Примеры на соотношение определителя матрицы и числа обусловленности

Грешилов А.Г. , 6135м

Вычисления проводились в пакете Wolfram Mathematica 7.0

Задание № 2. Привести примеры на соотношение определителя матрицы и числа обусловленности.

1.  det(A)>0, m(A)<¥

det(A)=13,755

m(A)=14,7318. Данная матрица «хорошая» для вычисления

2.  det(A)=1, m(A)~ ¥

det(A)=1

m(A)=10²⁰  Не смотря на то, что определитель матрицы не нулевой, но для вычислений матрица практически не пригодна

3.  det(A)»0, m(A)>1

det(A)= - 0,195

m(A)=2886, 29. Число обусловленности не очень велико, однако определитель матрицы с точки зрения вычислений практически нулевой, что не очень хорошо

4.  det(A)=0, m(A)<¥

det(A)=0

m(A)= ¥. В данном примере всё очевидно, система уравнений в классической постановке неразрешима