Логика как наука, ее значение для педагогики. Знаковая информационная система

Логика как наука, ее значение для педагогики.

От слова "логос" (мысль,  слово,  разум,  закономерность). Основные смыслы:

1.Закономерности объективной  действительности  (логика классовой борьбы).

2.Совокупность правил мышления.

3.Наука о правильном мышлении.

Понятие истины. Формы абстрактного мышления.

Естественные и искусственные языки: определение, виды, функции.

Знаковая информационная система. Функции 1)выражение, 2)коммуникация.

Язык логики: постоянные и переменные.

Семантические категории

Предложения

1.Повествовательные

2.Вопросительные

3.Побудительные

Выражения, играющие определенную роль в составе предложения

1а)Дескриптивные термины

1.Имена предметов.  (Простые:  стол,  сложные: самый северный город в мире, собственные: Амур, общие: стол"). (Последнее означает класс предметов). (Деление нестрогое).

2.Функциональные знаки - выражения,  означающие предметные функции  (например,  тангенс или знак корня).

3.Предикаторы - выражения,  обозначающие свойства или отношения,  наличие которых  у соответствующих предметов утверждается или отрицается в суждениях (талантливый, горький, большой). Одноместные предикаторы выражают свойства, а многоместные отношения:

Сергей - брат Василия (двухместный). Тверь - между Питером и Москвой (трехместный).

1б)Логические термины

1.Конъюнкция

2.Дизъюнкция (двух видов)

3.Кванторы (существования и общности)

4.Импликация

5.Отрицание

6.Эквиваленция

Логическая константа - функтор,  сохраняющий свое значение в любом рассуждении. В качестве логических констант выступают слова "все",  "некоторые", "суть", "и", "или", "если, то" и.т.д.

Индивидные переменные - x, y, z.

Пропозициональные переменные - p, q, r.

Предикатные переменные - P, Q, R.

Если данный стержень является железным или медным,  то он хороший  проводник  тепла  и электричества.

p >q

(r v s) >(t и u)

((x есть P) v (х есть Q)) > ((х есть R) и (х есть S))

Три формы записи этой мысли.

История логики. Формальная и символическая логика.

Первые учения  возникли  в  древней  Индии,  но  современная логика опирается на труды Аристотеля. Он отделил форму речи от содержания, открыл атрибутивную форму высказываний, описал основные виды атрибутивных суждений и правильных способов их обращения, создал законченную теорию категорических силлогизмов.  Его ученики Теофраст  и  Эвдем (мегарская школа) сделали то же самое в отношении условных и разделительных силлогизмов. Стоики (в первую очередь Хрисипп) разработали теорию  доказательств.  Эпикурейцы заложили основы  индуктивного  метода.  В сочинениях Цицерона принята латинизированная терминология. В средние века занимались в основном комментированием. В эпоху Возрождения дедукция отвергается в пользу индукции. Галилей (17 век) восстанавливает дедукцию в правах и вводит понятие гипотетико-дедуктивного метода.  В том  же  направлении  шла мысль Декарта и Лейбница.  Индуктивный метод стал развивать Ф.Бэкон. За ним последовал Милль. Г.Фреге в 1789 г. создает исчисление высказываний в строго математической форме.

Формальная логика -  наука  о  закономерностях  правильного  мышления,  т.е.  такого мышления, при  котором достигается переход от ранее установленных положений к новому знанию на основе мыслительных схем,  сложившихся в результате многократного  повторения в процессе постижения истины.

25.Понятие о формах и законах мышления.

Логическая форма мысли - ее строение. Выражается с помощью символов. Все S есть Р или "Если S есть P,  то S есть P_41_0. Логическая форма - та сторона рассуждения (доказательства, вывода, аргументации), которая не зависит от содержания данного рассуждения. Закон логики - необходимая,  повторяющаяся,  устойчивая связь  между  мыслями. Основные законы: тождества,   непротиворечия,   исключенного  третьего,  достаточного  основания. Первые три закона открыты Аристотелем.  Кроме основных,  существует множество неосновных формально-логических  законов.  В  математической  логике  закон  - тождественно-истинная формула.

26.Закон тождества, его роль в познании и педагогике.

В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе. При нарушении этого закона возникает ошибка подмены понятий или подмены тезиса. Закон придает мышлению ясность и определенность. Выражается формулой а  >a (в логике высказываний) или А >А (в логике классов).  В обучении - избегать омонимии и использования синонимов без соответствующих пояснений.

27.Закон непротиворечия, его роль в познании и педагогике.

"Невозможно что-либо вместе утверждать или отрицать" (Ленин). Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же  время  в  одном  и том же отношении".  (Е и А; А и О; Е и I). Предохраняет против путаницы.

Используется для дихотомического деления понятий.

28.Закон исключенного третьего.

Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

(Е и I; А и О). Единичные суждения типа "Это S  есть P и Это S не есть P..

Действует только в отношении контрадикторных суждений. В аристотелевой логике законы исключенного третьего и непротиворечия друг из друга невыводимы.  К высказываниям о будущем данный закон может быть применен лишь в отдельных  случаях  (когда  возможность предсказать  будущее событие имеется).  В противном случае суждения оказываются неопределенными.  Степень неопределенности выражается через понятие  вероятности