Физика \ Антенны и устройство СВЧ

Электрический расчет, разработка конструкции двухзеркальной параболической антенны с заданными электрическими характеристиками

Страницы работы

37 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

соответствии с полученными данными производится расчет профилей большого и малого зеркала, соответственно параболоида и гиперболоида вращения. Используя программу "Antenn2" получаем в соответствии с формулами, описывающими законы плоскостей для параболоида , [ 1 ] для гиперболоида [ 1 ]

Профиль большого зеркала в координатной системе с началом в вершине параболы (x₀, y₀) определяется уравнением:

[

[ 2 ] Профиль малого зеркала может быть построен в координатной системе с помощью соотношения:

[ 2 ]

, где и являются полуосями гиперболы.

Профиль параболоида вращения:

Для значений F= 0.13705 M, Do= 0.46 M

Q°	P(0)	X,m	Y,m	Q°	P(0)	X,m	Y,m
1	0.13706	0.13704	0.13704	42	0.15724	0.11686	0.10522
2	0.13709	0.13701	0.00478	43	0.15832	0.11578	0.10797
3	0.13714	0.13696	0.00718	44	0.15942	0.11468	0.11074
4	0.13722	0.13688	0.00957	45	0.16056	0.11354	0.11354
5	0.13731	0.13679	0.01197	46	0.16174	0.11236	0.11635
6	0.13743	0.13667	0.01436	47	0.16296	0.11114	0.11918
7	0.13756	0.13654	0.01676	48	0.16422	0.10988	0.12204
8	0.13772	0.13638	0.01917	49	0.16551	0.10859	0.12491
9	0.13790	0.13620	0.02157	50	0.16685	0.10725	0.12781
10	0.13810	0.13600	0.02398	51	0.16823	0.10587	0.13074
11	0.13832	0.13578	0.02639	52	0.16965	0.10445	0.13369
12	0.13856	0.13554	0.02881	53	0.17112	0.10298	0.13666
13	0.13883	0.13527	0.03123	54	0.17263	0.10147	0.13966
14	0.13912	0.13498	0.03366	55	0.17419	0.09991	0.14269
15	0.13943	0.13467	0.03609	56	0.17580	0.09830	0.14574
16	0.13976	0.13434	0.03825	57	0.17745	0.09665	0.14882
17	0.14011	0.13399	0.04096	58	0.17916	0.09494	0.15194
18	0.14049	0.13361	0.04341	59	0.18092	0.09318	0.15508
19	0.14089	0.13321	0.04587	60	0.18273	0.09137	0.15825
20	0.14131	0.13279	0.04833	61	0.18460	0.08950	0.16146
21	0.14176	0.13234	0.0508	62	0.18653	0.08757	0.1647
22	0.14223	0.13187	0.05328	63	0.18852	0.08558	0.16797
Q°	P(0)	X,m	Y,m	Q°	P(0)	X,m	Y,m
23	0.14272	0.13138	0.05577	64	0.19056	0.08354	0.17128
24	0.14324	0.13086	0.05826	65	0.19267	0.08143	0.17462
25	0.14379	0.13031	0.06077	66	0.19485	0.07925	0.178
26	0.14435	0.12975	0.06328	67	0.19709	0.07701	0.18142
27	0.14495	0.12915	0.06581	68	0.1994	0.0747	0.18488
28	0.14557	0.12853	0.06834	69	0.20179	0.07231	0.18838
29	0.14622	0.12788	0.07089	70	0.20424	0.06986	0.19193
30	0.14689	0.12721	0.07344	71	0.20678	0.06732	0.19551
31	0.14759	0.12651	0.07601	72	0.20939	0.06471	0.19915
32	0.14832	0.12578	0.07860	73	0.21209	0.06201	0.20282
33	0.14908	0.12502	0.08119	74	0.21487	0.05923	0.20655
34	0.14986	0.12424	0.0838	75	0.21774	0.05636	0.21032
Q°	P(0)	X,m	Y,m	Q°	P(0)	X,m	Y,m
35	0.15067	0.12343	0.08642	76	0.22071	0.05339	0.21415
36	0.15152	0.12258	0.08906	77	0.22376	0.05034	0.21803
37	0.15239	0.12171	0.09171	78	0.22692	0.04718	0.22196
38	0.15330	0.12080	0.09438	79	0.23018	0.04392	0.22595
39	0.15424	0.11986	0.09706	80	0.23355	0.04055	0.23
40	0.15521	0.11889	0.09976	81	0.23702	0.03708	0.2341
41	0.15621	0.11789	0.10248

