Оптимизация технологического процесса методам крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона) и методом дифференцирования, сравнение результатов, страница 3

Таблица 4.

Из результатов таблицы 4. можно увидеть, что после 25^-го опыта значение напряжения уменьшилось, причем в 26^-ом опыте его значение меньше чем в 24^-ом, таким образом можно предположить, что точка экстремума находится между 24^-ым и 25^-ым опытами.

Чтобы более точно определить точку экстремума и рассчитать значение напряжения в этой точке нужно уменьшить шаг и провести новые эксперименты на участке между 4^-ым и 25^-ым опытами.

Таблица 5.

Как видно из таблицы 5. экстремум находиться между значениями опыта 24.1 и 24.2, поэтому можно приближенно посчитать его значение; для этого возьмем усредненные на этом участке значения входных параметров:

Таким образом метод Бокса-Уилсона дает приближенное значение экстремума равное  U_max=4.576В, которое наблюдается при входных параметрах: R1=432.5Ом, R2=4.05Ом, R3=7.77Ом.

Проверка оптимизации методом дифференцирования:

U=1.62+0.36∙R1-0.37∙R2+0.3∙R3-0.084∙R1R2-0.05∙R2R3+0.05∙R1R3

U=1.62+0.36∙3.06-0.37∙(-2.94)+0.3∙2.5-0.084∙3.062(-2.9)-0.05∙(-2.94∙2.5+0.05∙3.06∙2.5=4.578;

Вывод: При  оптимизации методами Бокса-Уилсона и дифференцирования были получены значения U_max=4.576В и U_max=4.578В, соответственно. Метод дифференцирования довольно прост и дает наиболее точный результат, но . С помощью метода Бокса-Уилсона можно сравнительно быстро найти область расположения экстремума, но для получения точного результата надо увеличить число опытов и уменьшить шаг, т.е. постоянно сокращать интервал варьирования. Полученный же нами в ходе работы результат является приближенным, хотя, как видно при сравнении с результатом метода дифференцирования погрешность незначительна.