Исследование варикапов. Исследование взаимосвязи физических параметров и построение вольтфарадной характеристики германиевого варикапа, страница 2

Концентрация собственных носителей очень сильно зависит от ширины запрещенной зоны (φ_з), а также от температуры (φ_T), т.к. обе величины находятся в показателе степени. Температура также влияет и на ширину запрещенной зоны формула (7). С ростом температуры ширина запрещенной зоны уменьшается, а температурный потенциал растет , тогда показатель степени стремится к 0 и экспонента становится равной 1, и концентрация собственных носителей растет пропорционально температуре в степени 3/2.

С уменьшением температуры ширина запрещенной зоны увеличивается, а температурный потенциал уменьшается, тогда экспонента стремится к 0, т.е  концентрация уменьшается. График зависимости концентрации собственных носителей от температуры приведен ниже:

ni(м-3)

Т(К)

Рисунок 1

При температуре 300К концентрация должна иметь порядок 10¹⁹ рассчитанная по формуле равна 5,944·10¹⁹ м^-3, удовлетворяет этому условию.

ni(м-3)

На рисунке 1 хорошо видна зависимость во всем диапазоне температур, но из-за крупного масштаба не удобно показать рассчитанные значения. Поэтому они изображены на рисунке 2.

300

270

9,299·1018

5,944·1019

Т(К)

Рисунок 2

И для температуры 270К составляет:

м^-3.

Т.е. концентрация собственных носителей  много меньше концентраций примесных.

, которые имеют порядки 10²¹, 10²³, кроме того т.к. температура меньше 300К, то , где n_i0-концентрация собственных носителей при температуре 300К (2,5·10¹⁹ м^-3).

Тогда по формуле (3):

Высота потенциального барьера для германия должна лежать в пределах 0,3-0,5 В. Данный результат (0,350 В) попадает в эту область, значит можно считать его верным. Таким образом, расчеты показывают, что высота потенциального барьера увеличивается при понижении температуры. При более низких температурах концентрации носителей меньше, так как собственная проводимость растет с повышением температуры. Т.е. при изменении температуры происходит изменение значения разности концентраций одно именных носителей, которая определяет высоту потенциального барьера.

По формуле (2) учитывая допущения сделанные ранее , рассчитаем:

Полученон значение укладывется в единицы и десятые доли мкм. Ширина перехода практически пропорциональна высоте, т.е. характер ее  изменения тот же, но при увеличении температуры будет наблюдаться более резкое уменьшение ширины перехода, т.к. в значение высоты потенциального барьера в выражении для ширины стоит под корнем.