Изучение методов обработки результатов пассивного эксперимента, построения математических моделей

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

1. Цель работы: изучение методов обработки результатов пассивного эксперимента, построения математических моделей, проверки адекватности модели.

2. Краткое содержание работы

1)  Построение математической модели;

2)  Проверка адекватности математической модели

3. Практическая часть

3.1. Исходные значения параметров

Исходные значения параметров приведены в таблице 1.

Таблица 1

R, Ом

t1=20°

t2=30°

t3=40°

1

107,7

107,7

107,8

2

110,5

110,5

110,5

3

107,6

108,0

108,1

4

109,4

109,5

109,5

5

111,2

111,3

111,4

6

109,3

109,3

109,3

mR

109,28

109.38

109.43

s2R

3,5028

3,2295

3,1578

3.2. Построение математической модели

Математическая модель строится в виде полинома, в нашем случае линейного:

, коэффициенты R0 и a находятся по следующим формулам:

, , где xi –  значение температуры,  - математическое ожидание сопротивления.

В результате расчетов была получена следующая математическая модель:

3.3. Проверка адекватности модели

Поверка адекватности  модели проводится с использованием критерия Фишера:

.

Если Fэ<Fт (при заданном уровне значимости p), то считается, что модель адекватна, в противном случае – не адекватна.

,  , ,   

где .

Рассчитанное значение Fэ равно 3.2 , найденное по таблицам значение Fт равно 215,7. Видно, что построенная модель адекватна.

3.4. Проверка значимости коэффициентов

Считается, что коэффициент значим, если его абсолютная величина больше ошибки в его определении:

В данном случае при g=0,8,  tg=1,31,

R0: 109,288 > 0,85 – коэффициент значим

a: 0,0075 < 0,85 – коэффициент не значим

Графическая интерпретация полученных данных приведена на рис.1.

Рис. 1. График зависимости R от DT.

Вывод: в ходе лабораторной работы были изучены методы обработки результатов пассивного эксперимента, построения математических моделей, проверки адекватности модели. Была построена и проверена на адекватность модель зависимости сопротивления резистора от температуры.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
84 Kb
Скачали:
0