КК одинаков и равен . После осуществления операции L{x} спектр одного из этих сигналов становится равным . То есть после данного цикла спектр сигнала на выходе

.

По окончании следующего цикла спектр G_v обогатится еще одной составляющей G₃. Уровень суммарного сигнала поддерживается с помощью АРУ, поэтому с каждым циклом соотношение величины разных составляющих в суммарном сигнале изменяется (перераспределяется).

Полагалось, что , при этом, поскольку спектр G_j каждой составляющей при каждом цикле сдвигается по частотной оси, то через некоторое время он выходит за полосу тракта обработки и исчезает.

а)                                                          б)

Рис. 26.3

На рисунке 26.3а) представлены графики поциклового изменения величины первых восьми коэффициентов а₀а₇. Цифрами обозначены графики, соответствующие изменениям следующих коэффициентов         

На рисунке 26.3б) представлены изменения поциклового соотношения уровня выделяемой составляющей G₁ по отношению к общей мощности всех составляющих для различных соотношений N ширины полосы сигнала П_С и величины сдвига  Df. Цифрами  обозначены: 1 соответствует N=8; 2 - N=5; 3 - N=3.

Из графиков следует, что после начала работы число составляющих увеличивается, но их уровень падает, пока не останется только полезный сигнал х₁(t). Переходный процесс, отражающий изменение мощности полезной составляющей, носит вначале определенный колебательный характер. С некоторого момента наступает более быстрое очищение полученного сигнала, определяемое выходом ненужных составляющих за полосу тракта обработки, причем момент определяется соотношением ширины полос.

Частичное частотное разнесение может быть применено и при воздействии селективно-частотных замираний. Воздействие глубоких СЧЗ сходно с поражением отдельных участков спектра полезного сигнала сосредоточенной помехой. При формировании передаваемого сигнала y=x+L{x} операция L{x}  включает в себя только сдвиг по частоте, поэтому является обратимой. Обратная операция, представляющая собой обратный сдвиг по частоте L^-1{x}, физически осуществима.