рис. 4 Профиль параболоида вращения при фокусе F = 0.13705м

Профиль гиперболоида вращения (для значений f = 0.00707 M, e = 5.41148 , do = 0.0460 M)

Q°	P(0)	X,m	Y,m	Q°	P(0)	X,m	Y,m
1	0.00707	0.00707	0.00012	41	0.00892	0.00673	0.00585
2	0.00707	0.00707	0.00025	42	0.00903	0.00671	0.00604
3	0.00708	0.00707	0.00037	43	0.00914	0.00669	0.00624
4	0.00708	0.00707	0.00049	44	0.00926	0.00666	0.00644
5	0.00709	0.00707	0.00062	45	0.00939	0.00664	0.00664
6	0.00710	0.00706	0.00074	46	0.00952	0.00662	0.00685
7	0.00711	0.00706	0.00087	47	0.00966	0.00659	0.00707
8	0.00713	0.00706	0.00099	48	0.00981	0.00656	0.00729
9	0.00714	0.00706	0.00112	49	0.00996	0.00654	0.00752
10	0.00716	0.00705	0.00124	50	0.01012	0.00651	0.00775
11	0.00718	0.00705	0.00137	51	0.01029	0.00648	0.00800
Q°	P(0)	X,m	Y,m	Q°	P(0)	X,m	Y,m
12	0.00720	0.00705	0.00150	52	0.01046	0.00644	0.00825
13	0.00723	0.00704	0.00163	53	0.01065	0.00641	0.00850
14	0.00725	0.00704	0.00175	54	0.01084	0.00637	0.00877
15	0.00728	0.00703	0.00188	55	0.01105	0.00634	0.00905
16	0.00731	0.00703	0.00201	56	0.01126	0.00630	0.00933
17	0.00734	0.00702	0.00215	57	0.01148	0.00625	0.00963
18	0.00737	0.00701	0.00228	58	0.01172	0.00621	0.00994
19	0.00741	0.00701	0.00241	59	0.01197	0.00616	0.01026
20	0.00745	0.00700	0.00255	60	0.01223	0.00612	0.01059
21	0.00749	0.00699	0.00268	61	0.01251	0.00606	0.01094
22	0.00753	0.00698	0.00282	62	0.01280	0.00601	0.01130
23	0.00758	0.00698	0.00296	63	0.01311	0.00595	0.01168
24	0.00763	0.00697	0.00310	64	0.01344	0.00589	0.01208
25	0.00768	0.00696	0.00324	65	0.01379	0.00583	0.01250
26	0.00773	0.00695	0.00339	66	0.01416	0.00576	0.01294
27	0.00779	0.00694	0.00353	67	0.01455	0.00569	0.01340
28	0.00785	0.00693	0.00368	68	0.01497	0.00561	0.01388
29	0.00791	0.00692	0.00383	69	0.01542	0.00553	0.01440
30	0.00797	0.00690	0.00399	70	0.01590	0.00544	0.01494
31	0.00804	0.00689	0.00414	71	0.01641	0.00534	0.01552
32	0.00811	0.00688	0.00430	72	0.01696	0.00524	0.01613
33	0.00818	0.00686	0.00446	73	0.01755	0.00513	0.01679
34	0.00826	0.00685	0.00462	74	0.01819	0.00501	0.01749
35	0.00834	0.00683	0.00479	75	0.01888	0.00489	0.01824
36	0.00843	0.00682	0.00495	76	0.01963	0.00475	0.01905
Q°	P(0)	X,m	Y,m	Q°	P(0)	X,m	Y,m
37	0.00852	0.00680	0.00513	77	0.02044	0.00460	0.01992
38	0.00861	0.00679	0.00530	78	0.02133	0.00443	0.02086
39	0.00871	0.00677	0.00548	79	0.02230	0.00426	0.02189
40	0.00881	0.00675	0.00566	80	0.02337	0.00406	0.02301

рис.5 Профиль гиперболоида вращения при фокусе f = 0.00707м,

рис.6 Профиль параболоида вращения при фокусе F = 0.13705м , профиль гиперболоида вращения при фокусе f = 0.00707м, место расположения фокуса

3.6. Расчет амплитудного распределения в раскрыве большого зеркала без учета затенения.

В качестве исходных данных взяты следующие переменные:

Do, do - диаметры большого и малого зеркал соответственно;Ψ₀ - угол раствора образующей параболы;

φ₂ - угол облучения источником краев малого зеркала;

Fo(Q) - нормированная диаграмма направленности облучателя;

Эксцентриситет, фокусные расстояния малого и большого зеркал рассчитываются по формулам, приведенным в n.3.

Амплитудное распределение на апертуре большого зеркала:

[ 1 ]

Перевод P₀(Q) в P₀(X) осуществляется путем пересчета:

[ 1 ]

Расчет амплитудного распределения в плоскости основного зеркала

Данные к расчету:

1. Диаметр большого зеркала [ Do, м ] = 0.46

2. Диаметр малого зеркала [ do, м ] = 0.046

3. Угол раствора образующей параболы [Ψ₀,°] = 80

4. Угол облучения малого зеркала [ φ₂, °] = 60

5. Эксцентриситет гиперболы [ e ] = 5.41148

6. Фокусное расстояние гиперболы [ f, м ] = 0.00707

7. Фокусное расстояние параболы [ F, м ] = 0.13705

Результаты расчета:

Q°	P(Q)	X,m	Xнорм.	P(X)
0	1	0	0	1
5	0.98013	0.01739	0.07562	0.98013
10	0.92591	0.03485	0.15153	0.92591
15	0.85419	0.05245	0.22803	0.85419
20	0.75648	0.07024	0.30541	0.75648
25	0.67674	0.08832	0.38399	0.67674
30	0.57847	0.10674	0.46410	0.57847
35	0.47298	0.12561	0.54611	0.47298
40	0.39736	0.14500	0.63041	0.39736
45	0.32008	0.16501	0.71744	0.32008
50	0.24642	0.18576	0.80767	0.24642
55	0.19670	0.20738	0.90165	0.19670
60	0.14250	0.23000	1	0.14250

рис.7 Амплитудное распределение

3.7. Расчет диаграммы направленности без учета и с учетом затенения

Определение ДН параболических антенн связано с вычислением интеграла по криволинейной поверхности зеркала, возбуждаемой электрическими токами(токовый метод) или интеграла по плоской поверхности выходного зеркала – апертуре (апертурный метод).

Апертурный метод значительно проще в реализации и часто обеспечивает точность достаточную в инженерных расчетах. Его простота обусловлена тем, что эквивалентный электрический и магнитный токи в апертуре являются синфазными и под интегралом остается только функция АР.

Для апертур прямоугольной и круглой форм имеются такие АР, для которых интегрирование приводит к известным функциям и вычисление ДН сильно упрощается.

Эти АР называются парциальными(ПАР). Им соответствуют парциальные ДН.

Мы вычисляем ДН в соответствии с теоремой о ДН антенны с составным АР: Если нормированное АР(g) представляется в виде линейной комбинации нормированных парциальных АР(g_i) со своими весами (p_i), то ДН(F(θ)) является линейной комбинацией соответствующих нормированных ПАР(F(θ))с теми же весами, умноженными на параметры парциальных АР(М_i). Если , то

Нормированное амплитудное распределение (АР) в раскрыве может быть представлено в виде суммы пяти парциальных:

1 – равномерного с весом р1,

2 – квадратичной параболы с весом р2,

3 – квадратичной параболы в квадрате с весом р3,

4 – квадратичной параболы в кубе с весом р4,

5 – линейно убывающего до нуля на краю с весом р5.

Первое распределение дает подставку – пьедестал АР, остальные спадающие к краю до нуля дают возможность подбором весов (p_j) аппроксимировать имеющиеся в антенне АР или подобрать АР, удовлетворяющее требованиям.

Увеличение скорости спадания АР к краю раскрыва приводит к расширению главного максимума ДН, характеризуемого коэффициентом расширения луча (КРЛ), снижению коэффициента использования поверхности (КИП) и уровня боковых лепестков (УБЛ).

Формулы ДН пяти ПАР, используемых для аппроксимации АР.

№ ПАР	Нормированная парциальная ДН
1
2
3
4
5

Нормированные парциальные ДН выражаются через функции Бесселя первого рода разных порядков J_n(u) и комбинацию функций Бесселя и Струве нулевого и первого порядков Н_n(u). Обобщенный аргумент (u) равен половине электрического размера антенны, умноженного на синус угла наблюдения.